1、长春外国语实验学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.9的平方根是（）A.3B.-3C.D.3 2.把多项式a2a分解因式得（ ）A. a(a+2)B. a(a-2) C.(a+2)2D.(a+2)(a-2)3.下列计算正确的是（）A.(a2)3=a5B.(2a2)2=2a4C.a3a4=a7D.a4a=a44.某校为丰富学生的课余生活成立了兴趣小组，学生会对全校300名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示的扇形统计图，选择球类的人数为（ ）A.40人B.60人 C.75人D.80人5.如图，已知ABC=DEC
2、，BE=CF，添加下列条件不能判定ABCDEF的是（ ） A、AC=DFB、ACB=DFEC、A=DD、AB=DE6.下列命题中的假命题是（ ）A、若x2=y，则x=yB、有一个角为60的等腰三角形是等边三角形C、若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形D、等腰三角形底边上的高平分它的顶角7.如图，在ABC中，C=90，ACBC.用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到点A、点B 的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（）8.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代周髀算经中早有记载.如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图的方式放置在最大正方形
3、内若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（ ）A.2B.3 C.5D.6二、 填空题（每小题3分，共18分）9. -27的立方根是10. 计算12x5y6y=11.分解因式m2-4=12.要使式子有意义，则x的取值范围是13.如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=10，CD=3，则ABD的面积为14. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为_三、解答题（共78分）15.（10分）计算：（1）（9a5-15a+6a）3a.（2）16.（6分）解方程：17.（6分）先化简，再
4、求值：（2a+1）2-4a（a-1），其中a=18.（6分）已知x，y为实数，且y=，求的值.19.（6分）图、图均是66的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图. （1）在图中，画一个以AB为底边的等腰三角形ABC，点C在格点上；（2）在图中，画一个以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在格点上.20.（7分）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.21.（8分）某学校开展了主
5、题为垃圾分类，绿色生活新时尚的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了n名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表. n名学生掌握垃圾分类知识统计表：根据上面的统计图表回答下列问题：（1）n的值为_，a的值为_，b的值为_.（2）若全校有1500名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.22. （8分）如图，在四边形ABCD中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9，对角线ACBC. （1） 求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积.23.（9分）已知长方形纸
6、片ABCD，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF.（1）BEF是等腰三角形吗？若是，请说明理由；（2）若AB=4，4D=8，求BE的长.23. （12分）如图，在ABC中，B=90，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A出发，沿AB方向运动，速度为每秒2cm；点Q从点B出发，沿BCA方向运动，速度为每秒4cm；两点同时开始运动，设运动时间为t秒. （1）RtABC斜边AC 上的高为_当t=3时，PQ的长为（2） 当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB是等腰三角形？（3）当点Q在边AC上运动时，直接写出所有能使BCQ成为等腰三角形的t的值. 4
