1、24.1.2垂直于弦的直径 实践探究实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折,把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?什么结论?判断:任意一条直径都是圆的对称轴(判断:任意一条直径都是圆的对称轴()XOABCDE 如图,如图,AB是是 O的一条弦,作直径的一条弦,作直径CD,使,使CDAB,垂足为,垂足为E.条件条件CD为直径为直径CDAB垂径定理的几何语言叙述垂径定理的几何语言叙述:CD为直径,为直径,AE=BE,AC=BC,AD=BD你能找出图你能找出图中有哪些相等的线段和弧?为什么?中有哪些相等的线段和弧?为什么
2、?结论结论AE=BEAC=BCAD=BD垂径定理:垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧CDABOOO在下列哪个图中有在下列哪个图中有AE=BEAE=BE,ABCD(1)(2)(3)DCABCABEEE AC=BCAC=BC,AD=BD.AD=BD.找一找找一找DAE=BEAE=BE吗?吗?ABCDEABDC条件条件CDCD为直径为直径结论结论AC=BCAD=BDCDABCDABCDABCDABAE=BE平分弦平分弦 的直径垂直于弦,并且平分的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧弦所对的两条弧(不是直径不是直径)垂径定理的推论垂径定理
3、的推论1:1:CDABCDAB吗?吗?(E)(E)OABCDE条件条件CDABCDAB AE=BEAE=BEAC=BCAC=BCCD过圆心过圆心垂径定理的推论垂径定理的推论2:2:结论结论AD=BDAD=BDA AB BE E第一步:连接第一步:连接ABAB第二步:作第二步:作ABAB的垂直平分线的垂直平分线F F.CDCD过圆心吗过圆心吗?弦的垂直平分线过圆心,并且平分弦所对的两弦的垂直平分线过圆心,并且平分弦所对的两条弧条弧.v通过这节课的学习通过这节课的学习,你学到了你学到了哪些知识?哪些知识?回顾回顾与与思考思考课堂小结:课堂小结:垂直平分弦的直线过圆心,并且平分弦所对的两垂直平分弦的直线过圆心,并且平分弦所对的两条条 弧弧.