1、25.1.2概率的意义大悟县刘集镇中心初中韩子香 什么是必然事件什么是必然事件?在一定条件下重复进行试验时在一定条件下重复进行试验时,在每次试验在每次试验中都中都必然发生的事件必然发生的事件叫必然事件叫必然事件什么是不可能事件什么是不可能事件?在一定条件下重复进行试验时在一定条件下重复进行试验时,在每次试验在每次试验中都中都不会发生的事件不会发生的事件叫不可能事件叫不可能事件什么是随机事件什么是随机事件?在一定条件下在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件可能发生也可能不发生的事件,叫随机事件叫随机事件从左到右依次为从左到右依次为、号袋、号袋,从从号袋中摸出红球为号袋中摸出红球为()事件事件从
2、号袋中摸出红球为号袋中摸出红球为()事件事件从、号袋中摸出红球为、号袋中摸出红球为()事件事件这三个袋中到红球的可能性大小一样吗？这三个袋中到红球的可能性大小一样吗？很可能很可能摸到红球摸到红球可能可能摸到红球摸到红球不大可能不大可能摸到红球摸到红球探究：投掷硬币时，国徽朝上探究：投掷硬币时，国徽朝上(正面朝正面朝上上)的可能性有多大？的可能性有多大？在同样条件下，随机事件可能发生，也可在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，我们关心的是它发生的可能性到能不发生，我们关心的是它发生的可能性到底有多大呢？这是我们下面要讨论的问题。底有多大呢？这是我们下面要讨论的问题。试验要求：试验要求：（
3、1）全班分成）全班分成10组，每组由一组，每组由一同学掷币，一同学记录，其余同学掷币，一同学记录，其余同学监督。同学监督。（2）每组掷币）每组掷币20次，认真统计次，认真统计“正面向上正面向上”的频数。的频数。（3）试验结束后各组汇报试验）试验结束后各组汇报试验结果。结果。试验者试验者抛掷次数抛掷次数n正面向上的正面向上的次数次数m正面向上频正面向上频率率m/n棣莫拂棣莫拂204810610.518布丰布丰404020480.5069费勒费勒1000049790.4979皮尔逊皮尔逊1200060190.5016皮尔逊皮尔逊24000120120.5005历史上著名的数学家抛掷硬币的试验结果历
4、史上著名的数学家抛掷硬币的试验结果抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088实验结论:当抛硬币的次数很多时当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是出现下面的频率值是稳定的稳定的:在在0.5的左右摆动的幅度越来越小的左右摆动的幅度越来越小.v通过以上活动，我们真正感受到：通过以上活动，我们真正感受到：在大量重复试验中，在大量重复试验中，“正面向上正面向上”的频率的频率m/n会稳定在常数会稳定在常数0.5附近附近.我们我们就用这个常数就用这个常数0.5来表示抛掷一枚硬币来表示抛掷一枚硬币时出现时出现“正面向上正面向上”的可能性大小的一的可能性大小的一般规律
5、，数学上把般规律，数学上把这个常数这个常数0.5就叫做就叫做“正面向上正面向上”概率概率.记为记为P（正面向上）（正面向上）=0.5 一般地，在大量重复进行同一试验时，一般地，在大量重复进行同一试验时，事件事件A发生的频率发生的频率m/n稳定在某个常数稳定在某个常数p的的附近，那么这个常数就叫做附近，那么这个常数就叫做事件事件A的的概率概率，记作记作P（A）=p.思考：思考：必然事件的概率和不可能事件的概率分别是必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？多少呢？P(必然事件必然事件)P(不可能事件不可能事件)？0 1 P(A)=于是可得于是可得0P(A)1.显然，必然事件的概率是显然，必然
6、事件的概率是1，不可能事件的概，不可能事件的概率是率是0.nmP(必然事件必然事件)1P(不可能事件不可能事件)0nm01不可能事件不可能事件必然事件必然事件事情发生的可能性越来越大事情发生的可能性越来越大事情发生的可能性越来越小事情发生的可能性越来越小等可能事件等可能事件1、某乒乓球质量检查结果如下表：、某乒乓球质量检查结果如下表：抽取球数抽取球数n5010020050010002000优等品数优等品数m45921944709541902优等品频优等品频率率m/n0.90.920.970.940.9540.951则这批乒乓球的优等品的概率约是多少？则这批乒乓球的优等品的概率约是多少？（精确到
7、（精确到0.01）0.95 2.某射击运动员在同一条件下射击成绩记某射击运动员在同一条件下射击成绩记录如下：录如下：（1）计算相应的）计算相应的“击中靶心击中靶心”的频率（精确到的频率（精确到0.01）（2）这些频率具有什么样的稳定性？）这些频率具有什么样的稳定性？（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率是多少？一次时击中靶心的概率是多少？(精确到精确到0.1)击中靶心频率击中靶心频率m/n4551789244198击中靶心次数击中靶心次数m500200100502010射击次数射击次数n0.800.950.880.920.890.9
