1、|单自由度系统的强迫振动sinmxcxkxHt22sinHxnxp xhthmsinFHt激励力为简谐力质点在恢复力、阻力及激励力作用下运动mgmkcxoxkFFcF 0表明强迫振动的相位落后于激振力的相位22sinxnxp xht12()()()x tx tx t11()sin()ntx tAep tax1(t)齐次方程的通解2()sin()x tBtx2(t)非齐次方程的特解22222222tan()4hnBppn瞬态响应稳态响应22sinxnxp xhtv 设 x(t)=Bsin(t-)，代入方程求解v 设 x(t)=Asint+Bcost，代入方程求解v 复数法求解 复数形式的方程为2
2、2i txnxp xhe 设复数形式的特解()i tx tBe222222222()2()2()4ihpi nhBpi npnBe22222222tan()4hnBppn返回122()()()()()x tx tx tx tx t|重点研究稳态运动x2(t)也称强迫振动 222201(1)4BBzz|幅频特性曲线与相频特性曲线0HBzkp无量纲化 2222222/2tan()4H mnBppn22tan1zz强迫振动与激励力频率相同，但有相位差。强迫振动振幅和相位差与初始条件无关。2max221111 22mz共振现象（小阻尼时发生）如果激励力是周期而非简谐的，则运动为各响应谐波的叠加 低频区
3、：z 1max1/2 高频区：z 10 共振区：0.751.25z22221(1)4zz1在低频区和高频区内可忽略阻尼的影响！低频区：z 1 共振区：/20 高频区：z 1返回22tan1zz2()sinMm xcxkxmet系统整体作强迫振动，由于激励力大小不是常数，而与成正比，故其幅频特性曲线不同2022220,(1)4meBzBBMmzz2(sin)Mxm xetkxcx 222sinmexnxp xtMm质系内部质点有相对转动，例如图中曲柄以常角速度 转动。用质系动量定理建立系统运动微分方程式msolxckeMo1sinOxat11()()sOomxmgk xxc xx1sincoss
4、in()mxcxkxkatcatAt质点的运动微分方程式（以平衡位置为坐标原点）:l0smO1ox1OOxP幅频特性曲线22222214(1)4zBazz22222114Aa kcakz弹簧悬挂点 O 作简谐运动22221(1)4zz22tan1zz2022220(1)4BzmeBBMmzz返回22222214(1)4zzz返回测振仪中物块质量为m，弹簧刚度为k。被测物体的振动规律为s=esint，求测振仪中物块的相对运动微分方程及其受迫振动规律。xx0lstOss测振仪简图取物块静平衡位置为动坐标系原点，动系坐标轴x如图示。物块相对运动微分方程为：()stmxmgkxms故有：22sinxp
5、 xet物块的相对运动方程为：sin()xat22,|1|zaezpz如何取z以测量被测物体的振动(位移)或加速度？xx0lstOss测振仪简图|将振源与需要防振的物体之间用弹性元件和阻尼元件隔离|主动隔振将振源与支持振源的基础隔离开来。其模型与“由相对运动引起的强迫振动”的模型相同|被动隔振将需要防振的物体与振源隔离。其模型与“由牵连运动引起的强迫振动”的模型相同|例题 汽车在波形路面上的运动|多层建筑隔振试验演示返回2002222(1)4B zmeBBMmzz机器强迫振动的振幅为：Nkxcx 机器振动时传到地基上的交变力为：22max22()()14NkBcBkBz2maxNme隔振系数2
6、2max2222max14(1)4zNNzzsin()xBt返回mkckFcFF22222214(1)4zBazz强迫振动的振幅为：隔振系数22222214(1)4zBazz隔振效率(1)100%只有当 时才有隔振效果。2z加大阻尼反而使振幅增大，降低隔振效果。返回mkcsinexatx路面波形为 y1=dsin(2 x/l)，d=25mm，l=5m。m=3000kg，k=294kN/m。忽略阻尼，求汽车以速度v=12.5m/s前进时，车体的振幅及汽车的临界速度。lkxldy2sin1x汽车振动简图以汽车起始位置为坐标原点，路面波形方程：12sinsin25rad/sxyddtlvl汽车的固有频率为：/9.9 rad/spk m频率比为：/1.59zp车体振幅为：2/|1|16.4mmBddz临界速度为：7.88 m/s2crplv返回lkxldy2sin1x汽车振动简图返回返回
