1、2.12.1正数与负数正数与负数我们在小学曾学过了哪些数？它们是我们在小学曾学过了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？怎样产生和发展起来的？我们知道，为了表示物体的个数或事物我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数的顺序，产生了数1，2，3，；为了表；为了表示示“没有没有”，引入了数，引入了数0；有时分配、测量；有时分配、测量的结果不是的结果不是整数整数，需要用，需要用分数分数(小数小数)表示表示 总之，数是为了满足生产和生活的需要而总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的产生发展起来的在小学里，我们学过正数、负数、零在小学里，我们学过正数、负数、零你知道你知道下下面图片中
2、面图片中8844.43、154、117.3、0.102%各数各数的意义？的意义？像像154、38.87、117.3、0.102%这样的数叫这样的数叫做负数做负数像像8848.43、100、357、78这样的数叫做正数；这样的数叫做正数；0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数.“”读作读作“正正”，如，如“”读作读作“正三分正三分之二之二”，正号通常省略不写；，正号通常省略不写；“”读作读作“负负”，如如“117.3”读作读作“负一百一十七点三负一百一十七点三”23例例1指出下列各数中的正数、负数：指出下列各数中的正数、负数：019+7，-9，-4.5，998，-，310解：解：是正数，是正
3、数，是负数是负数1+7，99839-9，-4.5，-10 0既不是正数，也不是负数，它是一个既不是正数，也不是负数，它是一个介于负数和正数之间的数！介于负数和正数之间的数！零不只表示没有，它还有很多实零不只表示没有，它还有很多实际意义零是正数与负数的分界点际意义零是正数与负数的分界点零度表示水结冰的温度，零米表零度表示水结冰的温度，零米表示海平面高度，人口零增长表示人口示海平面高度，人口零增长表示人口没有增长等等没有增长等等正数集合正数集合负数集合负数集合 变式：变式：把下列各数分别填在表示正数集合和把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：负数集合的圈里：-0.14285718，,53
4、18，3.1416，0，2001，0.142857，9572253，93695 3.1416，2001,722,936正数集合正数集合负数集合负数集合 变式变式:把下列各数分别填在表示非正数集合和把下列各数分别填在表示非正数集合和非负数集合的圈里：非负数集合的圈里：-0.14285718，,5372253，936 3.1416，2001,95,722,936非非正数集合正数集合非非负数集合负数集合-0.142857，018，,53 3.1416，0，2001,95,722,93618，3.1416，0，2001，0.142857，95整数整数集合集合分数分数集合集合 变式：变式：把下列各数分别
5、填在表示把下列各数分别填在表示整数集合和整数集合和分数集合的圈里：分数集合的圈里：18，3.1416，0，2001，0.142857，95，72253 936 -18，02001,936,53-0.142857，95%,7223.1416，问题：问题：请同学们想一想，在现实生活中请同学们想一想，在现实生活中用小学学过的数能表示下列数吗？用小学学过的数能表示下列数吗？零上零上5C 零下零下5C讨论讨论:上上面两个例面两个例子中出现的各对量，虽然子中出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同特点，这内容不同，但有一个共同特点，这个共同的特点是什么个共同的特点是什么?1.零上零上5C与与零下零下5C2
6、.高于海平面高于海平面80米与米与低于海平面低于海平面50米米1.生活中相反意义的量生活中相反意义的量试一试：试一试：在下列横线上填上适当的词在下列横线上填上适当的词,使前后构成使前后构成意义相反的量意义相反的量:（1）气温从零上）气温从零上6摄氏度下降到摄氏度下降到_6摄氏度；摄氏度；（2）汽车向东行驶）汽车向东行驶2.5千米，千米，_行驶行驶1.5千米千米；（3）风筝上升）风筝上升10米，米，_5米。米。（4）妈妈在银行存入）妈妈在银行存入1300元元,_1000元元;生活中一些相反意义的量。生活中一些相反意义的量。（买进与卖出，收入与支出，亏损与盈利）（买进与卖出，收入与支出，亏损与盈利
7、）零下零下向西向西下降下降取出取出如如何来表示具有相反意义的量呢？何来表示具有相反意义的量呢？1.1.零上零上66记作记作+6+6，那么，那么零下零下66记作记作_；。2.汽车向汽车向东东行驶行驶2.5千米千米记作记作+2.5千米千米，向向西西行行 驶驶1.5千米千米 记作记作 _；3.风筝上升风筝上升10米米记作记作+10米米，下降下降5米记作米记作_；-6-1000元元-5米米-1.5千米千米4.妈妈在银行存入妈妈在银行存入1300元元记作记作+1300元元,取出取出 1000元元记作记作_;0以上的温度用正数表示以上的温度用正数表示,0以下的温以下的温度用负数表示度用负数表示日常生活中，
8、许多具有相反意日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示义的量都可以用正数、负数来表示例例2（1）如果向北走）如果向北走8km记作记作8km，那，那么向南走么向南走5km记作什么？记作什么？（2）如果粮库运进粮食）如果粮库运进粮食3t记作记作3t，那么，那么 4t表示什么？表示什么？解解：（：（1）向南走）向南走5km记作记作 5km（2）4 t表示粮库运出粮食表示粮库运出粮食4t你还能用正数和负数表示生活中其他意义相你还能用正数和负数表示生活中其他意义相反的量吗？反的量吗？正整数、负整数、零统称为正整数、负整数、零统称为整数整数正整数正整数零零负整数负整数整数整数正分数正分数负
9、分数负分数分数分数正分数、负分数统称为正分数、负分数统称为分数分数怎么把怎么把有理数有理数进行分类呢？进行分类呢？整数整数正正整数整数0负负整数整数分数分数正正分数分数负负分数分数有理数有理数1.按按“整分整分”来进行分类来进行分类 2.按按“正负正负”来进行分类来进行分类有有理理数数正有理数正有理数负有理数负有理数0正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数0有理数是有理数是 整数整数 和和 _ 的统称。的统称。有理数是有理数是 正数正数 和和 _的统称。的统称。有理数是有理数是 正整数正整数 和和 _的统称。的统称。分数分数负数、负数、0负整数、负整数、0、正分数、负分数、正分数、负
10、分数例例3把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：199.9 601.2531，-101，+3，450.016710%20091813，正数集合正数集合:负数集合负数集合:分数集合分数集合:整数集合整数集合:6 067 200918，-101，1599.91.25 0.0110%3131，+3，4560.01672009131，+3，4199.91.2510%183，-101，练一练练一练1 1把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：31215,7.25,0,0.32,452正数集合正数集合：；负负数集合数集合：125,0.325317.25,422 2填空：填
11、空：（1 1）如果买入）如果买入200 200 kg大米记为大米记为200 200 kg，那么卖，那么卖出出120 120 kg大米可记作大米可记作_；（2 2）如果）如果5050元表示支出元表示支出5050元，那么元，那么4040元表示元表示_；（3 3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11 034 11 034 m，它的海拔高度可表示为，它的海拔高度可表示为_120kg40收入元11034m3用正数或负数表示下列问题中的数：用正数或负数表示下列问题中的数：（1）从同一港口出发，甲船向东航行）从同一港口出发，甲船向东航行142 km，乙，乙船向西航行
12、船向西航行142 km；（2）从同一车站出发，）从同一车站出发，A车向北行驶车向北行驶50 km，B车车向南行驶向南行驶40 km；（3）拖拉机加油）拖拉机加油50L，用去油，用去油30L（1）记向东为正，）记向东为正，142 km，142 km；（2）记向北为正，）记向北为正，50 km，40 km；（3）记加油为正，）记加油为正，50 L，30 L课堂小结：课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获？谈谈你这一节课有哪些收获？布置作业：布置作业：1.书第14页习题2.1第2、3、4题。2.补充习题第56页2.1第17题。小刚在超市买了一袋袋装食小刚在超市买了一袋袋装食品，外包装袋上印有品，外包装袋上印有“（3003005 5）g”g”的字样。请问的字样。请问“5g”5g”表示表示什么意义？小刚拿去称了一下，什么意义？小刚拿去称了一下，发现只发现只有有297g297g，问食品生产厂家，问食品生产厂家有没有欺诈行为？有没有欺诈行为？
