1、强度理论与方法（强度理论与方法（2 2）高周疲劳高周疲劳高周疲劳高周疲劳 S-NS-N曲线曲线 疲劳极限疲劳极限 影响疲劳强度的因素影响疲劳强度的因素 永久疲劳寿命设计方法永久疲劳寿命设计方法1.S-N1.S-N曲线曲线 循环载荷引起失效循环载荷引起失效(例如车轴例如车轴)WohlerWohler开始合金旋转弯曲测试并提出开始合金旋转弯曲测试并提出S-NS-N曲线曲线 S-NS-N曲线曲线经验设计方法经验设计方法应力寿命法应力寿命法循环加载下典型的应力历史描述如下：影响因素影响因素 频率：频率：v 或或 f 单位单位Hz。如。如3000rpm的旋转机的旋转机械，械，f 50Hz。通常如果存在环
2、境效应，如。通常如果存在环境效应，如潮湿或升温则影响疲劳。潮湿或升温则影响疲劳。波形：应力历史是正弦波、方波或者别的波形：应力历史是正弦波、方波或者别的波形吗？同频率一样，通常如果有环境效波形吗？同频率一样，通常如果有环境效应则影响疲劳。应则影响疲劳。用一组标准试件，在用一组标准试件，在R=-1下，下，施加不同的施加不同的Sa，进行疲劳试进行疲劳试验，可得到验，可得到S-N曲线。曲线。S103104105106107NfSNS103104105106107NfSNSfm与与C是与材料、应力比、加载方式等有关是与材料、应力比、加载方式等有关的参数。的参数。二边取对数，有二边取对数，有:lg S=
3、A+B lgN S-N间有间有对数线性对数线性关系；关系；参数参数 A=LgC/m,B=-1/m。Lg S34567Lg NSf考虑疲劳极限考虑疲劳极限S Sf f，且当且当S S趋近于趋近于S Sf f时，时，N N。二边取对数后成为：二边取对数后成为：S=A+B lg N （半对数线性关系）半对数线性关系）S34567Lg NSf500500100015002008000 0AB旋旋转转弯弯曲曲疲疲劳劳极极限限S MPaf f 材料极限强度材料极限强度S MPauS/S=0.5S/S=0.5fuS=700S=700f f(供初步设计参考供初步设计参考)Lg S34567Lg N120SuS
4、f 裂纹萌生寿命，裂纹萌生寿命，“破坏破坏”定义为：定义为：1.1.标准小尺寸试件断裂。标准小尺寸试件断裂。2.2.出现可见小裂纹出现可见小裂纹,或可测的应变降。或可测的应变降。试样：取样，试样尺寸，试样表面状态试样：取样，试样尺寸，试样表面状态加载：试验设备，加载方式，加载频率，加载：试验设备，加载方式，加载频率，试验环境：温度，湿度等试验环境：温度，湿度等l单点法测试：单点法测试：7-87-8个试样个试样l成组法测试：成组法测试：4-54-5组，每组组，每组4-54-5个试样个试样l数据处理方法：数据处理方法：按给定应力下的寿命分按给定应力下的寿命分布规律进行布规律进行 128.8MPa(
5、45.0kN)121.5MPa(42.5kN)114.2MPa(40.0kN)106.9MPa(37.5kN)l疲劳寿命很大时的疲劳强度定义为疲劳极限疲劳寿命很大时的疲劳强度定义为疲劳极限l钢和钛合金有疲劳极限，有色金属无钢和钛合金有疲劳极限，有色金属无获得方法获得方法l单点法测试：单点法测试：7-87-8个试样个试样l升降法：升降法：4-54-5极载荷，需极载荷，需1515左右试样左右试样l数据处理方法：按给定寿命下的应力分布规律进行数据处理方法：按给定寿命下的应力分布规律进行 StR=-1R=-1/3R=0SmSa不变不变，R or Sm；N ；N不变不变，R or Sm；SN ;SNSm
