1、第一章三角形的证明易错课堂三角形的证明例例1若等腰三角形的两条边长分别为若等腰三角形的两条边长分别为7 cm和和14 cm，则它的周长为则它的周长为_ cm.易错分析：易错分析：等腰三角形中等腰三角形中，腰和底不明确时需分类讨论腰和底不明确时需分类讨论，要看这条边是等要看这条边是等腰三角形的腰还是底腰三角形的腰还是底，然后看它们是否满足三边关系然后看它们是否满足三边关系，不满足的要舍去不满足的要舍去351在等腰三角形在等腰三角形ABC中中，ABAC，一边上的中线一边上的中线BD将这个三角形的将这个三角形的周长分为周长分为15和和12两部分两部分，则这个等腰三角形的底边长为则这个等腰三角形的底边
2、长为()A7 B7或或11C11 D7或或102已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为50 cm，一条边长是一条边长是12 cm，则另两条边长为则另两条边长为_.B19 cm和和19 cm例例2等腰三角形的一个内角是等腰三角形的一个内角是80，则它的顶角的度数是则它的顶角的度数是()A80 B80或或20C80或或50 D20易错分析：易错分析：等腰三角形中求角度时等腰三角形中求角度时，要看给出的角是等腰三角形的顶角还要看给出的角是等腰三角形的顶角还是底角是底角，若不确定若不确定，应分两种情况讨论应分两种情况讨论B3若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹
3、角为40，则该等腰三角形的底角度数为则该等腰三角形的底角度数为_.65或或254如图如图，O是等边三角形是等边三角形ABC内一点内一点，连接连接OA，OB，OC，将将BOC绕点绕点C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转60得到得到ADC，连接连接OD.(1)求证：求证：COD是等边三角形；是等边三角形；(2)若若AOB110，BOC，请探究：请探究：当当为多少度时为多少度时，AOD是等腰三角形是等腰三角形解：解：(1)将将BOC绕点绕点C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转60得到得到ADC.BOC ADC，OCD60，COCD，COD是等边三角形是等边三角形(2)若若AOD是等腰三角形是等腰三角形，
4、则存在三种情况：则存在三种情况：AODADO；ODAOAD；AODDAO.AOB110，COD60，BOC190AOD，而而BOCADCADOCDO，由由得得BOCAOD60，求得求得125；D 例例4已知已知ABC中中，AB15，AC13，BC边上的高边上的高AD12，则线段则线段BC的长为的长为_.易错分析：易错分析：三角形形状不明确三角形形状不明确，若涉及到高的问题若涉及到高的问题，应分钝角三角形和锐角三角形两种情况求解应分钝角三角形和锐角三角形两种情况求解14或或4C 2 例例5如图如图，AD是是ABC的角平分线的角平分线，DE，DF分别是分别是BAD，CAD的高的高，求证：求证：AD
5、垂直平分垂直平分EF.易错分析：易错分析：运用线段垂直平分线的判定定理时运用线段垂直平分线的判定定理时，只证出一点在线段的垂直只证出一点在线段的垂直平分线上而得出结论平分线上而得出结论，需要两个点来确定一条直线需要两个点来确定一条直线解：解：AD平分平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，点点D在线段在线段EF的垂直平分线上的垂直平分线上，又又DEDF，ADAD，RtAEDRtAFD(HL)，AEAF，点点A在线段在线段EF的垂直平分线上的垂直平分线上，AD垂直平分垂直平分EF9如图如图，ABBC，ADDC，B，D为垂足为垂足(1)若若ABAD，则则AC平分平分_；(2)若若BCDC，则则BAC_.BCDDAC10在在ABC中中，ABAC，AB的垂直平分线与的垂直平分线与AC所在的直线相交所在的直线相交所得的锐角为所得的锐角为50，则则B的度数为的度数为_.70或或20
