1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 必修必修1 基本初等函数基本初等函数()()第二章第二章2.1指数函数指数函数第二章第二章2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算第二课时分数指数幂第二课时分数指数幂高高 效效 课课 堂堂2课课 时时 作作 业业4优优 效效 预预 习习1当当 堂堂 检检 测测3优优 效效 预预 习习 1初中我们学过平方差、立方差和完全平方公式，它们别为 a2b2_ a3b3_ a3b3_(ab)2_(ab)2_知识衔接知识衔接(ab)(ab)(ab)(a2abb2)(ab)(a2abb2)a22abb2a
2、22abb2n0，)根指数被开方数0aa|a|aaamnamnamnambm自主预习自主预习0没有意义有理数 2有理数指数幂的运算性质(1)aras_(a0，r，sQ)；(2)(ar)s_(a0，r，s，Q)；(3)(ab)r_(a0，b0，rQ)归纳总结三条运算性质的文字叙述：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘；(3)积的乘方等于乘方的积arsarsarbr 3无理数指数幂 一般地，无理数指数幂a(a0，是无理数)是一个确定的_有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂 知识拓展在引入分数指数幂的概念后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩
3、展；在引入无理数指数幂的概念后，指数概念就实现了由有理数指数幂向实数指数幂的扩展实数预习自测预习自测高高 效效 课课 堂堂 探究1.关键是理解分数指数幂的意义，先将根式化为分数指数幂的形式 探究2.运用分数指数幂的运算性质进行化简根式与分数指数幂的互化根式与分数指数幂的互化互动探究互动探究利用分数指数幂的运算性质化简求值利用分数指数幂的运算性质化简求值 规律总结1.幂的运算的常规方法(1)化负指数幂为正指数幂；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数进行运算 2分数指数幂及根式化简结果的具体要求 利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数有条件的求值问题有条件的求值问题探索延拓探索延拓(2)解决此类问题的一般步骤是易错点一利用有理数指数幂的运算性质进行运算时，忽略了底数需大于0误区警示误区警示易错点二利用有理数指数幂的运算性质进行运算时，忽略了底数需相同当当 堂堂 检检 测测 4下列各式运算错误的是()A(a2b)2(ab2)3a7b8 B(a2b3)3(ab2)3a3b3 C(a3)2(b2)3a6b6 D(a3)2(b2)33a18b18 答案C
