1、第四章图形的相似第四章图形的相似专题练习八相似三角形的基本模型专题练习八相似三角形的基本模型A AD D3.如图，在RtABC中，C90，AC4 cm，BC3 cm，动点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm/s，动点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2 cm/s，连接PQ.若设运动时间为t(s)(0t2)，则当t_时，以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似4如图，ABCD中，AB6，E为AB的中点，DE交AC于点F，FGAB交AD于点G，求线段FG的长B BA AC C8如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，过点B作BECD交CA的延长线于E
2、.求证：OC2OAOE.D D10如图，已知DABEAC，ADEABC.求证：(1)ADEABC；(2)ADBAEC.证明：证明：(1)DAB(1)DABEACEAC，DABDABBAEBAEEACEACBAEBAE，即即DAEDAEBAC.BAC.又又ADEADEABCABC，ADEADEABCABCC C类型五一线三等角14如图，等边ABC的边长为6，D是BC边上的动点，EDF60.(1)求证：BDECFD；(2)当BD1，FC3时，求BE的长解：解：(1)(1)证明：证明：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，BBCC6060，EDBEDBBEDBED120120.EDF.EDF6060，FDCFDCEDBEDB120120，BEDBEDFDC.FDC.又又BBCC，BDEBDECFDCFD15【感知】如图，在四边形ABCD中，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，ABDPC90.易证DAPPBC.(不要求证明)【探究】如图，在四边形ABCD中，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，ABDPC.(1)求证：DAPPBC；(2)若PD5，PC10，BC9，求AP的长【应用】如图，在ABC中，ACBC4，AB6，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，连接CP，作CPEA，PE与边BC交于点E.当CE3EB时，求AP的长
