1、因数与倍数（1）1因数与倍数：1.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。2.一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。3.1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。4.一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因 数（0除外）。因数与倍数：5.一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。6.一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 7.倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。8.倍数因数只考虑整数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。因数与倍数：（1）85=40，（）和（）是（）的
2、因数，（）是（）和 （）的倍数。（2）在147=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。（3）若AB=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是 A的（）数。因数与倍数：（1）85=40，（8 ）和（5）是（40）的因数，（40）是（8）和 （5 ）的倍数。（2）在147=2中，（14）能被（7）整除，（7）能整除（14 ），（14）是（7）的倍数，（7）是（14）的因数。（3）若AB=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（倍）数，B是 A的（因）数。因数与倍数：（4）判断并改正：因为76=42，所以42是倍数，7是因数。（）因为155=3
3、，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（）5是因数，15是倍数。（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）14比12大，所以14的因数比12的因数多 （）1是1，2，3，4，5 的因数 （）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）凡是8的倍数也一定是2的倍数。（）因数与倍数：（4）判断并改正：因为76=42，所以42是倍数，7是因数。（错，42是6和7的倍数，7是42的因数）因为155=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（错，15是5和3的 倍数，5和3是15的因数）5是因数，15是倍数。（错，5是15的因数，15是5和3的倍数）甲数除
4、以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（错）14比12大，所以14的因数比12的因数多 （错，14的因数是1,2,7,14；12的因数是 1,2,3,4,6,12）1是1，2，3，4，5 的因数 （对）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（对）凡是8的倍数也一定是2的倍数。（对）因数与倍数：（5）判断题：一个数的因数都比他的倍数小。（）1是所有的自然数的因数。（）一个数的因数一定小于他本身。（）一个数的倍数一定比他的因数大。（）任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。（）一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）因数与倍数：（5）判断题：一个数的因数都比他的倍数小。（）1
5、是所有的自然数的因数。（）一个数的因数一定小于他本身。（）一个数的倍数一定比他的因数大。（）任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。（）一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）因数与倍数：36的因数有（）。7的倍数（）。因数与倍数：36的因数有（1,2,3,4,6,9,12,18,36）。确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36 因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。7的倍数（7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98）。确定
6、一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42因数与倍数：36的因数有（1,2,3,4,6,9,12,18,36）。确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36 因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。7的倍数（7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98）。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：17=7、27=14、37=21
7、、47=28、57=35还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42因数与倍数：（1）20的因数有：（2）45的因数有：（3）24的倍数有：（4）17的倍数有：（5）下面的数，因数个数最多的是（）。A、18 B、36 C、40 因数与倍数：（1）20的因数有：1,2,4,5,10,20 （2）45的因数有：1,3,5,9,15,45 （3）24的倍数有：1,2,3,4,6,8,12,24 （4）17的倍数有：1,17（5）下面的数，因数个数最多的是（B ）。A、18 B、36 C、40 （1,2,3,6,9,18）（1,2,3,4,6,9,12,18,36）（1,2,4,5,8,
8、10,20,40）因数与倍数：25以内5的倍数有（）。5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。因数与倍数：25以内5的倍数有（5,10,15,20,25）。特别注意前提条件是25以内！5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（5,1,20,10,2）；是20的倍数的数有（20,40,140）；既是20的倍数又是20的因数的数有（20 ）。首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字 中出现的因数是不能填入括号的！因数与倍数：
9、（1）100以内19的倍数有：（）（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍数：36的因数：（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 .因数与倍数：（1）100以内19的倍数有：（19,38,57,76,95）（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍数：4,8,12,16,20,24,32,3636的因数：4,6,12 （3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 6,12,30,60.归纳总结：1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，
10、那么这个整数就是这个数的因数。2.找一个数的倍数的方法：方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积都 是这 个数的倍数。方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商是整数而 没有余数，这个整数就是这个数的倍数。2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。2、3、5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。个位上是0且
11、各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5 的倍数。例如：120、90、180、270等。奇数与偶数：自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=奇数 偶数奇数=奇数 偶数奇数=偶数 奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数奇数=奇数 奇数奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数奇数与偶数：1.一个偶数如果（），结果是奇数。A、乘5 B、减去1 C、除以3 D、减去2 2.
