1、最大公因数的应用最大公因数的应用 什么是公因数?什么是最大公因数?两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。6和9 30和45 16和4831516找公因数需要我们灵活运用列举法、筛选法和短除法。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？请仔细读一读小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？请仔细读一读小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。阅读与理解阅
2、读与理解16dm12dm？dm整块正方形地砖正好铺满应该怎样选择正方形地砖来铺地呢？要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。所以贮藏室长方形地面可选边长是所以贮藏室长方形地面可选边长是1 dm1 dm、2 dm2 dm、4 dm4 dm的地砖，边长最大的是的地砖，边长最大的是4 dm4 dm。1212和和1616的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4，其中最大公因数是，其中最大公因数是4 4。分析与解答分析与解答提示：因为桌面面积有限，以厘米代替分米，长16 cm，宽12 cm的方格纸代替贮藏室的地面。二、合作交流，探究新知12和16的公因数有1，2，
3、4，其中最大公因数是4。有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。三、练习巩固，拓展提升两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。整块正方形地砖正好铺满二、合作交流，探究新知在方格纸上分别沿着长和宽画出边长是1 cm、2 cm、4 cm的正方形来代替正方形地砖。请仔细读一读小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？用边长是()cm的正方形地砖铺地面，长边正好用了()块，宽边正好用了()块，正好铺满地面，一共用了()块地砖。用边长是()cm的正方形地砖铺地面，长边正好用了()块，宽边正好用了()块，正好铺满地面，一共用了()块
4、地砖。两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。二、合作交流，探究新知使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。用边长是()cm的正方形地砖铺地面，长边正好用了()块，宽边正好用了()块，正好铺满地面，一共用了()块地砖。提示：因为桌面面积有限，以厘米代替分米，长16 cm，宽12 cm的方格纸代替贮藏室的地面。思考一下，贮藏室长方形地面能选用边长是3 dm的正方形地砖来铺地吗？二、合作交流，探究新知总结：这节课我们学习了最大公因数的应用。有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。每排最多有12人，这时男生有4排、女生有3排。提示：因为桌面面积有限，以厘米代替分
5、米，长16 cm，宽12 cm的方格纸代替贮藏室的地面。二、合作交流，探究新知整块正方形地砖正好铺满每排最多有12人，这时男生有4排、女生有3排。三、练习巩固，拓展提升三、练习巩固，拓展提升两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。每排最多有12人，这时男生有4排、女生有3排。一、复习旧知，引入新课第4单元 分数的意义和性质如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？在方格纸上分别沿着长和宽画出边长是1 cm、
6、2 cm、4 cm的正方形来代替正方形地砖。提示：因为桌面面积有限，以厘米代替分米，长16 cm，宽12 cm的方格纸代替贮藏室的地面。画图验证画图验证用边长是()cm的正方形地砖铺地面，长边正好用了()块，宽边正好用了()块，正好铺满地面，一共用了()块地砖。(填写其中一种结果)44312思考一下，贮藏室长方形地面能选用边长是3 dm的正方形地砖来铺地吗？（一）基础练习1.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？剪出的正方形的边长最大是10 cm。2.男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？（二）拓展应用：每排最多有12人，这时男生有4排、女生有3排。女生有36人。男生有48人。总结：这节课我们学习了最大公因数的应用。用好最大公因数的前提是我们要理解题意，对已知条件仔细分析。对公因数和最大公因数的应用一般都可以归纳为求几个数的公因数和最大公因数的问题。
