1、2022-2023 年南开翔宇学校九年级（上）期末反馈训练（数学）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD 2下列事件：在干燥的环境中，种子发芽；在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷 10 枚硬币，5 枚正面朝上；彩票的中奖概率是 5%，买 100 张有 5 张会中奖 其中随机事件有（）A1个B2个C3个D4个3若方程 x22x10 的两根分别是 x1，x2，则 x12+x22 的值为（）A4B6C18D164. 某市 2020年投入了教育专项经费 7200万元，用于发展本市的教育，预计到 2022年将投入教育专项经费三年共需
2、 23832万元，若每年增长率都为 x，下列方程正确的是（） A7200（1+x）23832B7200（1+x）223832 C7200+7200（1+x）+7200（1+x）223832 D7200x2238325. 如图，在O中，半径 OC弦 AB，垂足为 D，若 AB16，OD6，则O的半径为（）A6B8C10D126. 已知等腰三角形的三边分别为 m、n、4，且 m、n是关于 x的一元二次方程 x216x+p0 的两根，则 p 的值是（）A64B48C48或64D16 或207. 如图，O是ABC的内切圆，切点分别为 D，E，F，且A90，BC10，CA8， 则O的半径是（）A1BC2
3、D2 8如图，已知直线 abc，若 AB2，BC3，EF2.5，则 DE（）ABCD 9如图，已知ABC，用尺规按照下面步骤操作：作线段 AB 的垂直平分线 DE；作线段 BC 的垂直平分线 FG，交 DE 于点 O；以 O 为圆心，OB 长为半径作O结论I：点O是ABC的外心；结论II：则对于结论 I 和结论，下列判断正确的是（）AI和都对BI对，不对CI不对，II对DI和都不对10已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在反比例函数y的图象上，那么 y1、y2、y3 的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy1y3y211. 如图，P是等边三角形 ABC内的一点
4、，且 PA3，PB4，PC5，将ABP绕点 B顺时针旋转得到CBQ，连接 PQ，则以下结论中错误的是（）APBQ60BAPB150CSBPQ4DSPQC812. 已知二次函数 yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为直线 x1，部分图象如图所示， 下列结论中：abc0；4a+c0；若 t为任意实数，则有 abtat2+b；为图象经过点（，2）时，方程ax2+bx+c20的两根为x1，x2（x1x2），则x1+2x22，其中正确的结论有（）A1B2C3D4二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13. 已知抛物线y（x1）（x5）与x轴交于点（1，0）和点（m，0），则m的值是14. 反比例函
5、数y（x0）的图象如图所示，则m的取值范围为15. 袋中装有 4个黑球和 n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个16. 如图，ABCADE，SABC：S四边形BDEC2：3，其中，DE=17. 如图，在扇形OAB中，AOB90，OA1，则阴影部分的面积是18. 如图，O的半径为2，AB为圆上一动弦，以AB 为边作正方形ABCD，求OD 的最大值三、解答题（共 66 分，共 7 小题）（本小题 8 分）19一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 1，3，4，7现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数
6、的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数（1） 用树状图或列表法表示出按上述规定得到的所有可能的两位数；（2） 从这些两位数中任取一个，求其大于 50 的概率（本小题 8 分）20如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kx+b的图象与反比例函数y2的图象交于A（8，1），B（2，n）两点，与y轴交于点C（1） 求一次函数与反比例函数的解析式；（2） 若点 D在 y 轴上，且SABD25，求点D的坐标；（3） 当y1y2 时，自变量 x 的取值范围为（本题根据题目只需要填写答题纸上的空白处）（本小题 10 分）21如图，在ABC 中，点D 在BC
7、边上，点 E 在AC 边上， 且ADAB，DECADB（1） 求证：AEDADC；（2） 若 AE2，EC6，求AB的长（本小题 10 分）22在ABC 中，C90，以边AB 上一点O 为圆心，OA 为半径的圆与 BC 相切于点D，分别交AB，AC 于点 E，F（1） 如图，连接 AD，若CAD26，求B 的大小；（2） 如图，若点F 为的中点，O的半径为1，求 AB的长（本小题 10 分）23金秋十月，我省某农业合作社有机水稻再获丰收，加工成有机大米后通过售价x（元/千克）141618销售量y（千克）800700600实体和电商两种渠道进行销售该有机大米成本为每千克 14 元，销售价格不低于
8、成本，且不超过 25 元/千克，根据各销售渠道的反馈，发现该有机大米一天的销售量 y（千克）是该天的售价x（元/千克）的一次函数，部分情况如表：（1） 求一天的销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）之间的函数关系式并写出 x 的取值范围（2） 若某天销售这种大米获利 2400 元，那么这天该大米的售价为多少？（3） 该有机大米售价定为多少时，当天获利 w 最大？最大利润为多少？（本题根据题目只需要填写答题纸上的空白处）（本小题 10 分）24在平面直角坐标系中，O 为原点，点A（8，0），点B（0，6），把ABO 绕点B 逆时针旋转，得ABO，点A，O 旋转后的对应点为A，O，记旋转角为 （1） 如图，若90，求 AA的长；（2） 如图，若120，求点O的坐标；（3） 在（2）的条件下，边OA上 的一点 P 旋转后的对应点为P，当OP+BP取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）（本题根据题目只需要填写答题纸上的空白处）（本小题 10 分）25已知抛物线yax2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求此抛物线的解析式（直接写出结果即可）；（2）若点 H是该抛物线第三象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；（3）若点Q在y轴上，点G为该抛物线的顶点，且GQA45求点Q的坐标（直接写出结果即可）6
