1、2.2 平方根第2课时 平方根学习目标学习目标1.学会进行开平方运算。2.学会计算算术平方根。2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为 逆运算的是什么？答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆1.什么叫算术平方根？若一个正数的平方等于a则这个数叫做a的算术平方根,表示为 .0的平方根是0，即 .(0)a a 000aa00 已知折叠着的正方形已知折叠着的正方形ABCD面积为面积为1，则边，则边长为长为_.将它展开面积变为原来的将它展开面积变为原来的2倍，倍，那么它的边长为那么它的边长为_.若面积变为原来的若面积变为原来的3倍，则边长为倍，则边长为_.若面积变为原来的若面积变为原来
2、的n倍，倍，则边长为则边长为_.3复习平方与算术平方根之间的关系？2n问题：乘方有没有逆运算？()2=9()2=()2 =0()2 =-4 32 =()(-3)2=()()2=()()2=()02 =()9030不存在 9214141412121 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.例如:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是4;+4是16的算术平方根.平方根的表达式为：若x2=a，那么x叫做a的平方根平方根记作：.aa 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方开平方.（a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3
3、-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.平方根与算术平方根的联系与区别：2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为 ，而算 术平方根表示为 .aa 巩固新知1.求下列各数的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)12149225总结：运用平方运算求一个非负数的平方根 是常用的方法，如被开方数是小数，要注意 小数点的位置，也可先将小数化为分数，再 求它的平方根，如被开方数是带分数，先要 把它化为假分数.议一议一个正数有几个平方根？它们是什么 关系？0的平方根有几个？负数有平方根吗?一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.一个，0的平方根是0.负数没有平方根.课后练习课后练习见学练优本课练习“课后巩固提升”
