1、海珠区教育发展中心海珠区教育发展中心杨丽芳杨丽芳来源于现实，又作用于现实来源于现实，又作用于现实具体事物具体事物符号化符号化数的模型数的模型具体化具体化直观直观形式化形式化 （模型）（模型）直观直观6的认识的认识四则运算意义体四则运算意义体现模型思想现模型思想几何模型几何模型第一次抽象第一次抽象第二次抽象第二次抽象舍去高矮长短宽窄等非本舍去高矮长短宽窄等非本质特征质特征几何模型几何模型S=r2计算公式是模型计算公式是模型数数据据统统计计 分分析析模模型型方程是刻画等量关系的模型方程是刻画等量关系的模型比的应用比的应用模型思想的渗透模型思想的渗透浓缩液和水浓缩液和水的体积比的体积比1:21:2现
2、实情境现实情境从实际问题中抽象出数学问题从实际问题中抽象出数学问题浓缩液和水的体积比浓缩液和水的体积比1 4是什么意思？是什么意思？浓缩液浓缩液水水1 份份 4 份份1 5451+4分析数量关系分析数量关系浓缩液和水的体积按浓缩液和水的体积按1:41:4的比配制一瓶的比配制一瓶500ml500ml的稀的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？初步构建模型初步构建模型题目结构：题目结构：已知浓缩液与水的体积和，及已知浓缩液与水的体积和，及浓缩液与水的体积比，浓缩液与水的体积比，分别求它们的体积是多少。分别求它们的体积是多少。解题方法：解题方法：可以用两种方法
3、解答。可以用两种方法解答。方法一：方法一：（1）根据比求出总份数。（根据比求出总份数。（2）求出一份的体积。）求出一份的体积。（3）根据浓缩液和水所占的份数分别求出它们的体积。）根据浓缩液和水所占的份数分别求出它们的体积。方法二方法二：根据比求出浓缩液和水的体积分别占总体积的几分之几，根据比求出浓缩液和水的体积分别占总体积的几分之几，然后根据分数乘法的意义用乘法分别求出浓缩液和水的体积。然后根据分数乘法的意义用乘法分别求出浓缩液和水的体积。结合黑板板书小结题目结构及解题方法初步构建模型初步构建模型浓缩液和水的体积按浓缩液和水的体积按1 1:4 4的比配制一瓶的比配制一瓶500ml500ml的的
4、稀释液，其中稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？浓缩液和水的体积分别是多少？把把120120份礼物按份礼物按2:12:1奖给一班和二班，奖给一班和二班，两班各分两班各分得几份？得几份？学校把栽学校把栽7070棵树的任务，按照六年级三个班棵树的任务，按照六年级三个班 46:44:5046:44:50人数分配给各班，一班有人数分配给各班，一班有4646人，二班有人，二班有4444人，人，三班有三班有5050人。人。三个班各应栽多少棵树？三个班各应栽多少棵树？已知几个量的和，已知几个量的和，与这几个量的比，与这几个量的比，分别求这几个量是多少？分别求这几个量是多少？在小学阶段，不强调这种表达nmmnmn实际情景数学问题找出数量关系解决问题检验抽象析分式列知识运用两个转化两个转化实际问题实际问题数学问题数学问题数学问题数学问题数学模型数学模型建模过程与以往我们所提倡的建模过程与以往我们所提倡的解决问题的两个转化相一致。解决问题的两个转化相一致。已已 知知未未 知知自自 勉！勉！共共 勉！勉！知道得越多，发现未知的领域越大，眼界越开阔
