1、二次函数的图象和性质xyo复习复习二次函数一般式的配方法：二次函数一般式的配方法：(1)“提提”：提出二次项系数；：提出二次项系数；(2)“配配”：括号内配成完全平方；：括号内配成完全平方；(3)“化化”：化成顶点式。：化成顶点式。复习复习抛物线抛物线 的对称轴及顶点的对称轴及顶点坐标：坐标：cbxaxy2(1)对称轴：对称轴：(2)顶点坐标：顶点坐标：直线直线 abx2)44,2(2abacab(公式法公式法)回味知识点：回味知识点：1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？的开口方向与什么有关？2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点是轴的交点是 .3、抛物线
2、、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是的对称轴是 .抛物线位置与系数抛物线位置与系数a，b，c的关系：的关系：a决定抛物线的开口方向：决定抛物线的开口方向：a0 开口向上开口向上a0 开口向下开口向下 xy二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）c0 图象与图象与y轴交点在轴交点在y轴负半轴轴负半轴。c决定抛物线与决定抛物线与y轴交点（轴交点（0，c）的位置：）的位置：c0 图象与图象与y轴交点在轴交点在y轴正半轴；轴正半轴；c=0 图象过原点；图象过原点；xyxxyxxyxxy22.3
3、22.2322.1y222 轴交点位置轴交点位置指出二次函数与指出二次函数与二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）对称轴是直线对称轴是直线x=ab2 a，b同号同号 对称轴在对称轴在y轴左侧；轴左侧；b=0 对称轴是对称轴是y轴；轴；a，b异号异号 对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧oxy抛物线对称轴的位置怎样确定？抛物线对称轴的位置怎样确定？二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）
4、oxy0yabc0yabc0yabcX=1抛物线抛物线y=ax2+bx+c,a+b+c的符号怎样确定？的符号怎样确定？二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）oxy0yabc0yabc0yabcX=-1抛物线抛物线y=ax2+bx+c,a-b+c的符号怎样确定？的符号怎样确定？二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）2yaxbxca0b0c0a+b+c0a-b+c0练习：二次函数的
5、图象如图，用(,=)填空:，yox-11二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）-1 例例3、已知函数、已知函数y=ax2+bx+c的图象如的图象如下图所示，下图所示，x=为该图象的对称轴，根为该图象的对称轴，根据图象信息你能得到关于系数据图象信息你能得到关于系数a，b，c的的一些什么结论？一些什么结论？31y 1.x13二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）1.,a b c试判
6、断的符号oxy二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）（6）=b2-4ac决定抛物线与决定抛物线与x轴交点情况：轴交点情况：yoxyoxyox 0抛物线与抛物线与x轴有两个交点；轴有两个交点；0抛物线与抛物线与x轴有唯一的交点；轴有唯一的交点；0抛物线与抛物线与x轴无交点。轴无交点。抛物线抛物线y=ax2+bx+c与轴的交点个数与轴的交点个数怎样确定？怎样确定？二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关
7、系(上课用）上课用）巩固训练巩固训练1.如图，若如图，若a0，c0，则二次，则二次函数函数 的图象大致是的图象大致是()cbxaxy2xyoABCDxyoxyoxo二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）2.若函数若函数 的顶点坐标的顶点坐标是是(1，-2)，则，则b=，c=。cbxxy223.已知二次函数已知二次函数 的图的图象如图所示，则一次函数象如图所示，则一次函数 的图象不经过第的图象不经过第 象限。象限。cbxaxy2acbxyxyo二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b
8、.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）4.若抛物线若抛物线 位于位于x轴上方轴上方,求求m的取值范围的取值范围.2(1)23ymxmxm二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）1 1 10 时，抛物线经过原点。时，抛物线经过原点。当当时，抛物线开口向下；时，抛物线开口向下；当当时，图象为抛物线；时，图象为抛物线；当当时，图象为直线；时，图象为直线；当当，已知已知_2)1(:2mmmmmxxmy 二次函数图象与二次函数图象与
9、a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）6.已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点的图象如图所示，则点M（，a）在（）在（）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoyD二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）7、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如图所示，下列结论中：下列结论中：
10、abc0；a+b+ca+b+c0 0 a-b+ca-b+c0 0；a+b-c0;b=2a b=2a正确的个数是正确的个数是 （）A、2个个 B、3个个C、4个个 D、5个个xoy-11C二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）9.如图，在同一坐标系中，函数如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与与y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（的图象只可能是（）xyoABxyoCxyoDxyo二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系(上课用）上课用）
