1、2020-2021湖北省武汉市江岸区七一中学七年级下册数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列方程中，是二元一次方程的是ABCD2（3分）如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的ABCD3（3分）下列各对数值时，是二元一次方程的解是ABCD4（3分）如图，已知直线，则等于ABCD5（3分）如图，将向右平移8个单位长度得到，且点，在同一条直线上，若，则的长度是A11B12C13D146（3分）如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为ABCD7（3分）下列命题中，是假命题的是A对顶角相等B两点之间，线段最短C互补的
2、两个角不一定相等D同位角相等8（3分）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒现有35张铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成糖果盒则下列方程组中符合题意的是ABCD9（3分）如图，已知，平分，平分，则下列结论中：；平分；，正确的有A1个B2个C3个D4个10（3分）已知关于，的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则的值是AB4C3D0二、填空题（共6小题，每小题3分，共30分）11（3分）已知二元一次方程若用含的代数式表示，可得；方程的正整数解是12（3分）如图，已知，平分，则13（3分）方程
3、是关于，的二元一次方程，则14（3分）假设满足关系式，若，且满足，则的值为 15（3分）如图是长方形纸带，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是16（3分）如图，分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点、点不停地旋转，若射线转动的速度是秒，射线转动的速度是秒，且、满足若射线绕点顺时针先转动18秒，射线才开始绕点逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动秒时，射线与射线互相平行三、解答题（共8小题，共72分）17（10分）解方程组：（1）；（2）18（6分）已知方格纸上点和线段，根据下列要求画图：（1）画直线；（2）过点画直
4、线的垂线，垂足为；（3）取线段的中点，过点画的平行线，交于点19（8分）如图，直线，相交于点，过点作，且平分（1）求证：；（2）若求的度数20（8分）已知：如图，那么成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整解：成立，理由如下：（已知），（同旁内角互补，两直线平行）又（已知），（等量代换）21（8分）已知：如图，于，于，且求的度数22（10分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张问
5、竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板张，全部加工成上述两种纸盒，且，且一个竖式纸箱成本300元，一个横式纸箱成本200元，试求在这一天加工两种纸箱时，的所有可能值中，成本最低花费多少元？23（10分）已知直线和交于点，的度数为，于点，平分（1）当，求与的度数（2）当，射线、分别以，的速度同时绕点顺时针转动，求当别线与射线重合时至少需要多少时间？（3）当，射线以的速度绕点顺时针转动，同时射线也以的速度绕点逆时针转动，当射线转动一周时射线也停止转动射线在转动一周的过程中当时，求射线转动的时间24
6、（12分）如图1，已知，在上，在上，在的左侧，在的右侧，平分，平分，直线，交于点，（1）若，求的度数；（2）在图1中过点作的角平分线与直线相交于点，如图2，试探究与的关系；（3）若改变线段的位置，使得点在点的左侧，其他条件不变，若，过点作的角平分线与直线相交于点，求的和是多少度？（用含的代数式表示）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列方程中，是二元一次方程的是ABCD【解答】解：是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；是二元一次方程，故本选项符合题意；分式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题
7、意；故选：2（3分）如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的ABCD【解答】解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的故选：3（3分）下列各对数值时，是二元一次方程的解是ABCD【解答】解：、把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解；、把，代入方程，左边右边，所以是方程的解；、把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解；、把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解故选：4（3分）如图，已知直线，则等于ABCD【解答】解：直线，故选：5（3分）如图，将向右平移8个单位长度得到，且点，在同一条直线上，若，则的长度是A11B12C13D14【解答】解：由题意，故选：
8、6（3分）如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为ABCD【解答】解：如图：矩形的对边平行，根据三角形外角性质，可得，故选：7（3分）下列命题中，是假命题的是A对顶角相等B两点之间，线段最短C互补的两个角不一定相等D同位角相等【解答】解：、对顶角相等，是真命题；、两点之间，线段最短，是真命题；、互补的两个角不一定相等，是真命题；、两直线平行，同位角相等，本选项说法是假命题；故选：8（3分）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒现有35张铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成糖果盒则下列方
