1、第十九章一第十九章一次函次函数数19.2一次函数一次函数19.2.2一次函数一次函数第第3课时课时学习目标学习目标1.学会用待定系数法求一次函数的解析式，学会用待定系数法求一次函数的解析式，感受待定系数法感受待定系数法是求函数解析式的基本方法，体会用是求函数解析式的基本方法，体会用“数数”和和“形形”结合结合的方法求函数解析式的方法求函数解析式2.初步了解分段函数初步了解分段函数2.我们我们知道知道:要画出一条已知直线，需要确定几个点？那几个要画出一条已知直线，需要确定几个点？那几个点最简单？点最简单？1.什么是一次函数？它的图像形状是什么？什么是一次函数？它的图像形状是什么？一般地，形如一般
2、地，形如y=kx+b（k，b是常数，是常数，k0）的函数是一次）的函数是一次函数它的图像是一条直线函数它的图像是一条直线.需要确定两个点，直线与两个坐标轴的交点最简单需要确定两个点，直线与两个坐标轴的交点最简单.新课导入新课导入 （1）当）当k0,，y随随x增大而增大；增大而增大；k0,b0 0时，直线经过第时，直线经过第 一、二、三象限一、二、三象限.k0,b0 0时，直线经过第一、三、四象限时，直线经过第一、三、四象限.（2）当）当k0时，时，y随随x增大而减小增大而减小 k0,b0 0时，直线经过第一、二、四象限时，直线经过第一、二、四象限.k0,b0 0时，直线经过第二、三、四象限时，
3、直线经过第二、三、四象限.2.一次函数的图像与一次函数的图像与k、b有怎样的关系？有怎样的关系？新课导入新课导入例例1已知一次函数图象过点（已知一次函数图象过点（3，5）与（）与（-4，-9），），求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 分析分析：求一次函数解析式，关键是求出求一次函数解析式，关键是求出 k，b 的的值因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解值因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式由此可列出关于析式由此可列出关于 k，b 的二元一次方程组，解的二元一次方程组，解之可得之可得探究新知探究新知例例1已知一次函数图象过点（已知一次函数图象过点（3，5）与（）与（4，9
4、），求），求这个一次函数的解析式这个一次函数的解析式解：解：设这个一次函数设这个一次函数的的解析式为解析式为 ykxb因为因为 ykxb的图象过点（的图象过点（3，5）与（）与（4，9），），解之，得解之，得所以所以这个一次函数这个一次函数的的解析式为解析式为 y2x13549kbkb，21kb，所以所以探究新知探究新知像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法函数解析式和函数图象的相互转化函数解析式和函数图象的相互转化满足条件的两满足条件的
5、两定点定点（，）与与（，）函数解析式函数解析式y=kx+b一次函数一次函数的的图图象直线象直线 l选取选取解出解出画出画出选取选取1x1y2x2y探究新知探究新知例例1已知一次函数图象过点（已知一次函数图象过点（3，5）与（）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式），求这个一次函数的解析式分析：求一次函数解析式，关键是求出分析：求一次函数解析式，关键是求出 k，b 的的值因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解值因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式由此可列出关于析式由此可列出关于 k，b 的二元一次方程组，解的二元一次方程组，解之可得之可得例题解析例题解析例例2“黄金黄金1号号”
6、玉米种子的价格为玉米种子的价格为5元元/kg如果一次购买如果一次购买2 kg以上的种子，超过以上的种子，超过2 kg部分的种子的价格打部分的种子的价格打8折折（1）填写下表：）填写下表：（2）写出购买种子数量（单位：）写出购买种子数量（单位：kg）与付款金额（单位：元）与付款金额（单位：元）之间的函数解析式，并画出函数图像之间的函数解析式，并画出函数图像购买子数量/kg0.511.522.533.54付款金额例题解析例题解析购买子数量/kg0.511.522.533.54付款金额2.557.51012141618解解：（：（1）例题解析例题解析（2）设购买量为设购买量为x kg，付款金额为，付
7、款金额为y元元 当当0 x2时，时，y5x；当当x2时，时，y100.85(x2)4x2 函数图像如图：函数图像如图：例题解析例题解析1已知一次函数已知一次函数ykx2，当，当x5时时y4，求，求k的的值值解：解：当当x5时时y4，即即45k2，k25课堂练习课堂练习2已知直线已知直线ykxb经过点（经过点（9，0）和点（）和点（24，20），），求求k、b的的值值4312kb，902420kbkb，解：解：因为直线因为直线ykxb经过点（经过点（9，0）和点（）和点（24，20），），所以所以解得解得课堂练习课堂练习3已知一次函数已知一次函数ykxb的图像经过点（的图像经过点（1，1）和点）
8、和点（1，5），求当），求当x5时，函数时，函数y的值的值15kbkb ，32kb，解：解：因为一次函数因为一次函数ykxb的图像经过点（的图像经过点（1，1）和点（和点（1，5），所以），所以解方程组，得解方程组，得所以这个函数解析式为所以这个函数解析式为y3x2当当x5时，时，y35217课堂练习课堂练习4已知一次函的图像如下图，写出它的解析式已知一次函的图像如下图，写出它的解析式课堂练习课堂练习15kbkb ，32kb ，解：解：因为一次函数因为一次函数ykxb的图像经过点（的图像经过点（1,1）和点（）和点（1,5)，所以所以解方程组，得解方程组，得所以这个函数解析式为所以这个函数解析
9、式为y3x2当当x5时，时，y35217课堂练习课堂练习5为缓解用电紧张，某电力公司制定了新的用电收费标准，每为缓解用电紧张，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量月用电量x（度）与应付电费（度）与应付电费y（元）的关系如图所示（元）的关系如图所示（1）当每月用电量不超过）当每月用电量不超过50度时，收费标准是度时，收费标准是 ；当每月用电量超过当每月用电量超过50度时，收费标准是度时，收费标准是 （2）根据图像，请分别求出当）根据图像，请分别求出当0 x50和和x50时，时，y关于关于x的函数解析式的函数解析式课堂练习课堂练习解：解：（2）当）当0 x50时，时，设设ykx；图像过点（图像过点（5050，2525）25=50k 25=50k k=k=y x；1212（1）0.5元元/度，度，0.9元元/度度课堂练习课堂练习当当x50时，时，设设ykx+b；图像过点（图像过点（50，25）和（）和（100，70）502510070kbkb，解方程组，得解方程组，得0.920kb，y0.9x20课堂练习课堂练习1用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤.2用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围3用一次函数解决实际问题用一次函数解决实际问题.课堂课堂小结小结再见再见
