1、2023-1-4今有雉兔同笼，上有三今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？问雉兔各几何？这道题的意思就是：这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个个头，从下面数，有头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？鸡有几条鸡有几条腿？腿？兔有几条兔有几条腿？腿？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡只脚。鸡和兔各有几只？和兔各有几只？用画图的用画图的方法试一试。方法试一试。先先画画8个个圆圈表圆圈表示示
2、8个个头。头。再为每条动物画两条腿再为每条动物画两条腿，8只只动物只用动物只用完完16条条腿，还多腿，还多出出10条条腿。腿。把剩下把剩下的的10条条腿用完，要腿用完，要给其给其中的中的5只只动物各添动物各添2条腿，条腿，这这5只只就是兔子，另外就是兔子，另外的的3只只就是鸡。就是鸡。表示表示26条腿条腿表示表示8个头个头假设法假设法解答解答“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”1、假设、假设8只全是鸡，有几条腿？只全是鸡，有几条腿？1、82=16条条2、与条件、与条件26条相比还剩下几条腿？条相比还剩下几条腿？2、2616=10条条3、下面开始添腿给兔子，每只还需、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条
3、腿就是兔子了？要添几条腿就是兔子了？这里的这里的10条腿，条腿，如果再增的话就如果再增的话就只能添给兔子了。只能添给兔子了。3、42=2条条4、剩下的、剩下的10条腿，能添出几条兔子？条腿，能添出几条兔子？4、102=5只只5、鸡有几只？、鸡有几只？5、85=3只只我们也可以假设全是兔子，解答这我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。个题目。82=16（条）（条）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（条）（条）(少算兔的腿少算兔的腿)82=16（条）（条）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（条）（条）102=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：8-5=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿)4-2
4、=2（条）（条）84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）(多算鸡的腿多算鸡的腿)84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）(多算鸡的腿多算鸡的腿)84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）鸡：鸡：62=3（只）（只）8-3=5（只）（只）兔：兔：(多算鸡的腿多算鸡的腿)4-2=2（条）（条）1 1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26262=132=13只脚。只脚。2 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要
5、有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1 1。3 3、这时脚的总数与头的总数之差、这时脚的总数与头的总数之差13138=58=5，就是兔子，就是兔子的只数。的只数。4 4、鸡的只数就是、鸡的只数就是8-5=38-5=3（只）。（只）。抬脚法抬脚法(减半法）减半法）1、列表法3、抬脚法（减半法）2、假设法小结小结:今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？你准备用什么你准备用什么方法解答？方法解答？1.列表法：列表法：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设计算推理解答自学检测自学检测:鸡抬起
6、一只脚，兔抬起两只脚。这道题的意思就是：这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？2.假设法假设法：3.抬脚法（减半法）：抬脚法（减半法）：942=47（只）（只）47-35=12（只（只）35-12=23（只）（只）兔兔：鸡鸡：抬脚法（减半法）龟鹤问题龟鹤问题假设法假设法方法一方法一假设全是龟假设全是龟404=160（条）（条）160-112=48（条）（条）-多算了鹤的腿数多算了鹤的腿数4-2=2（条）（条）鹤：鹤：482=24（只）（只）龟：龟：40-24=
7、16（只）（只）答：龟有答：龟有16只，鹤有只，鹤有24只。只。方法二方法二假设全是鹤假设全是鹤402=80（条）（条）112-80=32（条）（条）-少算了龟的腿数少算了龟的腿数自学检测：自学检测：4-2=2（条）（条）龟：龟：322=16（只）（只）鹤：鹤：40-16=24（只）（只）巩固练习：巩固练习：假设法假设法方法一方法一假设全租大船假设全租大船86=48（人）（人）48-38=10（人）（人）-小船少乘的人数小船少乘的人数6-4=2(人人)小船：小船：102=5（条）（条）大船：大船：8-5=3（条）（条）答：大船租了答：大船租了3条，小船租了条，小船租了5条。条。方法二方法二假设
8、全租小船假设全租小船84=32(人人)38-32=6（人）（人）-大船多乘的人大船多乘的人6-4=2（人）（人）大船：大船：62=3(条条)小船：小船：8-3=5（条）（条）列表法：抬脚法（减半法）：假设法：小结小结:方便、简单，目的性强，不具有局限性。方便、简单，目的性强，不具有局限性。列表法，简单易懂，但比较费时，目的性不列表法，简单易懂，但比较费时，目的性不强且计算量太大。强且计算量太大。具有一定的局限性。仅适用于典型的具有一定的局限性。仅适用于典型的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题（或题（或“龟鹤问题龟鹤问题”），而对于租船、植树等），而对于租船、植树等“鸡兔鸡兔同笼同笼”的变式问题不适用。的变式问题不适用。