9、程组中符合题意的是ABCD【解答】解：设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，根据题意可列方程组：，故选：9（3分）如图，已知，平分，平分，则下列结论中：；平分；，正确的有A1个B2个C3个D4个【解答】解：，故正确；，平分，平分，根据已知不能得出，即不能得出平分，故错误；，错误；，故正确；即正确的有2个，故选：10（3分）已知关于，的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则的值是AB4C3D0【解答】解：将方程化为的表达式：，由于，的值与的取值无关，即这个关于的方程有无穷多个解，所以有，解得，故选：二、填空题（共6小题，每小题3分，共30分）11（3分）
10、已知二元一次方程若用含的代数式表示，可得；方程的正整数解是【解答】解：，正整数解为故答案为：，12（3分）如图，已知，平分，则100【解答】解：，平分，故答案为：10013（3分）方程是关于，的二元一次方程，则【解答】解：是关于、的二元一次方程，解得：，故答案为：14（3分）假设满足关系式，若，且满足，则的值为 13【解答】解：由题意得：，得：，解得：，故答案为：1315（3分）如图是长方形纸带，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是105【解答】解：，（图，（图，（图故答案为：10516（3分）如图，分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点逆时针旋转至后立
11、即回转，两射线分别绕点、点不停地旋转，若射线转动的速度是秒，射线转动的速度是秒，且、满足若射线绕点顺时针先转动18秒，射线才开始绕点逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动15或22.5秒时，射线与射线互相平行【解答】解：设射线再转动秒时，射线、射线互相平行如图，射线绕点顺时针先转动18秒后，转动至的位置，分两种情况：当时，当时，此时，解得；当时，当时，此时，解得；综上所述，射线再转动15秒或22.5秒时，射线、射线互相平行故答案为15或22.5三、解答题（共8小题，共72分）17（10分）解方程组：（1）；（2）【解答】解：（1）把代入得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，把代入得：，则方
12、程组的解为；（2）得：，解得：，把代入得：，解得：，则方程组的解为18（6分）已知方格纸上点和线段，根据下列要求画图：（1）画直线；（2）过点画直线的垂线，垂足为；（3）取线段的中点，过点画的平行线，交于点【解答】解：（1）作法：连接，作直线；（2）作法：过正方形的对角线的端点画直线交于点；（3）作法：取线段的中点，过、画直线19（8分）如图，直线，相交于点，过点作，且平分（1）求证：；（2）若求的度数【解答】（1）证明：平分，；（2）解：，的度数为20（8分）已知：如图，那么成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整解：成立，理由如下：（已知），（同旁内角互补
13、，两直线平行）又（已知），（等量代换）【解答】解：成立，理由如下：（已知），（同旁内角互补，两直线平行）两直线平行，同位角相等）又（已知），（等量代换）内错角相等，两直线平行）两直线平行，内错角相等）故答案为：，两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等21（8分）已知：如图，于，于，且求的度数【解答】证明：，22（10分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）（1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张问竖式纸盒，横式纸盒各加工
14、多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板张，全部加工成上述两种纸盒，且，且一个竖式纸箱成本300元，一个横式纸箱成本200元，试求在这一天加工两种纸箱时，的所有可能值中，成本最低花费多少元？【解答】解：（1）设加工竖式纸盒个，加工横式纸盒个，根据题意得：，解得：，答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个，恰好能将购进的纸板全部用完；（2）设加工竖式纸盒个，加工横式纸盒个，根据题意得：，、为正整数，为5的倍数，又，满足条件的为：125，130，135，当时，成本费为：（元；当时，成本费为：（元；当时，成本费为：（元
15、；，的所有可能值中，成本最低花费9000元23（10分）已知直线和交于点，的度数为，于点，平分（1）当，求与的度数（2）当，射线、分别以，的速度同时绕点顺时针转动，求当别线与射线重合时至少需要多少时间？（3）当，射线以的速度绕点顺时针转动，同时射线也以的速度绕点逆时针转动，当射线转动一周时射线也停止转动射线在转动一周的过程中当时，求射线转动的时间【解答】解：（1），平分，（2）当时，当和重合时，时间（3）设转动的时间为，当时，由题意得，转动一圈需要秒，；，；，则转动的时间为24（12分）如图1，已知，在上，在上，在的左侧，在的右侧，平分，平分，直线，交于点，（1）若，求的度数；（2）在图1中过点作的角平分线与直线相交于点，如图2，试探究与的关系；（3）若改变线段的位置，使得点在点的左侧，其他条件不变，若，过点作的角平分线与直线相交于点，求的和是多少度？（用含的代数式表示）【解答】解：（1）如图1中，延长交于，平分，平分，；（2）如图，平分，平分，；（3）有3种情形，如图，当点在直线与直线之间时延长交于，平分，；当点在直线的下方时，如图，设交于，又，；当点在上方时，综上所述，或第23页（共23页）
