1、2.2 二次函数的图象和性质第二章 二次函数第3课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质a,c的符号的符号a0,c0a0,c0a0a0,c0图象开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性最值向上向上向下向下y轴（直线轴（直线x=0）y轴（直线轴（直线x=0）（0,c）（0,c）当x0时，y随x增大而增大.当x0时，y随x增大而减小.x=0时，y最小值=cx=0时，y最大值=c问题1 说说二次函数y=ax2+c(a0)的图象的特征.问题2 说一说二次函数 y=ax2+c（a0）与 y=ax2（a 0）图象的平移关系？y=ax2 y=ax2+c .思考 函数 的图象与函数 的图象 有什么关系呢？（完成
2、书37页的做一做）当c 0 时，向上平移c个单位长度得到.当c 0X1X0).u左右平移规律：括号内左加右减y=a(x-h)2当向左平移 h 时y=a(x+h)2当向右平移 h 时y=ax2y=ax+cy=ax2c0c0,向向上上平移平移c c个单位个单位c0c0时时当当x0时时当当xh时时当当x0时,向右平移当h0时,向上平移当k0时,向下平移（h,k)二次函数y=a(x-h)+k与y=ax的关系小结1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x23)将抛 物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平
3、移得到抛物线y=2(x+2)2-14)若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_练一练y=-(x+2)-4y=2(x-4)+3或y=2(x-2)+3小结:本节课主要运用了数形结合的思想方法,通过对函数图象的讨论,分析归纳出 的性质:k)hx(ay2(1)a的符号决定抛物线的开口方向(2)对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是(h,k)抛物线开口方向 对称轴顶点坐标)0a(kaxy2)0a()hx(ay2)0a(k)hx(ay2开口向上开口向上 开口向上开口向上 开口向上开口向上直线直线X=0 直线直线X=h直线直线X=h(0,k)(h,0)(h,k)0(2aaxy直线直线X=0(0,0)开口向上开口向上
