1、一一.利用磁场控制带电粒子的运动利用磁场控制带电粒子的运动1、找圆心、找圆心2、定半径、定半径3、求时间、求时间1.圆心的确定圆心的确定V V0 0P PM MO OV V(1)两处洛仑兹力延长线的交点。两处洛仑兹力延长线的交点。(2)入射点与出射点连线的中垂线与任一洛仑兹力入射点与出射点连线的中垂线与任一洛仑兹力的交点。的交点。V VP PM MO O2.半径的确定和计算半径的确定和计算(偏向角）偏向角）vvO 速度的偏向角速度的偏向角()回旋角回旋角()弦切角弦切角()关系：关系：=23.运动时间的确定运动时间的确定a.根据公式根据公式 t=s/v 或或 t=/b.TtTt360或2 从同
2、一边界射入的粒子从同一边界射入的粒子,从同一边界射出从同一边界射出时时,速度与边界的夹角相等速度与边界的夹角相等(对称性对称性).xvy例例1.有界磁场有界磁场:一个电荷从不同方一个电荷从不同方向射入磁场向射入磁场,大致画大致画出运动轨迹出运动轨迹.例例2.一束电子，电量为一束电子，电量为e，以，以v垂直射入磁感应强垂直射入磁感应强度为度为B，宽度为宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是方向与电子原来入射方向的夹角是30，求求:(1)电子的质量电子的质量m=?(2)电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t=?vv30d灵活应用几何关
3、系灵活应用几何关系!例例3.如图所示，分布在半径为如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。，方向垂直纸面向里。电量为电量为q、质量为、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了方向偏转了60角。试确定：角。试确定：（1）粒子做圆周运动的半径。）粒子做圆周运动的半径。（2）粒子的入射速度。）粒子的入射速度。AOv区分轨迹圆和磁场圆。区分轨迹圆和磁场圆。穿过圆形磁场区穿过圆形磁场区,沿径向射入的粒子沿径向射入的粒
4、子,必沿径向射必沿径向射出出(对称性对称性).例例4.4.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为实现的。电子束经过电压为U U的加速电场后，进入一圆的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为区的中心为O O，半径为，半径为r r。当不加磁场时，电子束将通过。当不加磁场时，电子束将通过O O点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的中心M M点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘P.需要加磁场，使电子束偏转一已知角度需要加磁场，使
5、电子束偏转一已知角度，此时磁场，此时磁场的磁感应强度的磁感应强度B B应为多少？应为多少？221mveU RvmevB2 Rr 2tanq q221q qtgemUrB 显像管是它的核心部件。这是一个显像管是它的核心部件。这是一个真空电子管，它前端是荧光屏，后真空电子管，它前端是荧光屏，后端有电子枪。荧光屏上有数百万个端有电子枪。荧光屏上有数百万个荧光块，每一块中含有红、绿、蓝荧光块，每一块中含有红、绿、蓝三种颜色的荧光粉。三种颜色的荧光粉。当电子枪发当电子枪发射的高速电子束击中一个荧光块时，射的高速电子束击中一个荧光块时，其中的荧光粉就受激发光。红、绿、其中的荧光粉就受激发光。红、绿、蓝是色
6、光中的三基色，把它们按一蓝是色光中的三基色，把它们按一定比例混合，就能获得各种色光。定比例混合，就能获得各种色光。彩色电视机利用这一原理，让各个彩色电视机利用这一原理，让各个荧光块按图像信号的要求分别显示荧光块按图像信号的要求分别显示出不同颜色、不同强度的光，我们出不同颜色、不同强度的光，我们就看到了丰富多彩的颜色。就看到了丰富多彩的颜色。二二.电视机原理电视机原理MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.2RR2RMNOSvvBPSvSQPQQ量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态PCEFDvqBO)c
7、os1(q rdrvmqvB2)cos1(qdmeBmeBrveBmeBmt)(22qqovBdabcvB量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）OrvmqvB2qBmvr qBmvrR23260sin2v60 vabxyO30 O3rrO4rrO2rrO1rrOS运动轨迹赏析运动轨迹赏析O1O2O3LdaaOxyvvP075030甲甲乙乙tB-B0B00T2TaaOxPv075030O1aaOxPv075030O1O3O2oABv0o1rrPQaaBv0v0v0 厚度为厚度为h、宽度为、宽度为d的金属板放在垂直于磁感
8、应强的金属板放在垂直于磁感应强度为度为B的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差板上下侧面间会产生电势差U，这种现象叫，这种现象叫霍尔效应霍尔效应。、流体为：定向移动的电荷流体为：定向移动的电荷Eq=BqvI=nqvS电势差是多少？电势差是多少？思考：如果电流是正电荷定向移动形成的，则电势思考：如果电流是正电荷定向移动形成的，则电势哪端高？哪端高？qEqvB EvB在电、磁场中，若不计重力，则：在电、磁场中，若不计重力，则：在如图所示的平行板器件中，在如图所示的平行板器件中，电场强度电场强度E E和磁感应强度和磁感应强度B B相互
