1、2.2基本不等式定义：重要不等式222ababab当且仅当时，等号成立.基本不等式2ababab当且仅当时，等号成立.2ababab当且仅当时，等号成立.算术平均数算术平均数几何平均数几何平均数证明 要证 只要证 只要证 只要证 只要证2abab2 abab20abab20ab20ab探究 在图中，AB是圆的直径，点C是AB上一点，AC=a,BC=b,过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD,BD.你能利用这个图形，得出基本不等式的几何解释吗？ADBECab例110,.xxx已知求的最小值例110,.xxx已知求的最小值211221,1,12.xxxxxxxx解：因为x0,所以当且仅当即时，等号成
2、立，因此所求的最小值为例22,1;1(2)4x yxyPxyS已知都是正数，求证：（）如果积等于定值P,那么当x=y时，和x+y有最小值2如果和等于定值S,那么当x=y时，积xy有最大值例2的解答 因为x,y都是正数，所以（1）当积 等于定值P时，所以 当且仅当x=y时，上式等号成立.于是，当x=y时，和x+y有最小值2xyxyxy2xyP2xyP2 P例2的解答(2)当和x+y等于定值S时，所以 当且仅当x=y时，上式等号成立.于是，当x=y时，和xy有最大值2Sxy 214xyS214S例3（1）用篱笆围一个面积为100 的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是
3、多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？2m例3的解答（1）由已知得 由 可得 所以 当且仅当 时，上式等号成立.当这个矩形的边长为10 m时，所用篱笆最短，最短篱笆的长度是40 m.100 xy 2xyxy2=20 xyxy240 xy10 xy例3的解答（1）由已知得 ,矩形菜园的面积为 由 可得 当且仅当 时，上式等号成立.当这个矩形的边长为9 m时，菜园的面积最大，最大面积是81236xy18=922xyxy81xy 9xy2xym2m例4 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800 ，深为3 m.如果池底每
4、平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？2m例4的解答 设贮水池的池底的相邻两条边的边长分别为x m,y m,水池的总造价为z元.根据题意，有 由容积为4800 因此 所以4800150120 2 32 33zxy 240000720 xy3m34800 xy 1600 xy 240000720 2zxy例4的解答 当 时，上式等号成立，此时 所以，将贮水池的池底设计成边长为40 m的正方形时总造价最低，最低总造价是297600元.40 xy297600z 1.受地形影响,亚洲的河流多发源于中部山地、高原,呈放射状流向周边的海洋,
5、源远而流长2.季风气候雨热同期,有利于农业生产,但是降水很不稳定,容易发生旱涝灾害。3.亚洲各种气候类型中,影响范围最大的是温带大陆性气候;降水最多的是热带雨林气候。4.亚洲地跨寒温热三带,且气候复杂多样,除温带海洋性气候和热带草原气候之外,世界上各种气候在亚洲都有分布。5.综合思维是地理学基本的思维方法,指人类具备的全面、系统、动态地认识地理事物和现象的思维品质与能力。6.人地协调观是地理学和地理教育的核心观念,指人们对人类与地理环境之间形成协调关系的必要性和可能性的认识、理解和判断。7.能够理解人们对人地关系认识的阶段性表现及其原因;能够结合现实中出现的人地矛盾的实例,分析原因,提出改进建议。8.中东地区气候以热带沙漠气候为主,终年高温,太阳辐射强。白色服装对太阳辐射的反射作用强,吸收热量较少,所以阿拉伯人传统服装是白色的缠头巾和宽大的白色长袍。
