1、高中数学必修高中数学必修1精品课件精品课件第二章第二章 基本基本初等函数初等函数()2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质第二课时第二课时 对数函数的图象及性质的应对数函数的图象及性质的应用用学习目标1进一步掌握对数函数的图象和性质，利用性质解决一些进一步掌握对数函数的图象和性质，利用性质解决一些实际实际问问题题.2了解指数函数与对数函数互为反函数，了解它们的图象关于了解指数函数与对数函数互为反函数，了解它们的图象关于直线直线 yx对称对称复习回顾对数函数的图象和性质对数函数对数函数y=logax (a0,且且a1)的图象与性质的图象与性质性性 质质在在(0,+)上上是增函数是增函数过定
2、点过定点(0,1)，即当即当x=1时，时，y=0定义域定义域值值 域域(0,+)R图图 象象a10a1(1,0)xyOx=1xyOx=1(1,0)在在(0,+)上上是减函数是减函数0 x1时时，y1时时，y00 x0；x1时时，ylog5(3x2).点评点评解对数不等式时不可忽视定义域解对数不等式时不可忽视定义域.解析解析拓展变式：题型一：解对数不等式【变式变式】解不等式解不等式2loga(x4)loga(x2).思路分析思路分析原不等式即为原不等式即为loga(x4)2loga(x2)，由于题中不知道，由于题中不知道底数底数a比比1大还是比大还是比1小，因此需对小，因此需对a分情况讨论分情况
3、讨论.拓展变式：题型一：解对数不等式(1)当当a1时，上式即为时，上式即为解解得得x6.(2)当当0a1时，上式即为时，上式即为解解得得4x1时，原不等式解集为时，原不等式解集为(6,+)；解析解析当当0a1和和0a0，0log210，故该函数的值域为，故该函数的值域为(0，).解析解析3x11，且，且f(x)在在(1，)上单调递增，上单调递增，归纳小结1.应用对数函数单调性求解对数不等式时一定不要忽视定义域；应用对数函数单调性求解对数不等式时一定不要忽视定义域；2.关于对数型函数的值域常用直接法、配方法、换元法求解；关于对数型函数的值域常用直接法、配方法、换元法求解；3.对数函数对数函数y=logax与指数函数与指数函数y=ax互为互为反函数，二者图象关于反函数，二者图象关于y=x对称对称.
