1、第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线平行线及其判定平行线的判定第1课时平行线的判定定理第五章相交线与平行线学习学习目标目标1经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用练运用2通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情强学习热情第五章相交线与平行线1利用同位角判定两直线平行利用同位角判定两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角两条直线被第三条直线所截，如果同位角_，那么这两条直，那么这两条直线线_.简称为：简称为：_相等，两直线平行相等，两直线平行相等相等
2、平行平行同位角同位角第五章相交线与平行线2利用内错角判定两条直线平行利用内错角判定两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角两条直线被第三条直线所截，如果内错角_，那么这两条直，那么这两条直线线_.简称为：简称为：_相等，两直线平行相等，两直线平行3利用同旁内角判定两条直线平行利用同旁内角判定两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角_，那么这两条，那么这两条直线直线_.简称为：简称为：_互补，两直线平行互补，两直线平行相等相等平行平行内错角内错角互补互补平行平行同旁内角同旁内角第五章相交线与平行线简称为：_相等，两直线平行21240，解得1
3、120.解：ANFENG，ANFDEG90，14(答案不唯一)3(2020年重庆期末)如图，有四个条件：12；解：ANFENG，ANFDEG90，21240，解得1120.两条直线被第三条直线所截，如果同位角_，那么这两条直线_.【答案】利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行，基本思路是根据两角之间的数量关系(两角的度数相等)得到两条直线的位置关系(两条直线平行)大体方法为：先找到截这两条直线的截线，以截线为线索找到有关的同位角，通过判定这对同位角相等，得到两直线平行AC其中能使ADBC的有()且13，求证：BEFD如果3_，那么ABCD；知识点3利用同旁内角判定两条直线平行如果24_
4、，那么ABCD4如图，点A，D，E三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，如果添加一个条件后，能根据“同位角相等，两直线平行”判定ABCD，则可以添加的条件为_.C46180解：ACD70(已知)，【答案】利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行，基本思路是根据两角之间的数量关系(两角的度数相等)得到两条直线的位置关系(两条直线平行)大体方法为：先找到截这两条直线的截线，以截线为线索找到有关的同位角，通过判定这对同位角相等，得到两直线平行3利用同旁内角判定两条直线平行1利用同位角判定两直线平行1利用利用“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行的基本方判定两条直
5、线平行的基本方法是什么？说说看法是什么？说说看【答案】【答案】利用利用“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行，基判定两条直线平行，基本思路是根据两角之间的数量关系本思路是根据两角之间的数量关系(两角的度数相等两角的度数相等)得到两条直线的位得到两条直线的位置关系置关系(两条直线平行两条直线平行)大体方法为：先找到截这两条直线的截线，以大体方法为：先找到截这两条直线的截线，以截线为线索找到有关的同位角，通过判定这对同位角相等，得到两直线截线为线索找到有关的同位角，通过判定这对同位角相等，得到两直线平行平行第五章相交线与平行线2如图，直线如图，直线AB，CD分别与直线分别
6、与直线EF相交于点相交于点E，F，如果，如果1_，则，则ABCD；如果；如果3_，那么，那么ABCD；如果；如果24_，那么，那么ABCD22180第五章相交线与平行线知识点知识点1 1利用同位角判定两直线平行利用同位角判定两直线平行【例【例1】如图，已知如图，已知ABCADC，BE，DF分别是分别是ABC，ADC的角平分线，的角平分线，且且13，求证：，求证：BEFD第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线3(2020年重庆期末年重庆期末)如图，有四个条件：如图，有四个条件：12；13；23；24其中能判定其中能判定ABCD的条件有的条件有()A1个个B2个个C3个个D4个个A第五章相交线与
7、平行线4如图，点如图，点A，D，E三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，如果添加一个条件后，能根据况下，如果添加一个条件后，能根据“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”判定判定ABCD，则可以添加的条件为，则可以添加的条件为_.ACDE第五章相交线与平行线知识点知识点2利用内错角判定两条直线平行利用内错角判定两条直线平行【例【例2】如图，点如图，点C在线段在线段BD上，上，A，E都在直线都在直线BD的上方，连的上方，连接接AB，AC，EC，ED(1)如果如果12，能得到哪两条直线平行？为什么？，能得到哪两条直线平行？为什么？(2)如果如果1
8、3，能得到哪两条直线平行？为什么？，能得到哪两条直线平行？为什么？第五章相交线与平行线解解：(1)因为因为1与与2是直线是直线AB，CE被直线被直线AC所截得到的内错角，所截得到的内错角，所以所以ABCE，理由：内错角相等，两直线平行，理由：内错角相等，两直线平行(2)因为因为1与与3是直线是直线AC，DE被直线被直线CE所截得到的内错角，所所截得到的内错角，所以以ACDE，理由：内错角相等，两直线平行，理由：内错角相等，两直线平行第五章相交线与平行线5如图，下列条件：如图，下列条件：23；14；A5；AC其中能使其中能使ADBC的有的有()A1个个B2个个C3个个D4个个B第五章相交线与平行
9、线知识点知识点3利用同旁内角判定两条直线平行利用同旁内角判定两条直线平行【例【例3】(2020年益阳模拟年益阳模拟)如图，已知如图，已知ACD70，ACB60，ABC50，请你说出，请你说出ABCD的理由的理由第五章相交线与平行线解：解：ACD70(已知已知)，ACB60(已知已知)，BCDACBACD130(等式的性质等式的性质)ABC50(已知已知)，ABCBCD180(等式的性质等式的性质)ABCD(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)第五章相交线与平行线6如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，如果中，如果AD180，则下列结论，则下列结论正确的是正确的是()AABCDB
