1、七年级数学第九章9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组(二二)不等式组数轴表示解 集).(,babxax).(,babxax).(,babxax).(,babxax完成下列表格完成下列表格 bax abax bbababx-1解不等式解不等式，得，得4x在数轴上表示它们的解集在数轴上表示它们的解集:解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：1.求出这个不等式组中各个不等式的解集求出这个不等式组中各个不等式的解集2.借助数轴求出这些不等式的解集的公共部借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分分,即求出了这个不等式组的解集即求出了这个不等式组的解集0 1 2 3 4 5 6 7-1x所以
2、不等式组的解集是所以不等式组的解集是x4x+5 1-x23x-1 x-34182x+3x+62X+5 3 12x（1）（2）知识应用问题一:当当a为何值时，关于为何值时，关于x的方程的方程5x-2a=x-4的解在的解在-3和和7之间之间(不含不含-3和和7)?解解:方程方程5x-2a=x-4的解为的解为112xa因为方程的解在因为方程的解在-3和和7之间，即之间，即-3x7。131172aa12所 以解得不等式组的解为解得不等式组的解为:-4a16。问题二:当当x为何值时，点为何值时，点1(43)2xPx，在第二象限?解解:点点P(x,y)在第二象限必须满足在第二象限必须满足xy0所以当点所以
3、当点P(,4x-3)在第二象限，须满足在第二象限，须满足12x12x0解解 ,得得1解解 ,得得x34由由解得解得x x的取值范围是的取值范围是x1在方程组 中，已知x0,y0求m的取值范围 一变：myxyx62myxyx62在方程组 中，已知xy0求m的取值范围三变三变：二变：myxyx62在方程组 中，已知xy0且x,y都是整数，求m的值myxyx62已知在方程组 中，xy0化简：36mm 是否存在这样的整数,使关于x,y 的二元一次方程组 的解是一对非负数?如果存在,求出它的解,如果不存在,请说明理由.ayxyx43534问题三:3个小组计划在个小组计划在10天内生产天内生产500件产品
4、件产品(每天生产量相每天生产量相同同)，按原先的生产速度，不能完成任务，按原先的生产速度，不能完成任务;如果每个小如果每个小组每天比原先多生产组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品每个小组原先每天生产多少件产品?分析分析:“不能完成任务不能完成任务”的意思是的意思是:按原来的生产速度，按原来的生产速度，10天的产品数量天的产品数量_500;“提前完成任务提前完成任务”的意思的意思是是:提高生产速度后，提高生产速度后，10天的产品数量天的产品数量_500。解解:设每个小组原先每天生产设每个小组原先每天生产x件产品件产品根据题中前后两
5、个条件，得根据题中前后两个条件，得310 x50010 x50010(x+1)500由由不等式不等式得得 XXX2153因此，不等式组的解集为因此，不等式组的解集为 x 21532163答答:每个小组原先每天生产每个小组原先每天生产16件产品。件产品。根据题意根据题意,x的值应是整数，所以的值应是整数，所以x=16问题四:把一堆苹果分给几个学生把一堆苹果分给几个学生,若每人分若每人分5 5个个,则剩余则剩余1818个个;若每人分若每人分7 7个个,则还有一个学生分不到则还有一个学生分不到7 7个个,求学生人数和求学生人数和苹果的个数。苹果的个数。解解:设学生人数为设学生人数为x人，则苹果数为人
6、，则苹果数为(5x+18)个个由题意得由题意得:5x+187(x-1)解解，得，得X9X9解解，得，得X12.5X12.5所以所以9xax-1a-12.一个两位数的十位数字比个位数字小一个两位数的十位数字比个位数字小2，若这个两，若这个两 位数大于位数大于21而小于而小于36，求此两位数。，求此两位数。解解:设这个两位数的个位数字为设这个两位数的个位数字为x，则十位数字可表，则十位数字可表示为示为_，根据这个两位数大于，根据这个两位数大于21而小于而小于36，则，则可列得不等式组为可列得不等式组为_。X-22110(x-2)+x363.一个长方形足球场的长为一个长方形足球场的长为x米，宽为米，
7、宽为70米，如果它的米，如果它的周长大于周长大于350米，面积小于米，面积小于7560平方米，求平方米，求x的范围。的范围。解解:足球场的周长用含足球场的周长用含x的式子表示为的式子表示为_米，足米，足球场的面积用含球场的面积用含x的式子表示为的式子表示为_平方米，则依题平方米，则依题意可列得不等式组意可列得不等式组 140 2350707560 xx140+2x70 x4.某火车站现有甲种货物某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物吨，乙种货物1150吨，吨，安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢两种不同规格的货厢50
8、节。已知节。已知A型货厢一节可装甲型货厢一节可装甲种货物种货物35吨和乙种货物吨和乙种货物15吨，吨，B型货厢一节可装甲种货型货厢一节可装甲种货物物25吨和乙种货物吨和乙种货物35吨。按此要求安排吨。按此要求安排A，B两种车厢两种车厢的节数，有哪几种运输方案的节数，有哪几种运输方案?请你设计出来。请你设计出来。解解:设设A型车厢为型车厢为x节，则节，则B型车厢为型车厢为(50-x)节节由题意得不等式组由题意得不等式组3525(50)15301535(50)1150 xxxx解解,得得x28x28解解,得得x30 x302830 x282930 xx又为整数，或或答答:方案一方案一:A、B车厢分别为车厢分别为28节和节和29节节;方案二方案二:A、B车厢分别为车厢分别为29节和节和21节节;方案三方案三:A、B车厢分别为车厢分别为30节和节和20节。节。通过本节课的学习通过本节课的学习谈谈你的收获？谈谈你的收获？学有所得学有所得
