1、1.1.理解位似图形在平面直角坐标系中的理解位似图形在平面直角坐标系中的对应对应点点的的坐标变化规律坐标变化规律；2 2.了解了解四种变换四种变换的的异同异同，能够在图形中，能够在图形中找出找出这些变换；这些变换；3.3.感受数形结合思想感受数形结合思想，体验，体验合作交流合作交流探索数探索数学的乐趣学的乐趣.位似图形的定义：两两个图形不个图形不仅仅相似相似,而且而且对应顶点的连线相交于对应顶点的连线相交于一点一点,对应边互相平行（或共线）对应边互相平行（或共线）,像像这样的两个这样的两个图形叫做图形叫做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心,这时的这时的相似比又称为相似比又称
2、为位似比位似比.在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(3，3).在同侧缩小为原来的一半.则 ABC 与 ABC 的位似比是将各点的横坐标乘以-1，纵坐标不变一个缩小图形的对应点的坐标.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ()A(3,-3),B(4,-1),C(2,0),D(1,-2)将各点的横坐标乘以-1，纵坐标不变将各点的纵坐标减去 3，横坐标加上 5A(-6,6)，B(-8,2)，C(-4,0)，D(-2,4)，位似图形对应点的坐标的比等于k或-k例如：点A(x,y)的对应点为A，则A点的坐标
3、可以这样确定:O(0，0)，A(4，0)，B(2，4)，C(2，2)，用线段顺次连接O，A，B，C.C(4，4)D(4，6)了解四种变换的异同，能够在图形中找出这些变换；作业本：课本P51，习题解：画法一：将四边形 OABC 各顶点的坐将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ()A(-6,6)，B(-8,2)，C(-4,0)，D(-2,4)，性质1：位似图形的对应边平行（或在同一直线上）.ABC 三个顶点 A(3，6)，B(6，2)，C(2，1)，ABC 三个顶点 A(3，6)，B(6，2)，C(2，1)，位似图形的性质位似图形的性质 性质性质1 1：位似位似图形
4、的图形的对应边平行对应边平行（或在同一直线上）（或在同一直线上）.了解四种变换的异同，能够在图形中找出这些变换；将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ()两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行（或共线）,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ()在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？将各点的纵坐标减去 3，横坐标加上 5以原点 O 为位似中心，画出四边形 OABC 的位似图形，使它与四边形 OABC 的相似是 2:3.在平面直角坐标
5、系中描点O(0，0)，A(4，0)，B(2，4)，C(2，2)，用线段顺次连接O，A，B，C.A(-6,6)，B(-8,2)，C(-4,0)，D(-2,4)，解：画法一：将四边形 OABC 各顶点的坐如果四边形ABCD的坐标分别为了解四种变换的异同，能够在图形中找出这些变换；在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(3，3).解：画法一：将四边形 OABC 各顶点的坐新人教版九年级下册 第二十七章 相 似将各点的横坐标、纵坐标都乘以 2感受数形结合思想，体验合作交流探索数学的乐趣.例如：点A(x,y)的对应点为A，则A点的坐标可以这样
6、确定:了解四种变换的异同，能够在图形中找出这些变换；一个缩小图形的对应点的坐标.若ABC 三个顶点分别为A(-1，-2)，了解四种变换的异同，能够在图形中找出这些变换；位似图形的性质位似图形的性质 性质性质2 2：位似图形上任意一对位似图形上任意一对对应点到位似中心对应点到位似中心的的距距离之比离之比等等于于相似相似比比.位似图形的画法位似图形的画法ABACBCO以点以点o o为位似中心把为位似中心把ABCABC在在同侧同侧缩小为原来的一半缩小为原来的一半.关键确定：关键确定：位似中心位似中心 相似比相似比B位似变换与坐标的关系位似变换与坐标的关系AABABO在平面直角坐标系中有在平面直角坐标
7、系中有两点两点A(6,6)A(6,6)、B(6,0),B(6,0),以原点以原点O O为位似中心，为位似中心，位似比为位似比为1/31/3，把，把线段线段缩小缩小.观察观察对应点对应点之间之间的的坐标的变化坐标的变化，你有，你有什么什么发现？发现？xy问题问题1 在平面直角坐在平面直角坐标系中，以原点为位标系中，以原点为位似中心作一个图形的似中心作一个图形的位似图形可以作几个？位似图形可以作几个？问题问题2 所作位似图形所作位似图形与原图形的对应顶点与原图形的对应顶点的坐标有何关系？的坐标有何关系？(-2,-2)(-2,-2)(-2,0)(-2,0)(2,0)(2,0)(2,2)(2,2)(6
8、,0)(6,0)(6,6)(6,6)至此,我们己经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似。B(-2，-)，C(-，)，位似比是多少？新人教版九年级下册 第二十七章 相 似将各点的横坐标、纵坐标都乘以 2个顶点分别为 A(1，2)，B(2，)，C(，)，平面直角坐标系中的位似变换例如：点A(x,y)的对应点为A，则A点的坐标可以这样确定:若ABC 三个顶点分别为A(-1，-2)，位似图形对应点的坐标的比等于k或-k在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，ABC 三个顶点 A(3，6)，B(6，2)，C(2，1)，ABC 三个顶点 A(3，6)，B(6，2)，C(2，1)，一个缩小图形的对应点的坐
9、标.如图，ABC中，A、B两点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B的横坐标是2，求点B的横坐标。以点o为位似中心把ABC性质2：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.所作图形与原图形相似比为k，以原点为位似中心，得到的位似图形 ABC 三在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,位似比为1:2的位似图形.若ABC 三个顶点分别为A(-1，-2)，标都乘 ；解：
