1、 正比例函数正比例函数的图象和性质的图象和性质3、下列函数是否是正比例函数？、下列函数是否是正比例函数？xy3)1(3)2(xy xy3)3(13)9(xyxky)3()8(xy23)6(03)7(yx3)4(xy3)5(yx知识回顾知识回顾1、正比例函数的定义、正比例函数的定义2、正比例函数的一般形式、正比例函数的一般形式k越大，直线越陡，夹角越大。2、性质：当k0时，直线y=kx经过一、三象限，直线从左向右上升，y随x的增大而增大。通常取(0,0)和(1,k)两点画直线。(1)K为何值时，函数是正比例函数？则x1与x2的大小关系是例1 画正比例函数 y=2x 的图象除(0,0)外，另外一点
2、要灵活选取。相同点：两条直线都经过原点两条直线与x轴的夹角相等1、正比例函数的图像的形状是什么？4、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的增大而 。6、在下列图像中，表示函数y=-kx(k0)的图像是（)正比例函数图象经过的象限和增减性是由k的正负决定的。4、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的增大而 。则x1与x2的大小关系是通常取(0,0)和(1,k)两点画直线。例2、已知A（-1，y1），B(3,y2)都在直线y=-9x上，Kx2时，y1 y2,则m的取值范围是 。B、图象经过一、三象限。则y1与y2的大小关系是2、正比例函数的一般形式(1)K为何值时，函数是正比例函数？正比例
3、函数的图象是一条经过原点的直线，我们称为直线y=kxy随着x的增大而增大。已知A（x1,1），B(x2,5)都在直线y=(-k2-1)x上，例1 画正比例函数 y=2x 的图象通常取(0,0)和(1,k)两点画直线。3、下列函数是否是正比例函数？3、关于函数y=-2x，下列判断正确的是()例1 画正比例函数 y=2x 的图象4、若 为正比例函数，求m、n已知A（-1，y1），B(3,y2)都在直线y=(k2+1)x上，若直线y=(3-2m)x经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1x2时，y1 y2,则m的取值范围是 。D、不论x为何值都有y0。2、已知函数y=(1-3k)xC、y随x
4、增大而减小。A、图象过点（-1，-2）。2、正比例函数的一般形式4、若 为正比例函数，求m、nk越大，直线越陡，夹角越大。2、已知函数y=(1-3k)x当k0时，直线y=kx经过二、四象限，直线从左向右下降，y随x的增大而减小。y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4-2024y=2x x-2-1 0 1 2 y例例1 画正比例函数画正比例函数 y=2x 的图象的图象解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线有什么发现？有什么发现？正比例函数正比例函数y=2x的图像的图像是一条经过原点的直线是一条经过原点的直线除(0,0)外，另外一点要灵活选取。2、怎
5、样画正比例函数的图像最简单？如何描点最方便？3、关于函数y=-2x，下列判断正确的是()5、已知A（-1，y1），B(3,y2)都在直线y=-6x上，(3)K为何值时，y随着x的增大而减小？已知A（x1,1），B(x2,5)都在直线y=(-k2-1)x上，(1)K为何值时，函数是正比例函数？则x1与x2的大小关系是相同点：两条直线都经过原点两条直线与x轴的夹角相等3、正比例函数y=(m-1)x的图象经过二、四象限，则m的取值范围是5、正比例函数的增减性是怎样的？解：由题意得：m2-3=1,1-m0时，直线经过一、三象限，时，直线经过一、三象限，K0时，直线时，直线y=kx经过一、三象限，直线从
6、经过一、三象限，直线从左向右上升，左向右上升，y随随x的增大而增大。的增大而增大。(增函数增函数)当当k0时，直线时，直线y=kx经过二、四象限，直线从经过二、四象限，直线从左向右下降，左向右下降，y随随x的增大而减小。的增大而减小。(减函数减函数)3、直线、直线y=kx与与x轴的夹角与轴的夹角与k有关，有关，k越越大，直线越陡，夹角越大。大，直线越陡，夹角越大。练习练习1、函数、函数y=5x的图象过第的图象过第 象限象限,经过点经过点(0,)与点与点(1,),y随随x的增大而的增大而 .二、四二、四0-5减小减小2 2、正比例函数、正比例函数y=(k+1)xy=(k+1)x的图像中的图像中y