12、两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数 3.三个连续的偶数的和是42，这三个数是（）、（）、（）。奇数与偶数：1.一个偶数如果（B ），结果是奇数。A、乘5 B、减去1 C、除以3 D、减去2 2.两个连续自然数（不包括0）的积一定是（B）A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数 3.三个连续的偶数的和是42，这三个数是（12）、（14）、（16 ）。2、3、5的倍数的特征：4.猜猜我是谁：我比10小，是3的倍数，我可能是（）。我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。2、3、5的倍数的
13、特征：4.猜猜我是谁：我比10小，是3的倍数，我可能是（3或6或9）。我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（15）。我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（99）。2、3、5的倍数的特征：5.判断：个位上是0,5的数是5的倍数.()个位上是3,6,9的数是3的倍数.()一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.()0是偶数()2、3、5的倍数的特征：5.判断：个位上是0,5的数是5的倍数.()个位上是3,6,9的数是3的倍数.()一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.()0是偶数()2、3、5的倍数的特征：6.一个六位数548能同时被3、4、5
14、整除，这样的六位数中最小的一个（）。一个四位数698，如果在个位上填上数字（）。那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。117既是3的倍数，又是5的倍数；249既是2的倍数，又是3的 倍数。2、3、5的倍数的特征：6.一个六位数548能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个（548040）。一个四位数698，如果在个位上填上数字（0）。那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。117既是3的倍数，又是5的倍数（0）；249既是2的倍数，又是3的倍数（0或6）。2、3、5的倍数的特征：7.能同时被、和整除的最小三位数是 ，最大两位数是 ，最小两位数是 ，最大三位数是 。8.226至少增加（）就
15、是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。9.在（）里填上一个数，使87（）是3的倍数，共有（）种填法。A、1 B、2 C、3 D、42、3、5的倍数的特征：7.能同时被、和整除的最小三位数是 120，最大两位数是 90 ，最小两位数是 30 ，最大三位数是 990 。8.226至少增加（2）就是3的倍数，至少减少（1 ）就是5的倍数。9.在（）里填上一个数，使87（）是3的倍数，共有（D）种填法。A、1 B、2 C、3 D、4 （0,3,6,9）2、3、5的倍数的特征：10.最小的四位奇数比最大的三位偶数大（）。A、113 B、13 C、3 11.AB是一个三位数，已知A+B=14，且AB是3的
16、倍数，中可能填的数有 （）个。A、1 B、2 C、3 D、4 12.605至少加上（）就是3的倍数，1024至少减去()就是3的倍数，那么 78至少加上()就是5的倍数。13.47同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），最大是（）。2、3、5的倍数的特征：10.最小的四位奇数比最大的三位偶数大（C）。（1001-998=3）A、113 B、13 C、3 11.AB是一个三位数，已知A+B=14，且AB是3的倍数，中可能填的数有（C）个。（1,4,7）A、1 B、2 C、3 D、4 12.605至少加上（1）就是3的倍数，1024至少减去(1)就是3的倍数，那么 78至少加上(2)就是5的
