1、 函数第三章 第4课时 一元一次不等式（组）第5课时 二次函数（二）课前小练.1 考点梳理.2广东真题.3中考特训4.第4课时 一元一次不等式（组）课前小练 1.将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()Ay3(x2)21 By3(x2)21Cy3(x2)21 Dy3(x2)21C1x32.在二次函数yx22x3的图象上，当y0时，自变量x的取值范围是_.第4课时 一元一次不等式（组）课前小练 3.抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：、x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是_(填写序号)抛物线与x轴的一个交点为(3，0);
2、函数yax2bxc的最大值为6；抛物线的对称轴是x；在对称轴左侧，y随x增大而增大.12第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理4.a0，函数y 与yax2a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()axD第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理考点一：考点一：二次函数的实际应用 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；例例1.解：解：(1)由题意得，由题意得
3、，y70020(x45)20 x1 600(45x80)；第4课时 一元一次不等式（组）(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？考点梳理(2)P(x40)(20 x1 600)20 x22 400 x64 00020(x60)28 000，x45，a200，当当x60时，时，P最最大值大值8 000元，即当每盒售价定为元，即当每盒售价定为60元时，元时，每天销售的利润每天销售的利润P(元元)最大，最大利润是最大，最大利润是8 000元；元；第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天
4、获得不低于6 000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？(3)由题意，得由题意，得20(x60)28 0006 000，解得，解得x150，x270.抛物线抛物线P20(x60)28 000的开口向下，的开口向下，当当50 x70时，时，每天销售粽子的利润不低于每天销售粽子的利润不低于6 000元的利润元的利润又又x58，50 x58.在在y20 x1 600中，中，k200，y随随x的增大而减小，的增大而减小，当当x58时，时，y最小值最小值20581 600440，即超市每天至少销售粽子，即超市每天至少销售粽子440盒盒第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理利用函数模型(二次函数与一
5、次函数)解决实际问题的能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题关键熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最值的求解易错点：求函数的最值时，要注意自变量的取值范围第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理1.某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(1)y10 x60，1x12，且x为整数；第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大
6、？最大利润是多少元？(2)设利润为设利润为W元，由题意得，元，由题意得，w(36x24)(10 x60)整理得，整理得，w10 x260 x72010(x3)2810a100，且，且1x12 当x3时，w有最大值810 售价为36333 答：当定价为33元/箱时，每月牛奶销售利润最 大，最大利润是810元第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理考点二：考点二：一次函数、反比函数、二次函数的综合应用已知二次函数yx22xm.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；例例2.解：解：(1)二次函数的图象二次函数的图象与与x轴有两个交点，轴有两个交点，224m0，m1；第4课时 一元一
7、次不等式（组）考点梳理(2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标(2)二次函数的图象过点二次函数的图象过点A(3，0)，096m，m3，二次函数的解析式为：二次函数的解析式为：yx22x3，令令x0，则，则y3，B(0，3)，设直线设直线AB的解析式为：的解析式为：ykxb，解得 直线AB的解析式为：yx3，抛物线 yx22x3 的对称轴为：x1，把x1代入yx3得y2，P(1，2)第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理本题注意利用三角形相似和勾股定理构造方程，求出未知量第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理2.已知二次
8、函数yx2mxn 的图像经过点P(3，1)，对称轴是经过(1，0)且平行于y轴的直线(1)求m、n的值解：解：对称轴是经过对称轴是经过(1，0)且平行于且平行于y轴的直线，轴的直线，1，m2二次函数二次函数yx2mxn的的图象过点图象过点P(3，1)93mn1，得出，得出n3m8.n3m82；第4课时 一元一次不等式（组）考点梳理(2)如图，一次函数ykxb的图像经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图像相交于另一点B，点B在点P的右侧，PAPB15,求一次函数的表达式(2)m2，n2，二次函数为二次函数为yx22x2，作，作PCx轴于轴于C，BDx轴于轴于D，则，则PCBD，PCBDPAA
9、B.P(3，1)，PC 1，PAPB15，1BD16，BD6.即即BD纵坐标为纵坐标为6，代入，代入yx22x2 解得解得x12，x24.B为为(2，6)，解得解得 k1，b4.一次函数为一次函数为yx4.第4课时 一元一次不等式（组）广东真题(2017广东)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2axb交x轴于A(1，0)，B(3，0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.(1)求抛物线yx2axb的解析式；解：解：(1)将点将点A、B代入抛物线代入抛物线yx2axb可可得，得，解得，解得，a4，b3，抛物线的解析式为：抛物线的解析式为：yx24x3；第4课时 一元