10、ABACCADBCDADCDA第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线【第一关】【第一关】建议用时建议用时3分钟分钟1(2020年来宾期末年来宾期末)如图，请添加一个条件，使如图，请添加一个条件，使ABCD，那么添，那么添加的条件是加的条件是_.14(答案不唯一答案不唯一)第五章相交线与平行线A因为12，所以l1l23(2019年莱芜期中)如图，若12，则_；两条直线被第三条直线所截，如果同位角_，那么这两条直线_.6如图，在四边形ABCD中，如果AD180，则下列结论正确的是()ENGDEGNEG9090180.简称为：_相等，两直线平行如果24_，那么ABCD12或5D21240，解得11
11、20.(2)如果13，能得到哪两条直线平行？为什么？如果3_，那么ABCD；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角_，那么这两条直线_.知识点3利用同旁内角判定两条直线平行解：ANFENG，ANFDEG90，解：ACD70(已知)，B351803利用同旁内角判定两条直线平行C4618021240，解得1120.A因为12，所以l1l22(2020年北镇期中年北镇期中)如图，下列判断中不正确的是如图，下列判断中不正确的是()A因为因为12，所以，所以l1l2B因为因为34，所以，所以l1l2C因为因为24，所以，所以l3l4D因为因为13180，所以，所以l3l4B第五章相交线与平行线(1)如果
12、12，能得到哪两条直线平行？为什么？21240，解得1120.【第二关】建议用时6分钟4如图，点A，D，E三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，如果添加一个条件后，能根据“同位角相等，两直线平行”判定ABCD，则可以添加的条件为_.知识点1利用同位角判定两直线平行C461806如图，在四边形ABCD中，如果AD180，则下列结论正确的是()5如图，要使ADBE，根据“内错角相等，两直线平行”必须满足_条件(写出你认为正确的一个条件)【答案】利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行，基本思路是根据两角之间的数量关系(两角的度数相等)得到两条直线的位置关系(两条直线平行)大体方法为：先
13、找到截这两条直线的截线，以截线为线索找到有关的同位角，通过判定这对同位角相等，得到两直线平行6如图，在四边形ABCD中，如果AD180，则下列结论正确的是()如果24_，那么ABCD1利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行的基本方法是什么？说说看ENGDEGNEG9090180.知识点3利用同旁内角判定两条直线平行解：ANFENG，ANFDEG90，ENGDEG90.【答案】利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行，基本思路是根据两角之间的数量关系(两角的度数相等)得到两条直线的位置关系(两条直线平行)大体方法为：先找到截这两条直线的截线，以截线为线索找到有关的同位角，通过判定这
14、对同位角相等，得到两直线平行AABCDB因为34，所以l1l2BCDACBACD130(等式的性质)3(2019年莱芜期中年莱芜期中)如图，若如图，若12，则，则_；根据：根据：_.ABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行第五章相交线与平行线【第二关】【第二关】建议用时建议用时6分钟分钟4(2020年黄冈蕲春县期中年黄冈蕲春县期中)如图，下列条件中不能判断如图，下列条件中不能判断ab的是的是()A26B35180C46180D14D第五章相交线与平行线5如图，要使如图，要使ADBE，根据，根据“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”必须必须满足满足_条件条件(写出你认为正确
15、的一个条件写出你认为正确的一个条件)12或或5D第五章相交线与平行线1(2020年来宾期末)如图，请添加一个条件，使ABCD，那么添加的条件是_.1(2020年来宾期末)如图，请添加一个条件，使ABCD，那么添加的条件是_.1(2020年来宾期末)如图，请添加一个条件，使ABCD，那么添加的条件是_.根据：_.简称为：_互补，两直线平行第五章相交线与平行线【第一关】建议用时3分钟B35180解：ANFENG，ANFDEG90，根据：_.7如图，直线AB，CD分别与直线FE相交于点N，E，GEFE与直线AB相交于点G，已知ANFDEG90，请你说出ABCD的理由两条直线被第三条直线所截，如果同位
16、角_，那么这两条直线_.BCDACBACD130(等式的性质)bc(同位角相等，两直线平行)1利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行的基本方法是什么？说说看21240，解得1120.如果3_，那么ABCD；1经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用21240，解得1120.4如图，点A，D，E三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，如果添加一个条件后，能根据“同位角相等，两直线平行”判定ABCD，则可以添加的条件为_.6如图，直线如图，直线b，c分别与直线分别与直线a相交，如果相交，如果12240，360，那么直线，那么直线b与与c平行，为什么？平行，为什么？第五章相交线与平行线解：解：12240，且，且12，21240，解得，解得1120.360，4180318060120.14bc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)第五章相交线与平行线【第三关】【第三关】自主选做自主选做7如图，直线如图，直线AB，CD分别与直线分别与直线FE相交于点相交于点N，E，GEFE与与直线直线AB相交于点相交于点G，已知，已知ANFDEG90，请你说出，请你说出ABCD的的理由理由第五章相交线与平行线解解：ANFENG，ANFDEG90，ENGDEG90.GEFE，NEG90.ENGDEGNEG9090180.ENGDEN180.ABCD