6、0aR增大SS-1aSuSmN=104N=107Sa/S-110 1 Sm/Su N=107 Haigh 图如图，在等寿命线上，如图，在等寿命线上，Sm，Sa；Sm Su。Haigh图图:(无量纲形式无量纲形式)N=107,当当Sm=0时，时，Sa=S-1；当当Sa=0时，时，Sm=Su。GerberGoodman 2.：Sf(tension)=0.35Su=420 MPa 若基本若基本S-N曲线用幂函数式曲线用幂函数式 SmN=C 表达，则表达，则 m=3/lg(0.9/k)=7.314；C=(0.9Su)m103=1.5361025 4.对称循环对称循环(Sa=568.4,Sm=0)条件下
7、的寿命，可条件下的寿命，可由基本由基本S-N曲线得到，即曲线得到，即 N=C/Sm=1.5361025/568.47.314=1.09105(次次)3.利用基本利用基本S-N曲线估计疲劳寿命，需将实际工曲线估计疲劳寿命，需将实际工作循环应力水平作循环应力水平,为对称循环下的应为对称循环下的应力水平力水平Sa(R=-1)，由，由Goodman方程有：方程有：(Sa/Sa(R=-1)+(Sm/Su)=1 可解出：可解出：Sa(R=-1)=568.4 MPa 疲劳破坏主要取决于疲劳破坏主要取决于作用应力的大小和材料抵作用应力的大小和材料抵抗疲劳破坏的能力。抗疲劳破坏的能力。4007001000130
8、01.00.80.60.40.20表表面面光光洁洁度度系系数数抗拉强度抗拉强度 (Mpa)镜面抛光精磨热轧锻造盐水腐蚀机械加工N非铁合金非铁合金s sa铁及铁及钛合金钛合金疲劳极限疲劳极限条件疲劳极限条件疲劳极限107106105：7075-T6铝 R=-1,恒幅 45678X=lgN 1050 99.9Pf 100 7075-T67075-T6铝合金铝合金对数疲劳寿命分布对数疲劳寿命分布2430.117030999051Sinclair和Dolan,1953.15 207MPa下下 57件，寿命件，寿命:2106 108次；次；240MPa下下 29件，寿命件，寿命:7105 4106次次
9、275MPa下下 34件，寿命：件，寿命：1105 8105次次 310MPa下下 29件，寿命：件，寿命：4104 1105次次 430MPa下下 25件，寿命：件，寿命：1.5104 2104次。次。共共174174件件NS(MPa)4003002001010410101010101010105678klgN2015105678+207 MPa共共57件件 寿命分布直方图寿命分布直方图100 102 倍倍材质不均匀，加工质量，加载误差，试验环境等。材质不均匀，加工质量，加载误差，试验环境等。裂纹、缺口件的疲劳破坏局限在裂纹或缺口高应裂纹、缺口件的疲劳破坏局限在裂纹或缺口高应力局部，上述因素
10、影响较小。力局部，上述因素影响较小。给定应力水平下，寿命小于给定应力水平下，寿命小于N的概率的概率pf？存活率为存活率为ps（如如99%）的疲劳寿命？）的疲劳寿命？疲劳寿命常用对数正态分布、威布尔分布描述。疲劳寿命常用对数正态分布、威布尔分布描述。疲劳试验疲劳试验 R R、S S给定给定 样本数据样本数据 n个个N 排序排序i 破坏率破坏率 F(Ni)=i/(n+1)散点图散点图分布类型分布类型 对数正态分布对数正态分布 Yi=xi=lgNi,Xi=ui=F F-1 (Fi)威布尔分布威布尔分布Yi=lglg(1-Fi)-1;Xi=lg(Ni-N0);0N0N1;回归分析回归分析 Y=A+Bx相关系相关系数检验数检验是否线性？是否线性？估计分布参数估计分布参数
