1、立体图形立体图形长方体正方体圆柱体圆锥知识清单：知识清单：3 3、长方体，正方体，圆柱体，圆锥的体积计算公式是长方体，正方体，圆柱体，圆锥的体积计算公式是什么？什么？它们是怎么推导出来的？它们是怎么推导出来的？2 2、什么是物体的体积？什么是容器的容积？、什么是物体的体积？什么是容器的容积？1 1、什么是立体图形的表面积？长方体、正方体、圆、什么是立体图形的表面积？长方体、正方体、圆柱的表面积各怎样计算？柱的表面积各怎样计算？1 1、什么是立体图形的表面积？长方体、正方体、圆、什么是立体图形的表面积？长方体、正方体、圆柱的表面积各怎样计算？柱的表面积各怎样计算？下面前面后面左面右面上面 长方体
2、的表面积=（长宽+长高+宽高）2 长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2hab正方体的表面积=棱长棱长6 ahr底面底面侧面底底面面的的周周长长高圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 底面周长高2 2、什么是物体的体积？什么是容器的容积？、什么是物体的体积？什么是容器的容积？物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积体积。容器所能容纳物体的体积叫做物体的容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积容积。3 3、长方体，正方体，圆柱体，圆锥的体积计算公式是长方体，正方体，圆柱体，圆锥的体积计算公式是什么？什么？它们是怎么推导出来的？它们是怎么推导出来的？长方体的体积公
3、式推导过程长方体的体积长宽高4厘米3厘米2厘米 正方体体积的推导过程正方体的体积棱长棱长棱长长方体的体积 长 宽 高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正 正方体体积的推导过程因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以圆柱体体积的推导过程圆柱体积=底面积高圆柱体体积的推导过程拼成的长方体与原来的圆柱体比较，什么变了？什么没变？圆柱体积长方体体积底面积底面积高高圆锥体积的推导过程圆锥的体积=底面积高13圆锥体积的推导过程-圆锥的体积=底面积高31结论：圆柱体积是等底等高 圆锥体积的3倍，圆锥体积是等底等高圆柱体积的 。13V=shabhaashshV=a3 V=abh aV=sh V=sh 13小结abha
4、aha小结侧面积+底面积2转化实验、转化推导体积计算公式推导体积计算公式主要利用转化的数学思想方法小结立体王国夯实基础夯实基础 你能行！你能行！明辨是非明辨是非1 1、用、用4 4个完全同样的小正方体，能拼成一个大的正方体。个完全同样的小正方体，能拼成一个大的正方体。（）2 2、圆锥的体积是与它等底等高长方体体积的三分之一。、圆锥的体积是与它等底等高长方体体积的三分之一。（）3 3、把一个长方体切成两个相同的小长方体，表面和体积各、把一个长方体切成两个相同的小长方体，表面和体积各是原来的一半。是原来的一半。（）4 4、容器的容积等于它的体积。、容器的容积等于它的体积。（）5 5、正方体棱长扩大
5、、正方体棱长扩大2 2倍，体积扩大倍，体积扩大8 8倍。倍。()()在括号里填合适的单位在括号里填合适的单位平方米毫升立方米立方分米升灵活运用灵活运用 你最棒！你最棒！联系生活1 1、罐头四周商标纸是求（、罐头四周商标纸是求（）.2 2、制作通风管所需材料是求（、制作通风管所需材料是求（）.3 3、压路机压路面积是求（、压路机压路面积是求（）.4 4、油桶最多可贮存汽油多少升是油桶最多可贮存汽油多少升是求（求（）.5 5、圆锥形沙堆占地面积指的是（、圆锥形沙堆占地面积指的是（）.6 6、游泳池的四周和底面贴瓷砖的面积是求、游泳池的四周和底面贴瓷砖的面积是求（）侧面积侧面积侧面积侧面积侧面积侧面
6、积容积容积底面积底面积侧面积侧面积+底面积底面积联系生活有一个长方体铁块，长有一个长方体铁块，长6 6分米，宽分米，宽3 3分米，高分米，高4 4分米，分米，现在要将它铸造成一个高是现在要将它铸造成一个高是8 8分米的圆柱形铁块，这分米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的底面积是多少？个圆柱形铁块的底面积是多少？长方体的体积长方体的体积等于等于圆柱的体积圆柱的体积长方体的体积：长方体的体积：6 63 34=724=72（立方分米（立方分米）圆柱的底面积：圆柱的底面积：72728=98=9（平方分米）（平方分米）答：这个圆柱形铁块的底面积是答：这个圆柱形铁块的底面积是9 9平方分米。平方分米。联系生活
7、学校在操场边的空地上挖了一个学校在操场边的空地上挖了一个长长6 6米米、宽宽3 3米米、深深4 4分分米米的坑，准备装满沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆的坑，准备装满沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙堆，底面积是锥形的沙堆，底面积是12.5612.56平方米平方米，高，高1.51.5米米。这堆沙。这堆沙够用吗？够用吗？4 4分米分米=0.4=0.4米米能装沙子的体积：能装沙子的体积：6 63 30.4=7.20.4=7.2（立方米）（立方米）沙堆的体积沙堆的体积:12.56:12.561.51.5 =6.28(=6.28(立方米）立方米）7.27.2立方米立方米 6.286.28立方米立
8、方米答：这堆沙不够用。答：这堆沙不够用。联系生活13学而不思则罔 思而不学则殆学而不思则罔 思而不学则殆谈谈这节课你谈谈这节课你有什么收获！有什么收获！李明是一个六年级学生，星期天他爸爸对他说：李明，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一个铁球，你能帮我求出它的体积吗？李明一看，我学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可没有学过球的体积计算，怎么求呢？李明陷入了深思，同学们，你们能利用我们所学的知识帮李明算出铁球的体积吗？极限联想计算下面立体图形的表面积和体积计算下面立体图形的表面积和体积表面积：表面积：10105=505=50（平方厘米）（平方厘米）（10102 2）2=502=50（平方厘米）（平方厘米）50+50=10050+50=100（平方厘米）（平方厘米）体积：体积：（10102 2）5=1255=125（立方厘米）（立方厘米）4 4、长方体，正方体，圆柱体，圆锥体的体积计算公式长方体，正方体，圆柱体，圆锥体的体积计算公式是什么？是什么？它们是怎么推导出来的？它们是怎么推导出来的？V=abh V=a3 V=sh V=sh 13abhashhs
