1、29.1 投投 影影观察下列图片上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的。物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）把下列物体与它们的投影用线连接起来：练 习 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间，有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的
2、一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西西北西北北北东北东北东东物体影子的长度变化是：长物体影子的长度变化是：长短短最短最短短短长长.从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东东南东南南南西南西南西西太阳升起太阳升起中午中午下午下午太阳落下太阳落下议一议（1 1）（2 2）（3 3）顺序为：顺序为：3 3 2 2 1 1下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进
3、行排列，并说明你的理由。（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。w在同一时刻在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例大树和小树的影子与它们的高度成比例.【解析】弄清调动方向，再依据路程和运费列出y(元)与x(吨)的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。其中正确的说法共有()故选：B折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。（2）试说明：AEO BEC；代数式的书写格式：线：面和面相
4、交的地方是线，分为直线和曲线。矩形具有而菱形不具有的性质是()（2）张明截去两角后（如图），沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子（如图）已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长和宽根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案一般地，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数-1）变式训练：变式训练：1 1、如图是一根电线杆在一天中不同时、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（确的是（）（A A）（B B）（C C）
5、（D D）北东北东北东北东C C思考：还有其他光线的投影吗？皮影,手影在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影.我思我进步我思我进步上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.w皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.皮影手影物体影子灯光照射投影面 灯光与太阳光线有什么不同？手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?【例例1 1】（1 1）它们）它们是太阳的光线还
6、是是太阳的光线还是灯光的光线灯光的光线?它们不是平行光线，它们不是平行光线，是发散光线是发散光线 它们是灯光的光线！它们是灯光的光线！（2 2）下图是两棵小树在同一时刻的影子）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出请你在图中画出形成树影的光线形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的形成的?画出同一时刻旗杆的影子画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的并与同伴交流这样做的理由理由.AB线段线段AB即为旗杆的影子即为旗杆的影子【解析解析】过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及
7、其影端作一条直线，两直线交于一点一根木杆的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点O.O.点点O O就是路灯灯泡所在的位置就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？怎样确定一个点？【练习练习1 1】确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置.【练习2】与一盏路灯相对与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树有一盆花和一棵树.晚上晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子影子,树影是路灯灯光形成的树影是路灯灯光形成的.你能确你能确定此时路灯光源的位置吗？定此时路灯光源的位置吗？P平行投影与中心投影的区别与联系区别
8、 光线联系平行投影中心投影物体与投影面平行时的投影平行的平行的投射线投射线从一点出从一点出发的投射发的投射线线 放大放大(位似变换位似变换)全等全等都是物体在都是物体在光线的照射光线的照射下，在某个下，在某个平面内形成平面内形成的影子。的影子。(即即都是投影都是投影)1.解二元一次方程组 可以看作求两个一次函数y=-x+与y=2x-1图象的交点坐标。利用提公因式发和公式法分解因式。利用提公因式发和公式法分解因式。（3）.公理（3）旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。6（1）过一点可以画无数个
9、圆；（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。考察内容：注：变量还分为自变量和因变量。A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定(3)由(2)知一次函数解析式为：y=2x-3，【详解】解：由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小明同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的中位数与x轴的交点横坐标与y轴的交点纵坐标（2）在坐标平面内描出点（0，0）与点（1，k）；注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。其中正确的说法共有()根据题意列一元一次方程k的决定直线的倾斜程度，k越大直线越陡，k越小直线越缓乘法对加法的分配律公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。2.求两条直线的交点的方法：将两条直线的解析式组成方程组，求解方程组的x、y的值即为两直线交点坐标。公式还可以逆用：（m、n均为正整数）x a，y a 放大（缩小）为原来的 a倍同学们再见！同学们再见！
