1、第二单元 比例尺2.3【学习目标】1.结合具体情境，认识比例尺，初步理解比例尺的意义,能根据实际距离、比例尺求出图上距离。2.认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式。3.能运用所学的比例尺的知识，通过测量、绘图、计算等活动，解决生活中的问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。1 1千米千米=（）米）米1 1米米=（）厘米）厘米1 1千米千米=（）厘米）厘米10001001000004 4千米千米=（）米）米5 5千米千米=（）厘米）厘米200200千米千米=（）厘米）厘米10001000厘米厘米=（）米）米30000003000000厘米厘米=（）千米）千米60000000600000
2、00厘米厘米=（）千米）千米4000500000200000001030600在绘制地图和其他平面图的时候在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距需要把实际距离按一定的比缩小离按一定的比缩小(或扩大或扩大),再画在图纸上再画在图纸上.这时这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比就要确定图上距离和相对应的实际距离的比.比例尺比例尺实际距离实际距离图上距离图上距离根据信息画一画。根据信息画一画。不合理合理图上距离图上距离1厘米厘米相当于实际距离相当于实际距离100100厘米厘米.比例尺比例尺1:1001:100是什么意思是什么意思?图上距离图上距离实际距离比例尺实际距离比例尺图上距离图上距离
3、实际距离实际距离比例尺比例尺或或（1 1）比例尺与一般的尺不同，它是一个）比例尺与一般的尺不同，它是一个比比，不应带有计量单位。，不应带有计量单位。（3 3）比例尺的前项，一般应化简成）比例尺的前项，一般应化简成“1 1”，如果写成分数形式，分，如果写成分数形式，分子也应化简成子也应化简成“1 1”。（2 2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位同级单位。特点：特点：（2）统一单位，写出图上距离和实际距离的比，化简成前项是1的比，或者写成分数，化简成分子是1的分数。求比例尺的方法是：（1）找出图上距离和实际距离；在学校的东北方向在学校的东北
4、方向400m400m处，有一个社区活动中心。先算处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。一算，再在笑笑的图中标出来。400m400m40000cm40000cm400004000010000100004 4（cmcm）社区活社区活动中心动中心400你能说说图中线段比例尺表示什么意思？你能说说图中线段比例尺表示什么意思？0 090km90km比例尺比例尺图上图上1cm表示表示实际距离实际距离90km。90km9000000cm数字比例尺数字比例尺1:90000002.2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。说说下面两幅图的比例尺的实际意义。比例尺比例尺 1:90000001:900
5、0000图上图上1cm表示实际距离表示实际距离9000000cm，也就是，也就是90km。2.2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。说说下面两幅图的比例尺的实际意义。图上图上1cm表示实表示实际距离际距离200m。1:100000000是数值比例尺是数值比例尺,有时写成有时写成 比例尺 1:1000000001100000000比例尺比例尺定义：一幅图的图上距离定义：一幅图的图上距离和实际距离的比。和实际距离的比。计算公式：计算公式：图上距离：实际距离图上距离：实际距离=比例尺比例尺分类分类根据比例尺的根据比例尺的表现形式表现形式依据把实际距离依据把实际距离缩小还是放大缩小还是放大数值比例尺数
6、值比例尺线段比例尺线段比例尺缩小比例尺缩小比例尺放大比例尺放大比例尺3.3.北京到广州的实际距离大约是北京到广州的实际距离大约是1920km1920km，在一幅地，在一幅地 图上量得这两地间的距离是图上量得这两地间的距离是20cm20cm。这幅地图的比。这幅地图的比 例尺是多少？例尺是多少？1920km1920km192000000cm192000000cm20:19200000020:1920000001:96000001:9600000求出它们的比值，你发现了什么？求出它们的比值，你发现了什么？设计一座厂房，在平面图上用设计一座厂房，在平面图上用1010厘米的距厘米的距离表示地面上离表示地
7、面上1010米的距离。求图上距离和实米的距离。求图上距离和实际距离的比。际距离的比。先统一单位，再化简。先统一单位，再化简。10厘米厘米10米米10米米1000厘米厘米10100011001001（或（或 ）答：图上距离和实际距离的比是答：图上距离和实际距离的比是1100。判断:下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长把一块长20米，宽米，宽10米的长方形地画在图纸上，米的长方形地画在图纸上，长画了长画了5厘米，宽画了厘米，宽画了2.5厘米。厘米。是是不是不是（2 2）图上宽与实际宽的比是图上宽与实际宽的比是1 400（）是是（3 3）图上面积与实际面积的比是图上面积与实际面积的
8、比是1 160000（）（4 4）实际长与图上长的比是实际长与图上长的比是400 1（）不是不是（1）图上长与实际长的比是）图上长与实际长的比是 （）（）4001面积比不是这张图纸的比例尺面积比不是这张图纸的比例尺.比例尺是长度之间的比。比例尺是长度之间的比。比例尺是图上距离与实际距离的比，反过来比不能表示比例尺。比例尺是图上距离与实际距离的比，反过来比不能表示比例尺。图上图上1cm1cm表示表示34000000cm34000000cm，也就是也就是1cm1cm表示表示340340千米。千米。奇思从这幅地图上量得北京到上海奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是的距离大约是3cm3cm。两地
9、之间的实。两地之间的实际距离约是多少千米？际距离约是多少千米？123403403 310201020（kmkm）解：设实际距离为解：设实际距离为 厘米。厘米。xx3:3:1:340000001:34000000 x 3 33400000034000000 x 102000000102000000102000000102000000厘米厘米10201020千米千米答：两地之间的实际距离约是答：两地之间的实际距离约是10201020千米。千米。图上图上1cm1cm表示表示34000000cm34000000cm，也就是，也就是1cm1cm表示表示340340千米。千米。妙想要从青岛去石家庄，量一量
10、图上妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算算青岛到石家庄的实际距离，算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。距离大约是多少千米。3403401.71.7578578（kmkm）答：青岛到石家庄的实际距离大约是答：青岛到石家庄的实际距离大约是578578千米。千米。量得青岛到石家庄的距离大约是量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm1.7cm。A A图纸：图上图纸：图上1cm1cm表示实际距离表示实际距离2000cm2000cm，也就是，也就是 1cm 1cm表示表示20m20m。4.4.两张不同的图纸，两张不同的图纸，A A图纸的比例尺是图纸的比例尺是1:20001:2000，B B
11、图纸的比例尺图纸的比例尺是是1:5001:500。那么，这两张图纸上。那么，这两张图纸上3cm3cm长的线段表示的实际长度各长的线段表示的实际长度各是多少米？是多少米？20203 36060（m m）B B图纸：图上图纸：图上1cm1cm表示实际距离表示实际距离500cm500cm，也就是，也就是 1cm 1cm表示表示5m5m。5 53 31515（m m）5.5.街心花园到学校的实际距离是街心花园到学校的实际距离是1000m1000m，图上距离是，图上距离是 cmcm；那；那 么，图上距离么，图上距离1cm1cm 表示的实际距离是表示的实际距离是 cmcm，这个示意图的，这个示意图的 比例尺是比例尺是 。街心花园到健身中心的图上距离是街心花园到健身中心的图上距离是 cmcm；实际距离是；实际距离是 m m。电影院在街心花园西偏南电影院在街心花园西偏南3030方向，实际距离为方向，实际距离为500m500m的地方，的地方，请在图中标出电影院的位置。请在图中标出电影院的位置。根据示意图，请你根据示意图，请你 再提出一个数学问再提出一个数学问 题，并尝试解答。题，并尝试解答。42501:2500071750
