1、第六章 宏观应力测定引言单轴应力测定原理平面应力测定原理试验方法试验精度的保证及测试原理 的适用条件1/2/2023161 引言内应力是指产生应力的各种外部因素撤除之后材料内部依然存在、并自身保持平衡的应力。通常分为三类（如下表）：第一类内应力；第二类内应力；第三类内应力。第一类内应力又称宏观应力，在工程上常把宏观应力称为残余应力。1/2/20232HNU-ZLP类型名称平衡范围衍射效应产生原因第一类内应力宏观内应力在物体内部相当大（众多晶粒）范围内使谱线位移 热处理、表面处理、机加工等第二类内应力微观内应力晶粒、亚晶粒内部使谱线宽化或衍射强度降低晶格的弹性弯曲、扭转或均匀压缩、拉伸第三类内应
2、力超微观内应力位错线附近、析出相周围、晶界附近、复合材料界面等若干个原子尺度范围内不同种类的原子移动、扩散和原子重新排列使晶格产生畸变1/2/20233HNU-ZLPX射线测定宏观应力的实验依据是物体中残余应力会使晶面的衍射线产生位移。宏观残余应力测定方法还有：电阻应变片法、机械引伸仪法、超声波法等。X射线法与这些方法相比，具有如下特点：它是有效的无损检测方法；它所测定的仅仅是弹性应变，而不含有范性应变（范性变形不会引起衍射线位移）；X射线照射面积可以小到12mm直径，因此它可测定小区域的局部应力；只能得到表面应力，且精度受组织因素影响很大。1/2/20234HNU-ZLP62 单轴应力测定原
3、理在拉应力y的作用下，正好与拉伸方向垂直的试样中某晶粒的（hkl）晶面，其晶面间距将由d0扩张为dn，则其应变为：根据弹性力学原理，其应力：000dddddny0ddEEyy1/2/20235HNU-ZLP直接测定y是很困难的，但对于均质材料：为泊松比。对于多晶体试样，总可以找到若干个晶粒的（hkl）晶面与试样表面平行，这些晶面的晶面间距变化是可测的：因此yzx00dddnz00dddEEnyy1/2/20236HNU-ZLP63 平面应力测定原理由于X射线的穿透能力有限，只能测到1030m的深度，此时垂直于表面的应力分量近似为零，即测得的是接近二维平面应力。根据弹性力学原理，在一个受力物体内
4、，在任一点上总可以找到三个互相垂直的方向，使得与三个方向垂直的各平面上切应力为零，仅存在三个相互垂直的主应力1、2、3。1/2/20237HNU-ZLP垂直于试样表面的应变3在二维应力下，主应力1、2与试样表面平行，表层主应力30，但在1和 2 的作用下，垂直于试样表面的应变3并不为零，当材料各向性时：3可由平行于表面的某晶面间距d值的变化测定，即：)()(21213E)(21003Edddn1/2/20238HNU-ZLP平行于表面某方向上的应力（1）前面推导出的公式得到的是正应力之和，但工程中通常需某个方向上的应力，如与1夹角为的OB方向（图6-3）的应力，其测定步骤为：1、测定应变3。由
5、平行于表面的（hkl）晶面的面间距变化求出：003dddn1/2/20239HNU-ZLP平行于表面某方向上的应力（2）2、测定与表面呈任意的角方向上的（hkl）晶面的应变。它由法线与试样表面法线成角的那些（hkl）晶面的间距变化求出，如图6-4(b)：00ddd 注意：的方向如图63，它位于OA方向上，并与试样表面法线Ns、共面，角的任意是指在该平面内与试样表面法线Ns夹角的变化1/2/202310HNU-ZLP平行于表面某方向上的应力（3）3、对于各向同性的弹性体，根据弹性力学原理：将、3代入上式：用dn代替d0：23sin)1(E20000sin)1(Eddddddn)(sin)1(si
6、n)1(22nnnndddEEddd1/2/202311HNU-ZLPsin2法基本原理根据前述两个公式可得到下面的第三个公式：对第三式求偏导：)()(21213E23sin)1(E)(sin)1(212EE22sin11sinEE1/2/202312HNU-ZLP对布拉格方程进行微分：即：因为 ，所以：22cotcotcos2sin2dddd22cotdd0)(sin)2(180cot)1(2)sin(1)22(2cot20200EE1/2/202313HNU-ZLP将上式简写为：式中 ，当晶体材料已知、反射面（hkl）和入射线波长一定时K1为常数，可以看出上式实际为一直线方程，直线斜率就是