9、垂直，相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器。出来，所以叫速度选择器。试求出粒子的速度为多少时粒试求出粒子的速度为多少时粒子能沿虚线通过。子能沿虚线通过。思考思考 ：其他条件不变，把粒子改为负电荷，能通过吗？：其他条件不变，把粒子改为负电荷，能通过吗？电场、磁场方向不变，粒子从右向左运动，能直线通过吗？电场、磁场方向不变，粒子从右向左运动，能直线通过吗？练习练习:在两平行金属板间有正交的匀强电场在两平行金属板间有正交的匀强
10、电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：情况下，可采取的办法是：A.A.增大粒子射入时的速度增大粒子射入时的速度B.B.减小磁场的磁感应强度减小磁场的磁感应强度C.C.增大电场的电场强度增大电场的电场强度D.D.改变粒子的带电性质改变粒子的带电性质BC2 2如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率具有的速率v=E/Bv=
11、E/B，那么，那么:():()A A带正电粒子必须沿带正电粒子必须沿abab方向从左侧进入场区，才能沿方向从左侧进入场区，才能沿直线通过直线通过B.B.带负电粒子必须沿带负电粒子必须沿baba方向从右侧进入场区，才能沿方向从右侧进入场区，才能沿直线通过直线通过C C不论粒子电性如何，沿不论粒子电性如何，沿abab方向从左侧进入场区，都方向从左侧进入场区，都能沿直线通过能沿直线通过D.D.不论粒子电性如何，沿不论粒子电性如何，沿baba方向从右侧进入场区，都方向从右侧进入场区，都能沿直线通过能沿直线通过BC磁流体发电机磁流体发电机原理是：等离子气体喷入磁场，原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子
12、在洛仑兹力作用下正、负离子在洛仑兹力作用下发生偏转而聚集到发生偏转而聚集到A、B板上，板上，产产生电势差生电势差.例例:一个质量为一个质量为m m、电荷量为、电荷量为q q的粒子，从容器下的粒子，从容器下方的小孔方的小孔S S1 1飘入电势差为的加速电场，然后经飘入电势差为的加速电场，然后经过过S S3 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上，求：的匀强磁场中，最后打到照相底片上，求：（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子在磁场中运动的轨道半径（）求粒子在磁场中运动的轨道半径5、质谱仪、质谱仪偏转：质谱
13、仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖用质谱仪发现了氖2020和氖和氖2222，证实了同位素的存在。，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的粒子的质量质量和和分析同位素分析同位素的重要工具。的重要工具。加速：加速：qUqU=mv=mv2 2/2/2mqUv2又又R=R=mv/qBmv/qBqmUBR21 可见，此仪器可以用来测定带电粒子的荷质比可见，此仪器可以用来测定带电粒子的荷质比,也也可以在已知电量的情况下测定粒子质量，这样的仪器可以在已知电量的情况下测
14、定粒子质量，这样的仪器叫质谱仪。叫质谱仪。UqSS1xPB ADqmUBxR2121以下的两种装置都可以用来测定带电粒子的荷质比以下的两种装置都可以用来测定带电粒子的荷质比.也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。带电粒子质量带电粒子质量m,m,电荷量电荷量q,q,由电压由电压U U加速后垂直进入磁感加速后垂直进入磁感应强度为应强度为B B的匀强磁场的匀强磁场,设轨道半径为设轨道半径为r,r,则有荷质比：则有荷质比：NUOMB221mvqU rmvqvB2 可得可得222rBUmq 带电粒子质量带电粒子质量m,电荷量电荷量q,以速度以速度v穿过速度选穿过速度
15、选择器择器(电场强度电场强度E，磁感应强度磁感应强度B1),垂直进入磁感垂直进入磁感应强度为应强度为B2的匀强磁场的匀强磁场.设轨道半径为设轨道半径为r,则有则有荷荷质比质比：MB2EB1NqE=qvB1rmvqvB22 可得：可得：rBBEmq212 2直线加速器，多级加速直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图：6、加速器、加速器)(321nkUUUUqE 3 3直线加速器占有的空间范围大，在有限的空直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制间范围内制造直线加速器受到一定的限制1966年建成的美国斯坦福电子直线加速器