7、 y随随x x 的增大而增大，则的增大而增大，则k k的取值范围是的取值范围是 。k-13、正比例函数、正比例函数y=(m-1)x的图象经过二、四象限，则的图象经过二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是m14、直线、直线y=(k2+3)x经过经过 象限，象限，y随随x的增大而的增大而 。增大增大一、三一、三5、已知、已知A（-1，y1），），B(3,y2)都在直线都在直线y=-6x上，上，则则y1与与y2的大小关系是（的大小关系是（）A、y1y2 B、y1=y2 C、y1y2 D、y1y2 D6 6、在下列图像中，表示函数、在下列图像中，表示函数y=-kx(k(k0)0)的的图像是（图像是（
8、)xy0Axy0Bxy0Cxy0DA例例1、如果、如果 是正比例函数是正比例函数,且且y随随x的增大的增大而减小而减小,求出求出m的值的值32)1(mxmy解：由题意得：解：由题意得：m2-3=1,1-m1m=2练习练习1、如果直线、如果直线 经过一、三象限经过一、三象限,求出求出m的值的值1)12(kxky2、已知函数、已知函数y=(1-3k)x(1)K为何值时，函数是正比例函数？为何值时，函数是正比例函数？(2)K为何值时，函数图象经过一、三象限？为何值时，函数图象经过一、三象限？(3)K为何值时，为何值时，y随着随着x的增大而减小？的增大而减小？(4)K为何值时，函数图象经过点为何值时，
9、函数图象经过点(2,8)则x1与x2的大小关系是2、已知函数y=(1-3k)x相同点：两条直线都经过原点两条直线与x轴的夹角相等解：由题意得：m2-3=1,1-m05、正比例函数的增减性是怎样的？通常取(0,0)和(1,k)两点画直线。5、正比例函数的增减性是怎样的？例2、已知A（-1，y1），B(3,y2)都在直线y=-9x上，3、下列函数是否是正比例函数？在同一坐标系内画出下列正比例函数的图象则x1与x2的大小关系是y随着x的增大而增大。B、图象经过一、三象限。K0时，直线经过二、四象限，4、若 为正比例函数，求m、ny随着x的增大而增大。K0时，直线经过二、四象限，4、若 为正比例函数，
10、求m、n6、在下列图像中，表示函数y=-kx(k0)的图像是（)则x1与x2的大小关系是相同点：两条直线都经过原点两条直线与x轴的夹角相等3、关于函数、关于函数y=-2x，下列判断正确的是，下列判断正确的是()A、图象过点（、图象过点（-1，-2）。）。B、图象经过一、三象限。、图象经过一、三象限。C、y随随x增大而减小增大而减小。D、不论、不论x为何值都有为何值都有yy2y1 y2y1 y2已知已知A（x1,1），），B(x2,5)都在直线都在直线y=3x上，上，则则x1与与x2的大小关系是的大小关系是已知已知A（x1,1），），B(x2,5)都在直线都在直线y=(-k2-1)x上，上，则则
11、x1与与x2的大小关系是的大小关系是x1 x2若直线若直线y=(1-m)x经过点经过点A(x1,y1)和和B（x2,y2),当当x1x2时，时，y1 y2,则则m的取值范围是的取值范围是 。m1若直线若直线y=(3-2m)x经过点经过点A(x1,y1)和和B（x2,y2),当当x1x2时，时，y1 y2,则则m的取值范围是的取值范围是 。知识归纳1、图象图象：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，我：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线们称它为直线y=kx。通常取。通常取(0,0)和和(1,k)两点画直线。两点画直线。2、性质性质：当：当k0时，直线时，直线y=kx经过一、三象限，直线从经过一、三象限，直线从左向右上升，左向右上升，y随随x的增大而增大。的增大而增大。(增函数增函数)当当k0时，直线时，直线y=kx经过二、四象限，直线从左向右经过二、四象限，直线从左向右下降，下降，y随随x的增大而减小。的增大而减小。(减函数减函数)3、直线、直线y=kx与与x轴的夹角与轴的夹角与k有关，有关，k越大，直越大，直线越陡，夹角越大。线越陡，夹角越大。
