1、一、一、基本概念与基本方法基本概念与基本方法二、二、轴力图与扭矩图轴力图与扭矩图第第5 5章杆件的内力分析与内力图章杆件的内力分析与内力图三、三、剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图151 基本概念与基本方法基本概念与基本方法一、整体平衡与局部平衡的概念一、整体平衡与局部平衡的概念弹性杆件在外力作用下若保持平衡，则从上弹性杆件在外力作用下若保持平衡，则从上截取的任意部分也必须保持平衡。前者称为截取的任意部分也必须保持平衡。前者称为整体平衡或总体平衡；后者称为局部部平衡。整体平衡或总体平衡；后者称为局部部平衡。2二、内力二、内力 截面法截面法 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的
2、一般方法是截面法。1.内力内力 物理中的内力：构件内部质点间的相互作用力。材料力学的内力材料力学的内力：外力作用引起构件内部的附加附加相互作用力。3例1：截面法求内力 0 X0NFPNFP APP简图APPPAFN截开：截开：代替：代替：平衡：平衡：1.截面法的基本步骤：截面法的基本步骤：二、内力二、内力 截面法截面法 4例2：截面法求内力 截开：截开：代替：代替：平衡：平衡：1.截面法的基本步骤：截面法的基本步骤：二、内力二、内力 截面法截面法 mmmTmTmT00 xmxx5例3：截面法求内力 截开：截开：代替：代替：平衡：平衡：1.截面法的基本步骤：截面法的基本步骤：二、内力二、内力 截
3、面法截面法 nn上刀刃上刀刃下刀刃下刀刃FFFFS0F0sFFFFs6二、内力二、内力 截面法截面法 轴力轴力 2、总结：截面法求内力的步骤 截开截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。代替代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。平衡平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。752 轴向拉压轴向拉压 轴力图轴力图轴向拉压的外力特点轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念一、概念轴向拉压的变形特点轴向拉压的变形特点：杆的变形主要
4、是轴向伸长或缩短。FF8轴向压缩，对应的力称为压力。轴向压缩，对应的力称为压力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。力学模型如图力学模型如图PPPP9x1.轴力轴力轴向拉压杆的内力，用轴向拉压杆的内力，用FN 表示。表示。二、轴力及轴力图二、轴力及轴力图APP简图APPPAFN10反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。三、三、轴力图轴力图 FN(x)的图象表示。的图象表示。4.轴力的正负规定轴力的正负规定:FN 与外法线同向,为正轴力(拉力)FN与外法线反向,为负轴力(压力)FN0FNFNFN
5、0q0FsFs0 x50总结：总结：1 1、直杆某段、直杆某段若直杆某段内无集中力或集中力偶，则有：若直杆某段内无集中力或集中力偶，则有：（1 1）q(x)=0,Fs(x)q(x)=0,Fs(x)图为水平线，图为水平线，M(x)M(x)图为斜直线；图为斜直线；（2 2）q(x)=c,Fs(x)q(x)=c,Fs(x)图为斜直线，图为斜直线，M(x)M(x)图为二次抛物线；图为二次抛物线；（3 3）若）若FsFs（X X0 0）=0,=0,则则M M在在X X0 0处有极值。处有极值。3 3、在集中力偶作用处、在集中力偶作用处FsFs（x x）图无突变）图无突变M(x)M(x)图有突变值外力偶图
6、有突变值外力偶MeMe2 2、在集中力作用处、在集中力作用处FsFs图有顺力方向突变值外力图有顺力方向突变值外力P PM(x)M(x)图有折点图有折点4 4、杆件端点处、杆件端点处无集中力偶作用时，该点处无集中力偶作用时，该点处M M（x x）图的值为零）图的值为零51 按叠加原理作弯矩图按叠加原理作弯矩图一、叠加原理一、叠加原理：多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个载荷单独作用于结构而引起的内力的代数和。)()()()s(221121nnnPFsPFsPFsPPPF )()()()(221121nnnPMPMPMPPPM 适用条件适用条件：所求参数（内力、应力、位移）必然与荷载满 足线
7、性关系。即在弹性限度内满足虎克定律。52二、材料力学构件小变形、线性范围内必遵守此原理二、材料力学构件小变形、线性范围内必遵守此原理 叠加方法叠加方法步骤：步骤：分别作出各项荷载单独作用下梁的弯矩图；将其相应的纵坐标叠加即可（注意：不是图形的简单拼凑）。53 例例66按叠加原理作弯矩图(AB=2a，力P作用在梁AB的中点处）。qqPP=+AAABBBxM2xM1xM 2Pa+22qa222qaPa=+54例例7 作下列图示梁的内力图。PPLPPLLLLLLL0.5P0.5P0.5P0.5PP0FsxFs1xFs2x0.5P0.5P0.5P+P55PPLPPLLLLLLL0.5P0.5P0.5P0.5PP0MxM1xM2x0.5PLPL0.5PL+0.5PL+56例例8 绘制下列图示梁的弯矩图。2PaaP=2PP+xMxM1xM2=+2Pa2PaPa5758