16、管长年建成的美国斯坦福电子直线加速器管长3050米，电子能量高达米，电子能量高达22吉电子伏，脉冲电子吉电子伏，脉冲电子流强约流强约80毫安，平均流强为毫安，平均流强为48微安。微安。1932年，美国物理学家劳仑斯发明了年，美国物理学家劳仑斯发明了从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖 组成:两个D形盒 大型电磁铁 高频交流电源 电场作用：用来加速带电粒子 磁场作用：用来使粒子回旋从而能被反复加速回旋加速器：回旋加速器：获得高能粒子获得高能粒子(2)原理：粒子在匀强磁场
17、中每转半周即能在电场原理：粒子在匀强磁场中每转半周即能在电场中加速一次，从而使粒子获得高速。中加速一次，从而使粒子获得高速。(1)结构：两型金属扁盒，中间留一窄缝，中间结构：两型金属扁盒，中间留一窄缝，中间放粒子源，置于巨大电磁铁两极间，两盒接高频放粒子源，置于巨大电磁铁两极间，两盒接高频电源。电源。1932年美国物理学家劳伦斯发明，获年美国物理学家劳伦斯发明，获1939年诺贝尔物理年诺贝尔物理学奖。学奖。(3)电场电场加速加速 每一次加速动能增量相同每一次加速动能增量相同:U q=Ek(4)磁场磁场约束偏转约束偏转qBmvR R v(5)加速条件：高频电源的周期与带电粒子的周期加速条件：高频
18、电源的周期与带电粒子的周期相同，相同，T电场电场=T回旋回旋 =2mq Bv增大，增大，r增大，但增大，但T始终不变。始终不变。(6)若加速器半径为若加速器半径为R，则粒子加速后的最大能量：则粒子加速后的最大能量：E k=q2B2R2/2mV0V1V2V3V4V5所有各次半径之比为：所有各次半径之比为：31:1:2已知已知D形盒的直径为形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为交变电压的电压为U，求：（求：（1）从出口射出时，粒子的动能）从出口射出时，粒子的动能Ek=？（2）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？2DqBm
19、v221mvEKmDBqEK8222 D越大，越大，EK越大，是不是只要越大，是不是只要D不断增大，不断增大，EK 就可就可以无限制增大呢？以无限制增大呢？mDBqEK8222实际并非如此例如：用这种经典的回旋加速器来加实际并非如此例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到速粒子，最高能量只能达到20兆电子伏这是因为兆电子伏这是因为，从而使，从而使，这就这就破坏了加速器的同步条件破坏了加速器的同步条件例例：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是叙述，正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电
20、场和磁场是交替地对带电粒子做功的电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做形盒中做匀速圆周运动匀速圆周运动CD 例例.回旋加速器的回旋加速器的D形盒的半径为形盒的半径为R，用来加速质量用来加速质量为为m，带电量为带电量为q 的质子的质子，使质子由静止加速到能使质子由静止加速到能量为量为E 后，由后，由A 孔射出。求孔射出。求：（1）加速器中匀强磁场）加速器中匀强磁场B 的方向和大小的方向和大小。（2）设两）设两D形盒间的距离为形盒间的距离为d，其间电压为其间电压为U，加加速到上
21、述能量所需回旋周数速到上述能量所需回旋周数.（3）加速到上述能量所需时间）加速到上述能量所需时间(不计通过缝隙的时不计通过缝隙的时间）。间）。A UdEBmgfBqVEqNEBmgfBqVEqNEB由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得竖直方向：竖直方向：mg-f=ma水平方向：水平方向：N=EqBqVf=Na=mg-（qE qVB）m当当V=0时，时，a最大最大=mg-qEm=g-qEm当当a=0时，时，V最大最大=mgqB-EB总结：总结：（1）小球在）小球在A点时受到哪几点时受到哪几个力的作用？个力的作用？ACD 解析：小球在解析：小球在A点时受到两点时受到两个力作用，即重力个力作用，即重力m
22、g和丝线和丝线拉力拉力T。A、E和和B都沿水平方向，并与都沿水平方向，并与电子运动方向相同电子运动方向相同B、E和和B都沿水平方向，并与电都沿水平方向，并与电子运动方向相反子运动方向相反eE BC、E竖直向上竖直向上B垂直纸面向外垂直纸面向外D、E竖直向上竖直向上B垂直纸面向里垂直纸面向里ABC 练习练习2：设空间存在着竖直向下的匀强电场：设空间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自自a点沿曲线点沿曲线acb运动，到达运动，到达b时速度恰为
23、零，时速度恰为零，c点点是运动轨迹的最低点，不计重力，以下说法错误是运动轨迹的最低点，不计重力，以下说法错误的是（的是（）A、离子必带正电荷离子必带正电荷B、a点和点和b点位于同一高度点位于同一高度C、离子经离子经c点时速度最大点时速度最大D、离子到离子到b点后，将沿原路返点后，将沿原路返回回a点点-D 练习练习3：场强为：场强为E的匀强电场和磁感强的匀强电场和磁感强度为度为B的匀强磁场正交，如图所示，一质量的匀强磁场正交，如图所示，一质量为为m的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面内做半径为内做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速的匀速圆周运动，设重力加速度为度为
