1、2.1.2 系统抽样系统抽样 教学过程教学过程 一、复习回顾一、复习回顾 二、新课引入二、新课引入 三、学习新课三、学习新课 四、例题讲解四、例题讲解 五、课堂练习五、课堂练习 六、课时小结六、课时小结 七、布置作业七、布置作业 一、复习回顾一、复习回顾 1、一般地，用抽签法从容量为、一般地，用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量的总体中抽取一个容量 为为n的样本的步骤为：的样本的步骤为： 给总体的所有个体编号；给总体的所有个体编号； 将将1N这这N个号码写在形状、大小相同的号签上个号码写在形状、大小相同的号签上 将号签放在一个不透明的容器中搅拌均匀；将号签放在一个不透明的容器中搅拌均匀； 从
2、容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽 取取n次；次； 从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出。从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出。 2、用随机数表法抽取样本的步骤：、用随机数表法抽取样本的步骤： 将总体中所有个体编号；将总体中所有个体编号； 在随机数表中任选一个数作为开始；在随机数表中任选一个数作为开始； 从选定的数开始按一定的方向读下去，直到从选定的数开始按一定的方向读下去，直到 读满为止；读满为止； 根据选定的号码抽取样本。根据选定的号码抽取样本。 3、简单随机抽样的特点、简单随机抽样的特点 （1）它要求被抽取的样本的总体个
3、数不多）它要求被抽取的样本的总体个数不多 （2）它是从总体中逐个不放回地抽取）它是从总体中逐个不放回地抽取n个个个个 体作为样本体作为样本 （3）它是一种不放回抽样）它是一种不放回抽样 （4）它是一种等概率抽样）它是一种等概率抽样 二、新课引入二、新课引入 思考思考 你能否设计其他抽取的方法？你能否设计其他抽取的方法？ 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见， 打算从高一年级打算从高一年级500名学生中抽取名学生中抽取50名进行调名进行调 查。请设计出抽取样本的方法。查。请设计出抽取样本的方法。 二、学习新课二、学习新课 系统抽样的步骤：系统抽样
4、的步骤： （1）先将总体的）先将总体的N个个体编号。个个体编号。 （2）确定分段间隔）确定分段间隔k，当，当N/n（n是样本容是样本容 量）是整数时，取量）是整数时，取k= N/n； （3）在第）在第1段用间单随机确定第一个个体编号段用间单随机确定第一个个体编号 m(mk) (4)按照一定的规则抽取样本。通常是将按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上加上 间隔间隔k得到第二个个体编号（得到第二个个体编号（m+k），再加），再加k得得 到第到第3个个体编号个个体编号,依次进行下去，直到获得整依次进行下去，直到获得整 个样本。个样本。 思考：思考： 当当N/n不是整数时，如何进行不是整数时，如何进
5、行 系统抽样？系统抽样？ 当当N/n不是整数时，令不是整数时，令k=N/n，那先从总，那先从总 体中用简单随机抽样的方法剔除体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体，个个体， 再将其余的编号均分成再将其余的编号均分成k段。段。 三、课堂练习三、课堂练习 1、为了了解、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，名学生对学校某项教改试验的意见， 打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，的样本，考虑采用系统抽样， 则分段间隔则分段间隔k为（为（ ） A、40 B、30 C、20 D、12 2、下列抽样试验中，最适宜系统抽样的是、下列抽样试验中，最适宜系统抽样
6、的是 A、从某厂生产的、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取5个人样个人样 B、从某厂生产的、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取200个个 人样人样 C、从某厂生产的、从某厂生产的20个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取5个人样个人样 3：为了了解一次知识竞赛的：为了了解一次知识竞赛的1252名学生名学生 的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一 个容量为个容量为50的样本，那么总体中应随机剔的样本，那么总体中应随机剔 除的个体数目是（除的个体数目是（ ） A、2 B、4 C、5 D、6 4、要从、要从1002个学生中选取一个容量为个学生中选取一个容量为20 的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。 四、课时小结：四、课时小结： 五、布置作业：五、布置作业： 课本课本P64 习题习题2.1 A组组 3 ,4 系统抽样的特点系统抽样的特点 （1）适用于总体容量较大的情况；）适用于总体容量较大的情况； （2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样， 因而与简单随机抽样有密切联系；因而与简单随机抽样有密切联系； （3）是等可能抽样，每个个体被抽到的可）是等可能抽样，每个个体被抽到的可 能性都是能性都是n/N