7、当M0时，K1 0，则 0，材料表面为压压应力；当M0时，K1 0，材料表面为拉拉应力。sin2法一般测4个或以上的角下的2MK1180cot)1(201EK)(sin)2(2M1/2/202314HNU-ZLP关于应力常数K1 K1属于晶体学特性参数，它是sin2法的应力常数；，其中/180是为将2角转换为弧度而加进的，第一项与晶体材料及其特性有关，E是材料的弹性系数（模量），是材料的泊松比。该项可通过计算或实验得到：当材料各向同性，应力测量精度要求不高时，可采用工程数据计算；当要精确测量应力时，可通过实验确定或查表得到。20是与所选反射晶面（hkl）和辐射波长有关的180cot)1(201
8、EK1/2/202315HNU-ZLP64 试验方法原则上可采用照相法和衍射仪法来测定宏观应力，但照相法效率低、误差大，现在一般不使用，多用衍射法。衍射法通常包括衍射仪法和应力仪法，其中应力仪可对工件进行现场检测。衍射仪法是通用的方法，主要掌握其测量步骤、几何原理和实施方法。1/2/202316HNU-ZLP衍射仪法测量步骤1、测定0时的202、测定为任意角时的2，一般选取15，30，45 进行测量，当然也可以选测其它角度或更多的角度；3、用2 sin2作图，求出直线斜率M；4、求应力常数K1；5、计算 K1M1/2/202317HNU-ZLP衍射仪法测量几何1/2/202318HNU-ZLP
9、采用衍射仪测量应力的实施方法采用衍射仪测量应力时，怎样实现的改变？其方法是选择适当的衍射仪的测角仪驱动方式，采用多次测量，选择多少个角就测量多少次，的改变是通过样品台绕测角仪轴独立旋转来实现的：当0时，试样表面法线Ns与反射晶面(hkl)法线Np重合，如要实现15，将样品台绕测角仪轴旋转15，使试样表面法线Ns相对于0时试样表面法线Ns间的夹角为15，这时Ns与晶体中另一组(hkl)晶面法线Np重合，在新位置上，试样表面法线Ns与所选定待测晶面(hkl)法线Np成15，而这些法线的变化都是相对于X射线管（入射X射线）而言的，其它角度类推。几何关系如图。1/2/202319HNU-ZLP1/2/
10、202320HNU-ZLP在测量过程中，X射线管即入射X射线方向固定不变（不随 角变化），当角确定为0后，进行第一次测量，试样不动，X射线管不动，计数器绕测角仪圆在20附近转动，测出20，然后转动试样，得到15，依照同样的方法测出215，依此类推。1/2/202321HNU-ZLP 65 试验精度的保证及 测试原理的适用条件样品制备辐射的选择吸收因子和角因子的校正衍射峰位置的确定测试原理的适用条件1/2/202322HNU-ZLP样品制备加工切割至合适尺寸，表面磨平；表面深腐蚀去除机加工层；表面清洗、干燥；对于测量因加工、表面处理所引起的表面残余应力，应保留表面状态，不作破坏性处理。1/2/2
11、02323HNU-ZLP辐射的选择反射晶面（hkl）尽量选择角接近90（一般应在75以上）；衍射背底强度较低，衍射峰较尖锐。根据上述原则和试样材料，选择合适的阳极靶和反射晶面（hkl）。1/2/202324HNU-ZLP吸收因子和角因子的校正当衍射峰宽化和不对称时，需用吸收因子和角因子对峰形进行修正：当0 时，入射线和衍射线在试样中所经历的路程不同，吸收因子不仅与角有关，而且与角有关，从而造成衍射峰不对称。当衍射峰半高宽大于6且应力较大时，有必要考虑吸收修正因子：当衍射峰半高宽在3.5 4以上时，有必要进行角因子修正：修正方法：采用抛物线法定峰位，将所选点的强度进行校正，校正强度等于实测强度除
12、以该点处的()R()。cottan1)(Rcossincos1)(221/2/202325HNU-ZLP衍射峰位置的确定(1)用衍射峰形的表观最大值所对应的衍射角(2)作为衍射峰位P0；(2)切线法：将衍射峰形两侧的直线部分延长，取其交点Px所对应的衍射角作为衍射峰位。(3)弦中点法和弦中点连线法；(4)三点抛物线法；(5)重心法。1/2/202326HNU-ZLP测试原理的适用条件适用条件：试样材料为多晶体，无择优取向，晶粒也不宜过细；试样表层无应力梯度；多晶体中有时不同的晶体学方向力学性能差别很大，引用应力常数时要注意。测试条件如表61。1/2/202327HNU-ZLP1/2/202328HNU-ZLP