24、g，则下列说法正确的是（则下列说法正确的是（）B、粒子顺时针方向转动粒子顺时针方向转动D、粒子的机械能守恒粒子的机械能守恒A、粒子带负电，且粒子带负电，且q=mgEC、粒子速度大小为粒子速度大小为V=BRgEEBEBmgEq-BqVv粒子做匀速圆周运动，受力分析粒子做匀速圆周运动，受力分析如图所示：所以粒子必需带负电。如图所示：所以粒子必需带负电。mg=Eq q=mgE由于粒子做匀速圆周运动，则有由于粒子做匀速圆周运动，则有f=BqV=mV2R V=BRgE除重力做功之外，还有电场力做功，除重力做功之外，还有电场力做功，因此粒子的机械能不守恒。因此粒子的机械能不守恒。练习练习3：场强为：场强为
25、E的匀强电场和磁感强的匀强电场和磁感强度为度为B的匀强磁场正交，如图所示，一质量的匀强磁场正交，如图所示，一质量为为m的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面内做半径为内做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速的匀速圆周运动，设重力加速度为度为g，则下列说法正确的是（则下列说法正确的是（）B、粒子顺时针方向转动粒子顺时针方向转动D、粒子的机械能守恒粒子的机械能守恒A、粒子带负电，且粒子带负电，且q=mgEC、粒子速度大小为粒子速度大小为V=BRgEEBABC 练习练习4：有一束正粒子，先后通过区：有一束正粒子，先后通过区域域和和，区域，区域中有相互垂直的匀强电中有相互垂
26、直的匀强电场和匀强磁场，如图所示，如果这束正离场和匀强磁场，如图所示，如果这束正离子（不计重力）通过区域子（不计重力）通过区域时，不发生偏时，不发生偏转，则说明它们的转，则说明它们的是相同的，若是相同的，若进入区域进入区域后，这束正离子的轨迹也是相后，这束正离子的轨迹也是相同，则说明它们的同，则说明它们的相同。相同。速度速度荷质比荷质比Eq=qVBV=EB又又R=mvBq荷质比相同荷质比相同 练习练习5：如图所示，在：如图所示，在x轴上方有匀强磁场，轴上方有匀强磁场，磁感强度为磁感强度为B，下方有场强为下方有场强为E的匀强电场，有一的匀强电场，有一质量为质量为m，带电量带电量q为的粒子，从坐标
27、为的粒子，从坐标0沿着沿着y轴正轴正方向射出。射出之后，第方向射出。射出之后，第3次到达次到达x轴时，它与点轴时，它与点0的距离为的距离为L。求此粒子射出时的速度和运动的总求此粒子射出时的速度和运动的总路程路程S（重力不计）重力不计）BExy0LRy由图可知粒子在磁由图可知粒子在磁场中运动半个周期场中运动半个周期后第一次通过后第一次通过x轴进轴进入电场，做匀减速入电场，做匀减速运动至速度为零，再反向做匀加速直线运动，运动至速度为零，再反向做匀加速直线运动，以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周第二次进入磁场，接着粒子在
28、磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过运动，半个周期后第三次通过x轴。轴。LRy由图可知由图可知R=4L在磁场中：在磁场中：f洛洛=f向向BqV=mv2R即即所以所以V=BqRm=BqL4mLRy粒子在电场中每一次粒子在电场中每一次的最大位移设为的最大位移设为y，第第3次到达轴时，粒子运动的总路程次到达轴时，粒子运动的总路程为一个周期和两个位移的长度之和：为一个周期和两个位移的长度之和：由动能定理由动能定理Eqy=mv212y=mv22Eq=（BqL/4m）2m2Eq得得S=2R2y=L2qB2L216mE思考方法思考方法 1、找圆心、找圆心 2、定半径、定半径 3、确定运动时间、确定运动时间
29、Ttq2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线两条切线夹角的平分线过圆心两条切线夹角的平分线过圆心5.带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的多解问题a.带电粒子的电性不确定形成多解带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正可能带正电荷电荷,也可能带负电荷也可能带负电荷,在相同的初速度在相同的初速度下下,正、负粒子在磁场中的轨迹不同，正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。导致形成双解。b.临界状态不唯一形成多解临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越
30、有界带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，也可能转状，因此它可能穿过去了，也可能转过过180从有界磁场的这边反向飞出，从有界磁场的这边反向飞出，形成多解形成多解c.运动的重复性形成多解运动的重复性形成多解 带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场的方向反向或者速度方的变化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往往运动具有反复性，因而向突然反向，往往运动具有反复性，因而形成多解。形成多解。vRvO Or偏向角可由偏向角可由 求出。求出。Rrtan 2q qBqmtq q 经历经历 时间由时间由 得出。得出。30LxyOPv
