1、第第2121章章 二次函数与反比例函数二次函数与反比例函数21.5 21.5 反比例函数反比例函数第第5 5课时课时 反比例函数的实际应用反比例函数的实际应用1课堂讲解课堂讲解实际问题中的反比例实际问题中的反比例函数表达式函数表达式实际问题中的反比例函数的图象实际问题中的反比例函数的图象2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点实际问题中的反比例函数表达式实际问题中的反比例函数表达式例例1 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度一定体积的面团做成拉
2、面，面条的总长度y(m)是面条的粗是面条的粗 细细(横截面面积横截面面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示的反比例函数，其图象如图所示 (1)写出写出y与与S之间的函数表达式；之间的函数表达式；(2)当面条粗为当面条粗为1.6 mm2时，面条的时，面条的 总长度是多少米？总长度是多少米？知知1 1讲讲知知1 1讲讲导引：导引：(1)(1)已知反比例函数图象上一个点的坐标，用待定系数法已知反比例函数图象上一个点的坐标，用待定系数法 求表达式；求表达式；(2)(2)已知已知S的值求的值求y的值的值解：解：(1)(1)设设y (k0)，由图象知双曲线过点，由图象知双曲线过点P(4，32)，可
3、得，可得 k128，即，即y与与S之间的函数表达式为之间的函数表达式为y (S0)(2)(2)当面条粗为当面条粗为1.6 mm2时，即当时，即当S1.6时，时，y 80.因此，当面条粗为因此，当面条粗为1.6 mm2时，面条的总长度为时，面条的总长度为 80 m.kS128S1281.6总总 结结知知1 1讲讲建立反比例函数解决实际问题的方法：建立反比例函数解决实际问题的方法：先灵活运用反比例函先灵活运用反比例函数解决实际问题的一般步骤求出反比例函数的表达式并写出数解决实际问题的一般步骤求出反比例函数的表达式并写出自变量的取值范围，然后根据题中要求，利用函数的定义或自变量的取值范围，然后根据题
4、中要求，利用函数的定义或性质解答相关问题性质解答相关问题知知1 1练练（来自教材）（来自教材）1 1某水池的容量一定，当注入水的流量某水池的容量一定，当注入水的流量Q=15=15m3 3/min时，注时，注满全池需时满全池需时t=20=20 min.(1)(1)求求Q与与t之间的函数表达式；之间的函数表达式；(2)(2)当当t=25=25 min时，求水流量时，求水流量Q的值的值.2 2某汽车的油箱一次加满汽油某汽车的油箱一次加满汽油45 L，可行驶，可行驶y km，设该汽，设该汽车每行驶车每行驶100 km耗油耗油x升，则升，则y关于关于x的函数表达式为的函数表达式为 .知知1 1练练3 3
5、电是商品，可以提前预购小明家用购电卡购买电是商品，可以提前预购小明家用购电卡购买800度电，那么度电，那么这些电能够用的天数这些电能够用的天数n(天天)与小明家平均每天的用电量与小明家平均每天的用电量m(度度)之间之间的函数表达式为的函数表达式为_；如果平均每天用电；如果平均每天用电4度，则这些度，则这些电可用电可用_天天4 4已知甲、乙两地相距已知甲、乙两地相距20 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间车行驶时间t(单位：单位：h)关于行驶速度关于行驶速度v(单位：单位：km/h)的函数表达式的函数表达式是是()At20v Bt Ct Dtv2020
6、vv102知识点知识点实际问题中的反比例函数的图象实际问题中的反比例函数的图象知知2 2讲讲 例例2 甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达 乙地所用的时间乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则的函数，则 这个函数的图象大致是（这个函数的图象大致是（）C解析：解析：路程为路程为100，速度为，速度为v，时间时间t=100/v，t是是v的反比例函的反比例函 数又数又v0，只取双曲线中第一象限的一支，故选，只取双曲线中第一象限的一支，故选C.总总 结结知知2 2讲讲实际问题中反比例函
7、数的表达式自变量的取值范围，实际问题中反比例函数的表达式自变量的取值范围，一般都是大于零，图象在第一象限一般都是大于零，图象在第一象限.1一台印刷机每年可印刷的书本数量一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册万册)与它的使用与它的使用 时间时间x(年年)成反比例关系，当成反比例关系，当x2时，时，y20.则则y与与x 的的 函数图象大致是函数图象大致是()知知2 2练练2已知矩形的面积为已知矩形的面积为10，长和宽分别为，长和宽分别为 x和和y，则，则y 关于关于x的函数图象大致是的函数图象大致是()知知2 2练练3如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为
8、 104 m3 的圆柱形煤气储存室，则储存室的占地面积的圆柱形煤气储存室，则储存室的占地面积S(单位：单位：m2)与其深度与其深度d(单位：单位：m)的函数图象大致是的函数图象大致是()知知2 2练练用反比例函数解决实际问题的步骤：用反比例函数解决实际问题的步骤：(1)(1)审清题意，找出问题中的常量、变量审清题意，找出问题中的常量、变量(有时常量、变量以图象有时常量、变量以图象 的形式给出的形式给出)，并且理清常量与变量之间的关系；，并且理清常量与变量之间的关系；(2)(2)根据常量与变量之间的关系，设出反比例函数表达式；根据常量与变量之间的关系，设出反比例函数表达式；(3)(3)利用利用待定系数法待定系数法确定函数表达式，并注意自变量的取值范围；确定函数表达式，并注意自变量的取值范围；(4)(4)利用反比例函数的图象与性质解决实际问题利用反比例函数的图象与性质解决实际问题1.必做必做:完成教材完成教材P48-P49T2-T3，T82.补充补充:请完成请完成xxx剩余部分习题剩余部分习题