10、一次不等式（组）广东真题(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；(2)点点C在在y轴上，所以轴上，所以C点横坐标点横坐标x0，点点P是线段是线段BC的中点，的中点，点点P横坐标横坐标xP，点点P在抛物线在抛物线yx24x3上，上，yP()243，点点P的坐标为的坐标为(，)；0+32323232343432第4课时 一元一次不等式（组）广东真题(3)在(2)的条件下，求sinOCB的值(3)点点P的坐标为的坐标为(，)，点，点P是线段是线段BC的中点的中点，点点C的纵坐标为的纵坐标为20，点点C的坐标为(0，)，BC，sinOCB.3234343232第4课时 一元一次不等式（组）中考特
11、训一、选择题一、选择题1.抛物线yax2bx3经过点(2，4)，则代数式8a4b1的值为()A3 B9 C15 D152.二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则反比例函数y 与一次函数ybxc在同一坐标系内的图象大致是()axA.B.C.D.第4课时 一元一次不等式（组）中考特训10二、填空题二、填空题 1.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y (x4)23，由此可知铅球推出的距离是_m.第4课时 一元一次不等式（组）中考特训0 x42.已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y
12、5时，x的取值范围是_三、解答题三、解答题1.(2018福建)如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏第4课时 一元一次不等式（组）中考特训(1)若a20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；1.解：解：(1)设设ABxm，则，则BC(1002x)m，根据题意得根据题意得x(1002x)450，解得解得x15，x245，当当x5时，时，1002x9020，不合题意舍去；不合题意舍去；当当x45时，时，1002x10，答：答：AD的长为的长为10m；第4课时
13、 一元一次不等式（组）中考特训(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值(2)设设ADxm，Sx(100 x)(x50)21 250，当当a50时，则时，则x50时，时，S的最大值为的最大值为1 250；当当0a50时，则当时，则当0 xa时，时，S随随x的增大的增大而增大，当而增大，当xa时，时，S的最大值为的最大值为50aa2，综上所述，当综上所述，当a50时，时，S的最大值为的最大值为1 250；当；当0a50时，时，S的最大值为的最大值为50aa2.12121212第4课时 一元一次不等式（组）中考特训2.如图，已知抛物线yx2mx3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为(3，
14、0)，抛物线与直线y x3交于C、D两点连接BD、AD.(1)求m的值32解：解：(1)抛物线抛物线yx2mx3过过(3，0)，093m3，m2第4课时 一元一次不等式（组）中考特训(2)抛物线上有一点P，满足SABP4SABD，求点P的坐标D(，)，(2)解方程组解方程组7294 121294第4课时 一元一次不等式（组）中考特训四、能力提升四、能力提升1.已知抛物线y1x2mxn，直线y2kxb，y1的对称轴与y2交于点A(1，5)，点A与y1的顶点B的距离是4.(1)求y1的解析式；1.解：解：(1)抛物线抛物线y1x2mxn，直线，直线y2kxb，y1的对称轴与的对称轴与y2交于点交于
15、点A(1，5)，点，点A与与y1的顶点的顶点B的距离是的距离是4.B(1，1)或或(1，9)，1，1或或9，解得解得m2，n0或或8，y1的解析式为的解析式为y1x22x 或或y1x22x8；第4课时 一元一次不等式（组）(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式中考特训(2)当当y1的解析式为的解析式为y1x22x时，抛物线与时，抛物线与x轴轴得交点为得交点为(0，0)，不合题意；抛物线与，不合题意；抛物线与x轴得交点轴得交点为为(2，0)，合题意。由，合题意。由y1与与y2都经过都经过x轴上的同轴上的同一点一点(2，0)，A(1，5)，得，得解得解得k
16、5，b10.y25x10.当当y1x22x8时，解时，解x22x80得得x4或或2，y2随着随着x的增大而增大，且过点的增大而增大，且过点A(1，5)，y1与与y2都经过都经过x轴上的同一点轴上的同一点(4，0)，把，把(1，5)，(4，0)代入得代入得 ，解得，解得 ；y2 x .5320 3第4课时 一元一次不等式（组）中考特训2.已知抛物线y x2 x2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.(1)求点A，B，C的坐标；1412解：解：(1)令令y0得得 x2 x20，x22x80，x4或或2，点点A坐标坐标(2，0)，点，点B坐标坐标(4，0)，令，令x0，得，得y2，点点C坐标坐标(0
17、，2)1412第4课时 一元一次不等式（组）中考特训(2)点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；(2)由由AB为平行四边形的边时，为平行四边形的边时，ABEF6，对，对称轴称轴x1，点点E的横坐标为的横坐标为7或或5，点点E坐标坐标(7，)或或(5，)，此时点，此时点F(1，)，以以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积为顶点的平行四边形的面积6 .当点当点E在抛物线顶点时，点在抛物线顶点时，点E(1，)，设对，设对称轴 与x轴交点为M，令EM与FM相等，则四边形AEBF是菱形，此时以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积 6 .27 427 427 427 481 294129227 2第4课时 一元一次不等式（组）中考特训(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 第4课时 一元一次不等式（组）中考特训 感谢聆听