10、画法一：将四边形 OABC 各顶点的坐2.2.位似图形对应点的坐标的比等于位似图形对应点的坐标的比等于k k或或-k-k例如：点例如：点A(x,y)的对应点为的对应点为A，则则A点点的坐标的坐标可以这样确定可以这样确定:或或A（kx,ky）A（-kx,-ky）在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，所作图形与原图形相似所作图形与原图形相似比为比为k k，原图形原图形位似的图形位似的图形1.1.如果四边形如果四边形ABCDABCD的坐标分别为的坐标分别为A A(-6-6,6 6)，B(-8,2)B(-8,2)，C(-4,0)C(-4,0)，D(-2,4)D(-
11、2,4)，写出以原点为位似中心，位似比写出以原点为位似中心，位似比为为1:21:2的的一一个缩小图形个缩小图形的对应点的的对应点的坐标坐标.A(-3,3)，B(-4,1)，C(-2,0)，D(-1,2).或或A(3,-3)，B(4,-1)，C(2,0)，D(1,-2).xyo例题例题.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,四边形四边形ABCDABCD的四个顶点的的四个顶点的坐标分别为坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出画出它的一个以原点它的一个以原点O O为位似中心为位似中心,位似位似比为
12、比为1:21:2的位似图形的位似图形.A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2)BACDABCDxyoA(3,-3),B(4,-1),C(2,0),D(1,-2)BACDD A B C 1.在平面直角坐标系中，四边形在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点的顶点坐标分别为坐标分别为 O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(3，3).以原点以原点 O 为位似中心，画出四边形为位似中心，画出四边形 OABC 的位似图形，使它与四边形的位似图形，使它与四边形 OABC 的相的相似是似是 2:3.投影投影“动动”悉重难点悉重难点OC解：解：画法一：将四边画法一：将四边形形
13、 OABC 各顶点的坐各顶点的坐标都乘标都乘 ；在平面；在平面直角直角坐标系中描点坐标系中描点O(0，0)，A(4，0)，B(2，4)，C(2，2)，用线段顺次连接用线段顺次连接O，A，B，C.2324646B244xyABAC画法二：将四边形画法二：将四边形 OABC 各顶点的坐各顶点的坐标都乘标都乘 ；在平面；在平面直角坐标系中描点直角坐标系中描点O(0，0)，A(4，0)，B(2，4)，C(2，2)，用线，用线段顺次连接段顺次连接O，A，B，C.23OC24646B244xyABAC2.ABC 三个顶点三个顶点 A(3，6)，B(6，2)，C(2，1)，以原点为位似中心，得到的位似图形以
14、原点为位似中心，得到的位似图形 ABC 三三 个顶点分别为个顶点分别为 A(1，2)，B(2，)，C(，)，则则 ABC 与与 ABC 的位似比是的位似比是 2323131:3若若ABC 三个顶点分别为三个顶点分别为A(-1，-2)，B(-2，-)，C(-，)，位似比是多少？，位似比是多少？23232313 至此至此,我们己经学习了四种变换：平我们己经学习了四种变换：平移、轴对移、轴对称、旋转和位似。称、旋转和位似。在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？1.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位
15、似变换的是变化，其中属于位似变换的是 ()A.将各点的纵坐标乘以将各点的纵坐标乘以-1，横坐标不变横坐标不变 B.将各点的横坐将各点的横坐标乘以标乘以-1，纵坐标不变纵坐标不变 C.将各点的横坐标、纵坐标都乘以将各点的横坐标、纵坐标都乘以 2 D.将各点的纵坐标减去将各点的纵坐标减去 3，横坐标加上横坐标加上 5 C 如如图，小朋在坐标系中以图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把位似的直角三角形，可不小心把 E 点弄脏了，则点弄脏了，则 E 点坐标为点坐标为 ()A(4，3)B(4，2)C(4，4)D(4，6)A1.如如图，图，ABC中，中，A、
16、B两点在两点在x轴的上方，点轴的上方，点C的坐标是的坐标是(-1，0)，以点，以点C为位似中心，在为位似中心，在x轴的轴的下方作下方作ABC的位似图形的位似图形ABC，并把并把ABC的边长放大到原来的的边长放大到原来的2倍，设点倍，设点B的对应点的对应点B的的横坐标是横坐标是2，求点，求点B的横坐标。的横坐标。本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？至此,我们己经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似。在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将各点的横坐标、纵坐标都乘以 2个顶点分别为 A(1，2)，B(2，)，C(，)，新人教版九年级下册 第二十七章 相 似若ABC 三个顶点分别为A(-1，
17、-2)，投影“动”悉重难点在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？则 ABC 与 ABC 的位似比是性质2：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.A(-6,6)，B(-8,2)，C(-4,0)，D(-2,4)，解：画法一：将四边形 OABC 各顶点的坐在平面直角坐标系中描点O(0，0)，A(4，0)，B(2，4)，C(2，2)，用线段顺次连接O，A，B，C.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ()在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(3，3).位似中心 相似比理解位似图形在平面直角
18、坐标系中的对应点的坐标变化规律；A(4，3)B(4，2)将各点的纵坐标乘以-1，横坐标不变作业本：课本P51，习题理解位似图形在平面直角坐标系中的对应点的坐标变化规律；写出以原点为位似中心，位似比为1:2的平面直角坐标平面直角坐标系中的位似系中的位似平面直角坐标系平面直角坐标系中的位似变换中的位似变换平面直角坐标系中平面直角坐标系中的的四种图四种图形变换形变换坐标变化坐标变化规律规律平面直角坐标系中平面直角坐标系中的位似图形的的位似图形的画法画法1.1.作业本：课本作业本：课本P P5151，习题习题第第3 3题，第题，第5 5题；题；2 2.基础训练：基础训练：P P140-141140-141，27.3(2).27.3(2).A A组、组、B B组组.谢谢谢谢!
