1、第十一章第十一章 三角形三角形11.1 11.1 与三角形有关的线段与三角形有关的线段11.1.1 11.1.1 三角形的边三角形的边1.辨一辨辨一辨:下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？形是三角形？A B C DCABDHBEFG(1)(2)(3)(4)(5)2.说一说：说一说：什么叫三角形？什么叫三角形？1、三角形三角形：由由不在同一直线上不在同一直线上的三条线段的三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形所组成的图形叫做三角形2、顶点顶点：用一个大写字母表示如用一个大写字母表示如A、B、C 3、边边：边边AB，边边BC，边边
2、AC4、角角（内角）：（内角）：A，B，C 5、三角形记作：、三角形记作：ABCABC6、对角对角：对边对边：三角形的相关概念：三角形的相关概念：C的对边是的对边是BA，通常简记为，通常简记为cBC边的对角是边的对角是AADCBE(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。(2)以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？4.试一试试一试(3)说出其中说出其中BCD的三个角。的三个角。5.议一议议一议 （1）你能给下面的三角形取个名字吗？如果让你）你能给下面的三角形取个名字吗？如果让你对它们进行分类，你认为应该怎么分？对它们进行分类，你认为应该怎么
3、分？（2）等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？）等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形6.记一记：三角形的分类记一记：三角形的分类不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形按按边边分分按按角角分分底边和腰不相等的底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形三角形的分类三角形的分类钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形按按角角分分按按边边分分不等边三角形不等边三角形等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形思考：三角形的三边有没有什么特殊的思考：三角形的三边
4、有没有什么特殊的关系呢？关系呢？BAC 教室教室草坪草坪 学校球场与教室之间隔着一块草坪，学校球场与教室之间隔着一块草坪，有些同学不有些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来路来,他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？你能用学过的知识解释吗？你能用学过的知识解释吗？球场球场校校 道道CABAB+BCAB+BC ACAC AC+ABAC+AB BCBCBC+ACBC+AC ABAB8.探一探探一探结论：结论：理由：理由：三角形的三边关系三角形的三边关系CAB （1）上）上 面的三组小棒中
5、，面的三组小棒中，和和 不能组成三角形，不能组成三角形，能不能互换一根小棒，使两组小棒都能组成三角形？能不能互换一根小棒，使两组小棒都能组成三角形？9.练一练练一练 只要只要满足满足较小较小的两条线段之和的两条线段之和大于最长线段大于最长线段，便可构成三角形便可构成三角形;若不满足，若不满足，则不能构成三角形。则不能构成三角形。.三组小棒的长度：三组小棒的长度：13cm、7cm、10cm 6cm、14cm、8cm 5cm、9cm、16cm思考：这三组小棒为什么有的能摆成三角形，有的不能？（2）姚明说：）姚明说：“我一步能迈我一步能迈2.5米。米。”你相信吗？你相信吗？（注：姚明的腿（注：姚明的
6、腿长为长为1.2米。）米。）已知一个等腰三角形，已知一个等腰三角形，1.若它的底边长为若它的底边长为5cm，腰长为，腰长为10cm，则它，则它的周长为的周长为 。2.若它的一边长为若它的一边长为7cm，一边长为，一边长为10cm，则，则它的周长为它的周长为 。3.若它的一边长为若它的一边长为5cm，一边长为，一边长为10cm，则，则它的周长为它的周长为 。解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为 x cm 又因为4+410，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm1844x10 x 解得：情况二：长为4cm的边是底时，设腰为x cm 1824 x
7、 解得：7x变式：变式：用一根长为用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.如果腰长是底边的如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？倍，那么各边的长是多少？如果有一边的长为如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？，那么各边的长是多少？2 2、现有两根木棒、现有两根木棒,它们的长度分别为它们的长度分别为20cm20cm和和30cm,30cm,若不若不改变木棒的长度改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架要钉成一个三角形木架,应在下列四应在下列四根木棒中选取根木棒中选取 ()()A.10cm A.10cm的木棒的木棒 B.20cmB.20cm的木棒的木棒 C.5
8、0cmC.50cm的木棒的木棒 D.60cmD.60cm的木棒的木棒1、下列说法中，正确的有（、下列说法中，正确的有（）个：）个：A、4 B、3 C、2 D、1（1）三角形可分为等腰三角形、钝角三角形、不等）三角形可分为等腰三角形、钝角三角形、不等边三角形。边三角形。（2）三角形可分为等边三角形和不等边三角形。）三角形可分为等边三角形和不等边三角形。（3）三角形可分为等腰三角形和不等边三角形。）三角形可分为等腰三角形和不等边三角形。（4）等边三角形是特殊的等腰三角形。）等边三角形是特殊的等腰三角形。一、选择题一、选择题一个等腰三角形的周长是一个等腰三角形的周长是20cm，若它的一条边长为，若它
9、的一条边长为5cm，求它的另两条边长。，求它的另两条边长。1.1.有有9,8,5,3,的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有有 种摆法。种摆法。3.一个三角形有两一个三角形有两条条边相等边相等,已知其中一边是已知其中一边是3cm，另，另一边是一边是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_二、填空二、填空三、解答题三、解答题2.一个等腰三角形的周长为一个等腰三角形的周长为5,如果它的三边长都是整如果它的三边长都是整数数,那么它的各边长分别为那么它的各边长分别为_.三角形的概念三角形的概念三角形的构成三角形的构成三角形的表示三角形的表示三角形的分类三角形的分类三角形三边关系三角形三边关系注意：注意：1.三角形的分类，要三角形的分类，要确定分类标准。确定分类标准。2.等腰三角形中的求边长及周长问题要注意等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论。分类讨论。3.求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。（1）三条线段）三条线段（2）不在同一直线上）不在同一直线上（3）首尾顺次相接）首尾顺次相接边、角、顶点边、角、顶点“ABC”按按“边边”分分按按“角角”分分三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边.知识梳理知识梳理:
