1、作业作业名师伴你成长名师伴你成长P30 左 变式（1）（2）求已知 222.xxf xx（1）判断 f x在10,4上的单调性；f x在10,4上的值域.分析：22.f xxx设12121,0,4x xxx且则1212122222f xf xxxxx121222xxxx1212122x xxxx x2112122 xxxxx x121221xxx x例1.如下左图所示是二次函数的图像，对函数 f x 2f xaxbxc来说，下列判断成立的有 ,有最大值，最大值为24;4baca2bxa,ba 在上是增加的；0;abc 图像关于对称.例2.一次函数 2f xaxbxc f xaxb与二次函数在同
2、一坐标系中的图像大致是（）CABCD例3.2f xaxbxc已知二次函数的图像如左下，则二次函数 2f xbxaxc的图像应为（）ABCDD 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为_.yxoc0.a0;例4.二次函数满足下列条件，求它的解析式.过(1)顶点为2,0;1,3,（2）过点 0,0,2,0,1,1.解：设二次函数的解析式为213.ya x2,0,图像过点202 13a 3.a2313.yx 函数的解析式为解：设二次函数的解析式为2,yaxbxc由题意，得：222000022111abcabcabc 120abc 例5.函数 23f xaxbx在,1
3、上是增加的，在1,上是减少的，则（）.,Da b.00Aba且.20Bba.20C ba的符号不定B思考：已知函数 223f xxax的减区间为,2，则实数a的取值范围是例6.已知二次函数 222f xxx（2）当0,4x时，求 f x的值域；（1）当时，求 f x的值域；2,3x（3）当 时，求 f x 的最小值,1xt t（最值）（最值）（最值）（最值）（3）221,01,0122,1ttg ttttt f x 的最小值为：112f xfax212;xax已知点11,xf x与点22,xf x关于直线,xa则：12;f xf x21xaax例如：二次函数 243f xxx 227;x 2,
4、x 它的对称轴为 02 20ff 4;f 15;ff例7.已知函数 215322f xxx(4)已知715,28f不计算函数值，求52f的值.（1）求图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，与x轴 交点坐标；（2）求函数的单调区间，最值；（3）设图像与x轴交于 12,0,0,xx不求出根，求12.xx（5）不计算函数值，试比较14f与154f的大小.例7.已知函数 215322f xxx（1）求图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，与x轴 交点坐标；（2）求函数的单调区间，最值；（3）设图像与x轴交于 12,0,0,xx不求出根，求12.xx21322x 函数的单调递增区间是,3 函数的单调递减区间是3
5、,函数有最大值2，无最小值.方程即2650,xx由根与系数的关系得：12126,5,xxx x 264 54.12xx212124xxx x例7.已知函数 215322f xxx 21322x(4)已知715,28f不计算函数值，求52f的值.分析：对称轴是3;x 552322ff 7.2f例7.已知函数 215322f xxx 21322x（5）不计算函数值，试比较14f与154f的大小.分析：19,44 15152344ff 9,4f19,3,;44 而 f x在3,上是递减的，19,44ff115.44ff即已知函数 2f xxbxc对任意实数x都有22,fxfx则（）.142D fff .124A fff .214B fff .421C fff令2,xt则：2222,ftft即 4.ftf t所以二次函数的对称轴为2.x 12 2 13.fff 214.fffB课本：习题2-4 B组P471-5