8、1 阅读下面的两段对话，分组阅读下面的两段对话，分组讨论对与错，并说明理由：讨论对与错，并说明理由：（1）甲：我知道掷硬币时，甲：我知道掷硬币时，“正面向上正面向上”的概率是的概率是0.5.乙：噢，那么我连掷硬币乙：噢，那么我连掷硬币10次，一次，一定会有定会有5次正面向上。次正面向上。（2）甲：天气预报说，明天降雨概率为甲：天气预报说，明天降雨概率为90%.乙：我知道了，明天肯定会下雨，乙：我知道了，明天肯定会下雨，要不然就是天气预报不准了。要不然就是天气预报不准了。例：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：例：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：抽取抽取件数件数n 50 100 200 500 80
9、0 1000优等优等品件品件数数m 42 88 176 445 724 901优等优等品频品频率率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？抽取衬衫抽取衬衫2000件，约有优质品几件？件，约有优质品几件？解解:由图可知由图可知,试验中优等品出现的概率约为试验中优等品出现的概率约为0.9,即抽取即抽取一件衬衫为优等品的概率为一件衬衫为优等品的概率为0.9,抽取抽取2000件衬衫中件衬衫中有优等品的件数可能为有优等品的件数可能为1800件件.某某射手进行射击，结果如下表所示：射手进行射击，结果如下表所示：射
10、击次射击次数数n 击中靶击中靶心次数心次数m 0击中靶击中靶心频率心频率m/n例例填表填表(2)这个射手射击一次，击中靶心这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？的概率是多少？.(3)这射手射击这射手射击1600次，击中靶心的次数可能是次，击中靶心的次数可能是。8000.650.580.520.510.50例例1：问题（问题（1）掷一枚一硬币）掷一枚一硬币,正面向上的概率是多少？正面向上的概率是多少？问题（问题（2）抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为）抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为 2的概率是多少？的概率是多少？落地时向上的数是落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？点数
11、为奇数的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？点数大于点数大于2且小于且小于5的数的概率是多少？的数的概率是多少？例例2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率求下列事件的概率:（1）指向红色；（）指向红色；（2）指向指向红色或黄色；（红色或黄色；（3）不指向红色。不指向红色。解：一共有解：一共有7中
12、等可能的结果。中等可能的结果。（1）指向红色有）指向红色有3种结果，种结果，P(红色红色)=_（2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有5种种等可能的结果，等可能的结果，P(红或黄）红或黄）=_（3）不指向红色有）不指向红色有4种等可能的结果种等可能的结果 P(不指红）不指红）=_3/75/74/7 例例3：如图：计如图：计算机扫雷游戏，在算机扫雷游戏，在99个小方格中，个小方格中，随机埋藏着随机埋藏着10个地个地雷，每个小方格只雷，每个小方格只有有1个地雷，小王个地雷，小王开始随机踩一个小开始随机踩一个小方格，标号为方格，标号为3，在，在3的周围的正方形中的周围的正方形中有有3个地雷，
13、我们把个地雷，我们把他的区域记为他的区域记为A区，区，A区外记为区外记为B区，区，下一步小王应该踩下一步小王应该踩在在A区还是区还是B区？区？由于由于3/8大于大于7/72，所以第二步应踩所以第二步应踩B区区解解：A区有区有8格格3个雷，个雷，遇雷的概率为遇雷的概率为3/8，B区有区有99-9=72个小方格，个小方格，还有还有10-3=7个地雷，个地雷，遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72，练习抛掷一只纸杯的重复试验的结果如下表：练习抛掷一只纸杯的重复试验的结果如下表：抛掷次数100150200250300杯口朝上频数20365060频率0.20.240.250.25(1)在表内的空格处填
