1、策略与方法（二）策略与方法（二）数形结合数形结合青岛版六年级下册青岛版六年级下册回顾整理回顾整理怎样把数与形结合起来解决问题呢？怎样把数与形结合起来解决问题呢？统计图是借助图形描述数据的一种直观、统计图是借助图形描述数据的一种直观、有效的形式。有效的形式。条形统计图是用条形的长短来表示数量的多少。条形统计图是用条形的长短来表示数量的多少。例如：例如：折线统计图是用折线折线统计图是用折线的上升或下降来表示数的上升或下降来表示数量的增减变化情况量的增减变化情况 例如：例如：扇形统计图是用扇面的大小来表示各部分占扇形统计图是用扇面的大小来表示各部分占总数的百分之几。总数的百分之几。例如：例如：借助画
2、图的方法可以帮助我们理解计算方法。借助画图的方法可以帮助我们理解计算方法。12351235=310例如：例如：借助线段图可以帮助我们直观地理解数量关系。借助线段图可以帮助我们直观地理解数量关系。李叔叔的有机蔬菜基地去年收入李叔叔的有机蔬菜基地去年收入160万元，今万元，今年的收入比去年增加年的收入比去年增加 ，今年收入多少万元？，今年收入多少万元？14例如：例如：去年收入：去年收入：160万元万元今年收入：今年收入：比去年增加比去年增加？万元？万元14160（1+）14广场上有一块长方形花坛，长广场上有一块长方形花坛，长9米。改建时，米。改建时，花坛的长增加了花坛的长增加了3米，这样花坛的面积
3、就增加了米，这样花坛的面积就增加了15平方米。花坛原来的面积是多少平方米？（你能用平方米。花坛原来的面积是多少平方米？（你能用数形结合的方法解答吗？）数形结合的方法解答吗？）9米米3米米增加的增加的15平方米平方米原来花坛的面原来花坛的面积积？平方米？平方米试一试试一试9米米3米米增加的增加的15平方米平方米原来花坛的面原来花坛的面积积？平方米？平方米先求增加的长方形先求增加的长方形的宽：的宽：15 3=5（米）（米）再求原来长方形的再求原来长方形的面积：面积：9 5=45（平方米）（平方米）答：答：花坛原来的面积是花坛原来的面积是45平方米。平方米。讨论交流讨论交流正比例图像也是用图形描述成
4、正比例关系的正比例图像也是用图形描述成正比例关系的两种量的直观形式。两种量的直观形式。0 1 2 3 4 5 6 时间（时）时间（时）80 160 240 320 400 480 路程（千米）路程（千米）汽车行驶的时间汽车行驶的时间和路程的变化情和路程的变化情况，用图像描述况，用图像描述更加形象。更加形象。例如：例如：O北北在平面内确定物体的位置时，也是把数与形在平面内确定物体的位置时，也是把数与形结合起来思考。结合起来思考。0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 B在在O点北偏东点北偏东30方向方向100米处。米处。例如：例如：结合刚才的梳理过程，说说结合刚才的梳理过程，说说“数形结合数
5、形结合”的的主要作用有哪些？主要作用有哪些？化难为易化难为易化繁为简化繁为简化抽象为直观化抽象为直观应用反思应用反思1.你能用直线上的点表示出下列各数吗？你能用直线上的点表示出下列各数吗？3，1.5，-1.5，0，-0.5 -1.5-0.5 多多15%桃树：桃树：？棵？棵120棵棵苹果树：苹果树：120（1+15%）=138（元）（元）2.看图列式计算。看图列式计算。比菊花少比菊花少25%百合：百合：菊花：菊花：30盆盆？盆？盆30（1-25%）=40（盆）（盆）3.一块菜地种植了一块菜地种植了4 种蔬菜，分布情况如下种蔬菜，分布情况如下图。若土豆的种植面积是图。若土豆的种植面积是360m2，
6、黄瓜的面积比，黄瓜的面积比西红柿多多少平方米？西红柿多多少平方米？1-25%-35%-10%=30%360 30%=1080（平方米）（平方米）1080（35%-25%）=108（平方米）（平方米）答：黄瓜的面积比西红柿多答：黄瓜的面积比西红柿多108平方米。平方米。油菜油菜10%土豆土豆黄瓜黄瓜35%西红柿西红柿25%4.灯塔南偏西灯塔南偏西30方向方向15千米处是无名岛，千米处是无名岛，你能在图中表示出它的位置吗？你能在图中表示出它的位置吗？北北 南南西西东东15千米千米510灯塔灯塔 课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有通过这节课的学习活动，你有什么收获？什么收获？1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业 在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
