1、1第十章第十章 组合变形组合变形2第十章第十章 组合变形组合变形10-1 10-1 概述概述10-2 10-2 斜弯曲斜弯曲10-3 10-3 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形10-4 10-4 弯扭组合变形弯扭组合变形10-5 10-5 组合变形的普遍情形组合变形的普遍情形目录310-1 10-1 概概 述述压弯组合变形压弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例10-14拉弯组合变形拉弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例10-1 10-1 概概 述述5弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例10-1 10-1 概概 述述6压弯组合变形压弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实
2、例10-1 10-1 概概 述述7拉扭组合变形拉扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例10-1 10-1 概概 述述8叠加原理叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加 解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。力、应变等；
3、最后进行叠加。10-1 10-1 概概 述述9研究内容研究内容斜弯曲斜弯曲拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形弯扭组合变形弯扭组合变形外力分析外力分析内力分析内力分析应力分析应力分析10-1 10-1 概概 述述10平面弯曲平面弯曲斜弯曲斜弯曲10-2 10-2 斜斜 弯弯 曲曲1110-2 10-2 斜斜 弯弯 曲曲1210-2 10-2 斜斜 弯弯 曲曲13zzyyctWMWMmaxmaxmax,max,D1点：max,ttD2点：max,cc强度条件：强度条件：10-2 10-2 斜斜 弯弯 曲曲14挠度：22zyffftantanyzyzIIff正方形zyII 10-2 10-2 斜斜
4、 弯弯 曲曲ffzfy15+=10-3 10-3 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形10-316+=+=AFcmax,tmax,cAFWFltmax,AFWFlcmax,max,tmax,cWFltmax,WFlcmax,tc10-3 10-3 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形1710-3 10-3 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力拉应力 t t 30MPa30MPa，许用压应力，许用压应力 c c 120MPa120MPa。试按立柱。试按立柱的强度计算许可载荷的强度计算许可载荷
5、F F。2mm15000A mm750z 47mm1031.5yImm1251z解：解：（1 1）计算横截面的形心、）计算横截面的形心、面积、惯性矩面积、惯性矩（2 2）立柱横截面的内力）立柱横截面的内力FFNN.m10425107535033FFMFF350F350NFM15015050500z1z1yy例题例题10-110-11810-3 10-3 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形2mm15000A mm750z 47mm1031.5yImm1251z（3 3）立柱横截面的最大应力）立柱横截面的最大应力max.tmax.cPa66710151031.5075.0104253530max
6、.FFFAFIMzNyt（2 2）立柱横截面的内力）立柱横截面的内力FFNN.m104253FMPa93410151031.5125.0104253531max.FFFAFIMzNycF350NFM1910-3 10-3 拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形（4 4）求压力）求压力F Fmax.tmax.cFt667max.Fc934max.F350NFMttF 667max.N4500066710306676tFccF 934max.N128500934101209346cF45kNN45000F许许可可压压力力为为2010-4 10-4 弯扭组合变形弯扭组合变形10-421F laS1p
7、pW WT Tz zz zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM MzMzT4321yx10-4 10-4 弯扭组合变形弯扭组合变形M FlT Fa221p pW WT Tz zz zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM M10-4 10-4 弯扭组合变形弯扭组合变形WMpWT22max4212xyyxyx22min4212xyyxyx224212224212002310-4 10-4 弯扭组合变形弯扭组合变形WMpWT2214212223421202第三强度理论：第三强度理论：313r4223rWWP21223TMWr2410-4 10-4 弯扭组合变形弯扭组合
8、变形WMpWT2214212223421202第四强度理论：第四强度理论：3224r75.01224TMWr)()()(212132322214r25第三强度理论：第三强度理论：1223TMWr第四强度理论：第四强度理论：75.01224TMWr10-4 10-4 弯扭组合变形弯扭组合变形塑性材料的圆截面轴塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形弯扭组合变形 式中式中W W 为抗弯截面系数，为抗弯截面系数，M M、T T 为轴危险面的为轴危险面的弯矩和扭矩弯矩和扭矩323dW43132DW2610-4 10-4 弯扭组合变形弯扭组合变形 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩传动轴左端的轮子由电机
9、带动，传入的扭转力偶矩Me e=300N.m=300N.m。两轴承中间的齿轮半径。两轴承中间的齿轮半径R=200mmR=200mm，径向啮合力，径向啮合力F F1 1=1400N=1400N，轴的材料许用应力，轴的材料许用应力=100=100MPa。试按第三强。试按第三强度理论设计轴的直径度理论设计轴的直径d d。解：解：（1 1）受力分析，作）受力分析，作计算简图计算简图eMRF2N15002.03002RMFe150200N.m300N.m300N1500N1400例题例题10-210-22710-4 10-4 弯扭组合变形弯扭组合变形（2 2）作内力图）作内力图N.m300N.m120N
10、.m6.128危险截面危险截面E E 左处左处150200N.m300N.m300N1500N14002810-4 10-4 弯扭组合变形弯扭组合变形WMpWT WTMr223 WTMr22475.02910-4 10-4 弯扭组合变形弯扭组合变形（2 2）作内力图）作内力图N.m300N.m120N.m6.128危险截面危险截面E E 左处左处N.m300TN.m17622zyMMM WTMr223150200N.m300N.m300N1500N1400（3 3）由强度条件设计）由强度条件设计d d323dW 32232TMd36221010030017632mm8.32m108.32330小结小结1、了解组合变形杆件强度计算的基本方法、了解组合变形杆件强度计算的基本方法2、掌握斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆件、掌握斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆件 的应力和强度计算的应力和强度计算3、了解平面应力状态应力分析的主要结论、了解平面应力状态应力分析的主要结论4、掌握圆轴在弯扭组合变形情况下的强度、掌握圆轴在弯扭组合变形情况下的强度 条件和强度计算条件和强度计算31第十章作业第十章作业102102、5 5、7 7、1111、1212、