14、上适当的数在表内的空格处填上适当的数（）任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率为（）任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率为0.240.2475750.252.明天下雨的概率为明天下雨的概率为95，那么下列说法错误的，那么下列说法错误的是（是（）(A)明天下雨的可能性较大明天下雨的可能性较大(B)明天不下雨的可能性较小明天不下雨的可能性较小(C)明天有可能是晴天明天有可能是晴天(D)明天不可能是晴天明天不可能是晴天3.有一种麦种，播种一粒种子，发芽的概率有一种麦种，播种一粒种子，发芽的概率是是98，成苗的概率为，成苗的概率为85.若要得到若要得到10 000株麦苗株麦苗,则大则大约需要约需要 _ 粒麦种粒
15、麦种.(精确到精确到1粒粒)D120054.对某服装厂的成品西装进行抽查对某服装厂的成品西装进行抽查,结果如下表结果如下表:抽检件数抽检件数100200300400正品正品频数频数97198294392频率频率(1)请完成上表请完成上表(2)任抽一件是次品的概率是多少任抽一件是次品的概率是多少?(3)如果销售如果销售1 500件西服件西服,那么需要准备多少件正品那么需要准备多少件正品西装供买到次品西装的顾客调换西装供买到次品西装的顾客调换?0.970.990.980.981500 (1-0.98)=300.020.021随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概随机掷一枚均匀的硬币两次，两次
16、正面都朝上的概率是（率是（）A B C D1 2从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（）种）种A4 B64 C12 D81412143v 3.中央电视台中央电视台“幸运幸运52”栏目中的栏目中的“百百宝箱宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在规则如下：在20个商标中，有个商标中，有5个商标牌的个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面注明了一
17、定的奖金额，其余商标的背背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（奖的概率是（）A.B.C.D.4161512034、有、有100张卡片（从张卡片（从1号到号到100号），从中任取号），从中任取1张，张，取到的卡号是取到的卡号是7的倍数的概率为（）。的倍数的概率为（）。5、某组、某组16名学生，其中男女生各一半，把全组学生名学生，其中男女
18、生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是（）人数相同的概率是（）6一个口袋内装有大小相同的一个口袋内装有大小相同的1个白球和已编有不同个白球和已编有不同号码的号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.（1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？（2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？n课堂小结：课堂小结：、必然事件、不可能事件、随机事件的定义。、必然事件、不可能事件、随机事件的定义。、必然事件，则（）；、必然
19、事件，则（）；不可能事件，则（）；不可能事件，则（）；随机事件，则（）。随机事件，则（）。、求概率的方法：通过大量反复试验，统计出、求概率的方法：通过大量反复试验，统计出这件事发生的频率近似地做为它的概率。这件事发生的频率近似地做为它的概率。、概率的定义及基本性质。、概率的定义及基本性质。2、（、（1）从一幅扑克牌中，任意抽取一张，）从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是（抽到的可能性较小的是（）（A A）黑桃（）黑桃（B B）红桃（）红桃（C C）梅花（）梅花（D D）大王）大王（2）小明花）小明花2元买一张彩票，中头奖的可元买一张彩票，中头奖的可能性（能性（）（A A）一定）一定 （B B）很可能）很可能（C C）可能）可能 （D D）不大可能）不大可能DD1、下列事件是必然事件，不可能、下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件事件还是随机事件?（1）北京市举办）北京市举办2008年奥运会。年奥运会。（必然事件）（必然事件）（2）篮球明星姚明投）篮球明星姚明投10次篮，次次命中。次篮，次次命中。（随机事件）随机事件）（3）打开电视正在播刘翔夺冠的体育片。）打开电视正在播刘翔夺冠的体育片。（随机事件）随机事件）（4）一个三角形的内角和为）一个三角形的内角和为181度。度。（不可能事件）（不可能事件）
