1、L O G O三 角 形 的 内 角 和 情境激趣情境激趣教学过程教学过程v提出问题提出问题:利用手中的工具你能想到哪些方法来验证三角形的内角和是180呢?度量法度量法拼图法拼图法折纸法折纸法合作探究合作探究教学过程教学过程1、度量法、度量法:每个同学任意画一个每个同学任意画一个ABC,量一量三个角的量一量三个角的度数分别是多少度数分别是多少?和是多少和是多少?合作探究合作探究教学过程教学过程合作探究合作探究教学过程教学过程3、折纸法：、折纸法：FHADECBA合作探究合作探究教学过程教学过程 如何利用所学过的平行线及其他一如何利用所学过的平行线及其他一些知识来证明三角形的内角和为些知识来证明
2、三角形的内角和为180吗吗?证明运用证明运用教学过程教学过程 想一想，刚才在拼图法、想一想，刚才在拼图法、和折纸法中我们是怎么做的？和折纸法中我们是怎么做的？证明运用证明运用教学过程教学过程证明证明:作作BC边的延长线边的延长线CD，以，以CD为一边，为一边，CE为另一边作为另一边作1=B，于是，于是有有CEBA(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)，A2(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又又12ACB180(平角的定义平角的定义)，ABACB180(等量代换等量代换)已知：如图，已知：如图，ABC。求证：求证：A+B+C=180EDACB三角形的内角和等于180 结论
3、证明运用证明运用教学过程教学过程12转化ACBEDACBDACBDEF（1）过一顶点作其对边的平行线）过一顶点作其对边的平行线(如过作的平行线如过作的平行线)，利用内错角平移两角凑出平角利用内错角平移两角凑出平角180.（2）只过顶点作射线，使其平行于对边）只过顶点作射线，使其平行于对边(如作如作CDBA)，利用内错角平移一角，凑同旁内角互补出利用内错角平移一角，凑同旁内角互补出180.（3）过一边上任意一点作另两边的平行线）过一边上任意一点作另两边的平行线(如过如过BC上一点上一点D作作DEAC交交AB于于E，作，作DFBA交交AC于于F)，利用同位角、，利用同位角、内错角平移三个角凑出平角
4、内错角平移三个角凑出平角 180.证明运用证明运用教学过程教学过程一题多思、一题多解2 2、在、在ABCABC中中 C=70 C=70，A=50A=50，则，则B=B=；C C是直角，是直角，A=35 A=35，则，则 B=B=；B=100 B=100，A=CA=C，则，则C=C=；1 1、判断：、判断：一个三角形的三个内角可以都小于一个三角形的三个内角可以都小于6060.（）一个三角形的三个内角中至少有两个锐角一个三角形的三个内角中至少有两个锐角.（）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角。（一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角。（）605540证明运用证明运用A组：组：教学过程教学过
5、程按三角形内角的大小把三角形分为三类按三角形内角的大小把三角形分为三类：证明运用证明运用钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形三角形三角形直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余教学过程教学过程列方程求角度，在列方程求角度，在ABC中中（1）、）、C=90，A与与B 的差为的差为20，求求B（2）、）、A：B：C=1：2：3，试判断，试判断ABC的形状。的形状。（3）、）、A是是B的的2倍，倍，C比比A与与B 大大12，试判断，试判断ABC的形状。的形状。证明运用证明运用B组：分学习小组比赛组：分学习小组比赛教学过程教学过程1.1.如图如图,AF,AF、ADAD分别是分别
6、是ABCABC的高和角平的高和角平分线分线,且且B=36B=36，A=76 A=76,求求DDAFAF的度数。的度数。ACDFB证明运用证明运用C组：组：教学过程教学过程360180540720（n-2）180 拓展提高拓展提高教学过程教学过程分割、转化1、八边形的内角和是 ；2、十二边形的内角和是 ；3、如果有一个多边形的内角和是900，则这个多边形是边形。10801800拓展提高拓展提高七教学过程教学过程本节课我们主要学习了哪些知识？你有什么收获？本节课我们主要学习了哪些知识？你有什么收获？你还有哪你还有哪些疑问或想法吗？些疑问或想法吗？1 1、三角形内角和定理：、三角形内角和定理：三角形
7、的内角和是三角形的内角和是180180。2 2、按三角形内角的大小把三角形分为三类：、按三角形内角的大小把三角形分为三类：锐角三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。直角三角形、钝角三角形。3 3、直角三角形的一条性质：、直角三角形的一条性质：直角三角形两锐角互余。直角三角形两锐角互余。4 4、n边形（边形（n33）的内角和为：）的内角和为：（n-2-2）180180。小结梳理小结梳理教学过程教学过程（1 1）以实践为基础，引导科学验证；）以实践为基础，引导科学验证；（2 2）以思维为核心，开展问题探究；）以思维为核心，开展问题探究；（3 3）以学生为主体，促进知识内化；）以学生为主体，促进知识内化；（4 4）以小组为单位，构建探究氛围。）以小组为单位，构建探究氛围。四个突出：四个突出：L O G O