17、倍数。13.47同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（1470），最大是（7470）。2、3、5的倍数的特征：4 3 0 5奇数：。偶数：。2的倍数：。从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。2、3、5的倍数的特征：4 3 0 5奇数：。偶数：。2的倍数：。403，503，543，453，405，305，435，345340，430，350，530，450，540，304，504，354，534340，430，350，530，450，540，304，504，354，534从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。2、3、5的倍数的特征：4 3 0 53的倍数：。5的倍数：。既
18、是2的倍数又是3的倍数：。从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。2、3、5的倍数的特征：4 3 0 53的倍数：。5的倍数：。既是2的倍数又是3的倍数：。345，354，435，453，534，543，405，450，504，540340，430，530，350，540，450，435，345，405，305450，540，504，354，534从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。2、3、5的倍数的特征：从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（至少写3个）4 5 0 6可以组成的三位数有：（），奇数有（）偶数有（）3的倍数有（）5的倍数有（）既是3的倍数，又是
19、2的倍数有（）2、3、5的倍数的特征：从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（至少写3个）4 5 0 6可以组成的三位数有：（450,456,405,406,465,460），奇数有（405,465 ）偶数有（450,456,406,460 ）3的倍数有（450,456,405,465 ）5的倍数有（450,405,465,460 ）既是3的倍数，又是2的倍数有（450,456 ）课堂总结：因数与倍数：2、3、5的倍数特征：课堂总结：因数与倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数 和商的倍数除数和商是被除数的因数。2、3、5的倍数特征：2的倍数的特征：个位上
20、的数字是0,2,4,6,8。3的倍数的特征：一个数的各个数位之和是3的倍数。5的倍数的特征：个位上的数字是0,5。1.1.花朝，是成都花会开幕的日子地点在南门外十二桥边的青羊宫花会期有一个月这是一个成都青年男女解放的时期花会与上海的浴佛节有点相像，不过成都的是以卖花为主，再辅助着各种游艺与各地的出产。花朝，是成都花会开幕的日子地点在南门外十二桥边的青羊宫花会期有一个月这是一个成都青年男女解放的时期花会与上海的浴佛节有点相像，不过成都的是以卖花为主，再辅助着各种游艺与各地的出产。2这篇文章用河神见海神的寓言故事说明哲理，通篇都是设喻而这些比喻又是通过奔放新奇的想象和浓厚的浪漫主义情调抒写出来的。
21、庄子把一切自然事物、神话传说都具体化、人格化。3.河伯这一神话传说中的神便被庄子任意驱使为其观点服务，先让河伯因受环境和习见习闻的限制而自傲，然后让河伯从小圈子里跳出来，看到了大海而对自己以前的自满羞愧不已。4.4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生活中有些事情看似平淡无奇，但它却是整个社会的基础，对这些生活素材进行多方面的思考，深入的开掘，就能够从具体的人事景物概括出人类普遍的感情和抽象的道理。联系实际，挖掘材料的闪光点。生活中有些事情看似平淡无奇，但它却是整个社会的基础，对这些生活素材进行多方面的思考，深入的开掘，就能够从具体的人事景物概括出人类普遍的感情和抽象的道理。5 5重视细节描写，于细
22、微处见大。这是很重要的一个环节，因为要于细微处见事物的大，往往是通过其细部特征传达出来的，写得越细致，越深入，给读者留下的印象就越深，所体现出的道理就越深。重视细节描写，于细微处见大。这是很重要的一个环节，因为要于细微处见事物的大，往往是通过其细部特征传达出来的，写得越细致，越深入，给读者留下的印象就越深，所体现出的道理就越深。6 6选择思维方式。除直接从事物本身入手，抓住其中自己感受最深的一个方面外，也可以从侧面出击，这往往能出奇制胜。选择思维方式。除直接从事物本身入手，抓住其中自己感受最深的一个方面外，也可以从侧面出击，这往往能出奇制胜。7 7合理想象联想、提升材料层次。联想和想象是作文不可或缺的思维方式，它可以使我们在写作时由物及人，由人及社会，有效地提升素材的层次，从而达到文章表达合理想象联想、提升材料层次。联想和想象是作文不可或缺的思维方式，它可以使我们在写作时由物及人，由人及社会，有效地提升素材的层次，从而达到文章表达“以小见大以小见大”的目的。的目的。
