1、 三角形的外角及性质应用复习引入讲授新课当堂练习课堂小结人教版八年级数学上册 第十一章 三角形（燕尾模型角度问题燕尾模型角度问题）学习目标1.理解并掌握三角形的外角的概念和性质理解并掌握三角形的外角的概念和性质（重点）（重点）2.利用利用三角形的外角的性质解决三角形的外角的性质解决燕尾模型角度问题燕尾模型角度问题（难点）（难点）ACD三角形的外角：三角形的（）与（）的延长线组成的角，叫做三角形的外角复习引入一 边另一边ACD是ABC的一个外角ABCD画图并思考：画一个ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试试同时想一想ABC的外角共有几个呢？它们有哪些特征？EFHNM结论1：1.每一个三角形都
2、有个外角2.每一个顶点相对应的外角都有个3.每一个顶点上的两个外角是对顶角，它们相等 三角形外角性质归纳三角形外角性质归纳 结论2：角度模型角度模型燕尾模型燕尾模型飞镖飞镖A AB BC CD D解决问题：角度模型角度模型A AB BC CD D角度关系角度关系A AB BC CD D答案答案+=求证求证角度模型角度模型A AB BC CD D角度关系角度关系+=求证：求证：A AB BC CD D三角形E EA AB B+C CA AB B+donedone角度模型角度模型+=A A B B C CD DA AB BC CD D三角形E E+A AB B1342+A A B BC C角度模型
3、角度模型A AB BC CD D三角形+=A A B BC CD D12B B1 1+2 2C C+1 12 2+A A（）的延长线组成的角，叫做三角形的外角（）的延长线组成的角，叫做三角形的外角一是确定角的“身份”内角还是外角；如图，试求出ABCDEF=每一个顶点上的两个外角是对顶角，1+2+3=360三角形的外角及性质应用外角可以把不在同一三角形中的几个角联系起来。证明：1是ABC的一个外角（）的延长线组成的角，叫做三角形的外角B+C+D+E=理解并掌握三角形的外角的概念和性质（重点）（）的延长线组成的角，叫做三角形的外角一是确定角的“身份”内角还是外角；一是确定角的“身份”内角还是外角；
4、一是确定角的“身份”内角还是外角；B+C+D+E=三角形的外角及性质应用每一个顶点上的两个外角是对顶角，三角形的外角及性质应用三角形的外角及性质应用外角可以把不在同一三角形中的几个角联系起来。每一个顶点上的两个外角是对顶角，1DB+C+D+E=每一个顶点相对应的外角都有个外角可以把不在同一三角形中的几个角联系起来。三角形外角性质归纳三角形的外角及性质应用（）的延长线组成的角，叫做三角形的外角B+C+D+E=外角可以把不在同一三角形中的几个角联系起来。（）的延长线组成的角，叫做三角形的外角如图，试求出ABCDEF=1+2+3=360理解并掌握三角形的外角的概念和性质（重点）理解并掌握三角形的外角
5、的概念和性质（重点）定理1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.一是确定角的“身份”内角还是外角；如图，在ABC中,1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE，则1 D.每一个顶点上的两个外角是对顶角，画一个ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试试同时想一想ABC的外角共有几个呢？它们有哪些特征？三角形的外角及性质应用一是确定角的“身份”内角还是外角；角度模型角度模型A AB BC CD D三角形+=A A B BC CD D1 12 2+40 40 50 50 130130-40 40 so easy角度模型角度模型燕尾模型燕尾模型飞镖飞镖三角形+=A A B B
6、 C CD D啥用啥用?+A AB BC C+D DE EA AD DC CB BE EA A C CD D+A A C CD D+180180=A A=40=40 B+B+C+C+D+D+E E=180180-40-40 140140 角度模型角度模型燕尾模型燕尾模型飞镖飞镖A AB BC CD D三角形A A+B B+C C+D D+E E=180=180+=A A B B C CD DA AB BC CD DE E一是确定角的“身份”内角还是外角；又 2是CDE的一个外角一是确定角的“身份”内角还是外角；一是确定角的“身份”内角还是外角；一是确定角的“身份”内角还是外角；又 2是CDE的
7、一个外角外角可以把不在同一三角形中的几个角联系起来。定理1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.每一个顶点相对应的外角都有个B+C+D+E=1D一是确定角的“身份”内角还是外角；证明：1是ABC的一个外角定理1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.画一个ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试试同时想一想ABC的外角共有几个呢？它们有哪些特征？三角形的外角及性质应用如图，在ABC中,1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE，则1 D.每一个顶点上的两个外角是对顶角，如图，在ABC中,1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE，则1 D.1+
8、2+3=360如图，在ABC中,1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE，则1 D.A+B+C+D+E=180123BACPNMDEF能力提升：1.如图，试求出ABCDEF=360360 知识应用知识应用 2.如图，在如图，在ABC中中,1是它的一个外角是它的一个外角,E为边为边AC上一点上一点,延延长长BC到到D,连接连接DE，则，则1 D.（填（填“，2理解并掌握三角形的外角的概念和性质（重点）（）的延长线组成的角，叫做三角形的外角（）的延长线组成的角，叫做三角形的外角如图，试求出ABCDEF=本课小结归纳总结外角可以把不在同一三角形中的几个角联系起来。解决问题的关键：一是确定角的“身份”内角还是外角；二是添加辅助线构造三角形的外角。
