1、余角和补角七楼A座办公家园1、在一副三角尺中，每一块都有一个角是、在一副三角尺中，每一块都有一个角是90，那么其余两个角的和是多少度？那么其余两个角的和是多少度？2、如下图，AOD=150，BOD=30，你能发现边OA和OB之间有什么关系吗？A OBD90在同一条直线上在同一条直线上七楼A座办公家园 如左图所示，打台球时，选择适如左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时红球会直接入袋，此时1=2.这个这个问题可以简单地表示为右图问题可以简单地表示为右图.其中其中EDC=90，那么各个角与，那么各个角与1有什有什么关系？么关系
2、？12ACBEDF12 有的角与有的角与1的和等于的和等于90，例如（例如（）ADC 有的角与1的和等于180，例如（）ADF七楼A座办公家园1、余角的概念、余角的概念如果两个角的和等于如果两个角的和等于 ，就说这两个角，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外一个角的余角一个角的余角.如果如果1=30，2=60，我们可以说，我们可以说1与与2互余，或者可以说互余，或者可以说1是是2的余的余角，还可以说角，还可以说 .902是是1的余角的余角七楼A座办公家园如果两个角的和等于如果两个角的和等于 ，就说这两个，就说这两个角互为补角，简称互补，即
3、其中的一个角角互为补角，简称互补，即其中的一个角是另外一个角的补角是另外一个角的补角.2、补角的概念、补角的概念如果如果1=45，2=135，我们可以说，我们可以说1与与2互补，或者可以说互补，或者可以说1是是2的补角，还可的补角，还可以说以说 .1802是是1的补角的补角七楼A座办公家园练一练练一练1和和4；2和和31和和8；2和和5；3和和6；4和和5；1、1=10，2=30，3=60，4=80，5=100，6=120，7=150，8=170，其中互为余角的有：其中互为余角的有：；互为补角的有：互为补角的有：.七楼A座办公家园由此，我们可以得到补角性质：类似地，余角的性质：.补角和余角的性
4、质如图，如图，1与与2互补，互补，3与与4互补，如果互补，如果1=3，求证：，求证：2=4证明：证明：1与与2互补互补2=180 3与与4互补互补 4=180 1=31801=1803 2=4 （）2134 13 同角（等角）的补角相等 同角（等角）的余角相等 等量代换等量代换 七楼A座办公家园例例3 3 如图，点如图，点A，O，B在同在同一条直线上一条直线上,射线射线OD和射线和射线OE分别平分分别平分AOC和和 BOC，图中哪些角互为余，图中哪些角互为余角？角？七楼A座办公家园所以所以COD+COE AOC+BOC 解：因为解：因为A，O，B在同一直线上在同一直线上,所以所以AOC和和BO
5、C互为补角互为补角.又因为射线又因为射线OD和射线和射线OE分别平分分别平分AOC和和BOC，2121 (AOC+BOC)2190所以，所以，COD 和和COE互为余角，互为余角，同理，同理，AOD 和和BOE，AOD 和和COE，COD 和和BOE也互为余角也互为余角.七楼A座办公家园 方位角的概念 在生活当中，我们有时候需要用到角来描述方位，我们把这样的角称为方位角.方位角有时以 为基准，描述物体运动的方向.正北或正南方向 方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向即用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”“南偏西多少度”来表示方向七楼A座办公家园例例4 如图，
6、货轮如图，货轮O在航行过程中在航行过程中,发现灯塔发现灯塔A在在它南偏东它南偏东60的方向上的方向上,同时同时,在它北偏东在它北偏东40、南、南偏西偏西10、西北、西北(即北偏西即北偏西45)方向上又分别发现方向上又分别发现了客轮了客轮B,货轮货轮C和海岛和海岛D.仿照表示灯塔方位的仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮方法，画出表示客轮B、货轮、货轮C和海岛和海岛D方向的方向的射线射线.七楼A座办公家园O东东南南西西北北 A40 B C1045 D画法画法 以点以点O为顶点，表示正为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，北方向的射线为角的一边，画画40的角，使它的另一边的角，使它的另一边OB落在
7、东和北之间落在东和北之间.射线射线OB的方向就是北偏东的方向就是北偏东40，即，即客轮客轮B所在的方向所在的方向.七楼A座办公家园互为余角互为余角 互为补角互为补角对应图对应图形形数量关数量关系系性 质12121+2=90 1+2=180 同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.七楼A座办公家园1、一个角的余角比它大、一个角的余角比它大20，则这个角是，则这个角是_.35七楼A座办公家园2、按照上北下南，左西右东的规定画出表、按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上表示下示东南西北的十字线，然后在图上表示下列方向的射线：列方向的射线：（1）北偏东）北偏东30 （2）
8、南偏东）南偏东15东西北南O3015七楼A座办公家园1、如果两个角的和等于、如果两个角的和等于90，就说这两个角互为，就说这两个角互为余角，简称余角，简称_，即其中的一个角是另外一个角，即其中的一个角是另外一个角的的_.2、如果两个角的和等于、如果两个角的和等于180，就说这两个角互为，就说这两个角互为补角，简称补角，简称_，即其中的一个角是另外一个角，即其中的一个角是另外一个角的的_3、同角（等角）的、同角（等角）的_相等，相等，同角（等角）的同角（等角）的_相等相等.4、学习反思：、学习反思：互补互补互余互余余角余角补角补角补角补角余角余角七楼A座办公家园成功艰苦劳动正确的方法少说空话成功艰苦劳动正确的方法少说空话.爱因斯坦爱因斯坦七楼A座办公家园
