1、必然事件必然事件:在一定条件下必然发生的事件在一定条件下必然发生的事件，不可能事件不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件随机事件随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 0P(A)1.必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0.一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n n种可能的结果，种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件并且它们发生的可能性都相等，事件A A包含其中的包含其中的m m种结果，那么事件种结果，那么事件A A发生的概率发生的概率 nmAP等可能性
2、事件等可能性事件列举法列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法的方法1 1、甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活、甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动后，乙被抽中的概率是动后，乙被抽中的概率是 （）A A、B B、C C、D D、2 2、一个布袋中有、一个布袋中有3 3个红球和个红球和6 6个白球，除颜个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸色外完全相同，那么从布袋中随机摸1 1个球是红球个球是红球的概率是的概率是 （）A A、B B、C C、D D、3 3、向上抛出一个刻有、向上抛出一个刻有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6字字样
3、的正六面体方块：样的正六面体方块：（1 1）出现）出现“5”“5”的事件的概率为的事件的概率为 .（2 2）出现）出现“不大于不大于6”6”的事件的概率为的事件的概率为 .21314161121322131BB611掷一枚质地均匀的硬币，掷一枚质地均匀的硬币，观察向上一面的观察向上一面的情况，情况，可能出现的结果有：可能出现的结果有：；掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，可能出现的结果有：点数，可能出现的结果有：；同时掷两枚质地均匀的硬币，观察向上一同时掷两枚质地均匀的硬币，观察向上一面的情况，可能出现的结有：面的情况，可能出现的结有：；同时掷两个质地
4、均匀的骰子，观察向上一同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，面的点数，所有可能出现的结果情况如何？请所有可能出现的结果情况如何？请你用简便的方法把所有可能结果你用简便的方法把所有可能结果不重不漏不重不漏的表的表示出来。示出来。列表法列表法学习目标1.能正确列举出等能正确列举出等可能性的各种可能性的各种实验结果实验结果;2.会用列表法计算简单事件的概率。会用列表法计算简单事件的概率。例：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，计例：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，计算下列事件的概率：算下列事件的概率：（1 1）两枚硬币全部正面向上）两枚硬币全部正面向上（2 2）两枚硬币全部反面向上）两枚硬币全部反面向上
5、（3 3）一枚硬币正面向上，一枚硬币反）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上面向上解：由题意列表得：解：由题意列表得：由表可知由表可知,所有等可能的结果的总数共有所有等可能的结果的总数共有4 4个个正面正面反面反面正面正面（正，正正）（反，正正）反面反面（正，反）（反，反反）第一次第一次第二次第二次（1 1）P P（两枚硬币全部正面向上）（两枚硬币全部正面向上）=（2 2）P P（两枚硬币全部反面向上）（两枚硬币全部反面向上）=（3 3）P(P(一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上)=414121例：把一个骰子掷两次，观察向上例：把一个骰子掷两次，观察向上一面的点
6、数，计算下列事件的概率一面的点数，计算下列事件的概率（1 1）两次骰子的点数相同）两次骰子的点数相同（2 2）两次骰子点数的和为）两次骰子点数的和为9 9（3 3）至少有一次骰子的点数为）至少有一次骰子的点数为3 3解：由题意列表得：解：由题意列表得：1 2 3 4 5 6123456(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)(5,2)(5,3)(5,4)(5
7、,6)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表可知由表可知,所有等可能的结果的总数共有所有等可能的结果的总数共有3636个个（1 1）P(P(两次骰子的点数相同两次骰子的点数相同)=（2 2）P(两次骰子的点数和为两次骰子的点数和为9 9)=（3 3）P(至少有一次骰子的点数为至少有一次骰子的点数为3 3)=61366913643611变式：同时掷两枚质地均匀的变式：同时掷两枚质地均匀的骰子骰子，观察向上一面的点数，计算下列事件观察向上一面的点数，计算下列事件的概率的概率（1 1）两次骰子的点数相同）两次骰子的点数相同（2 2）两次骰子点数的和为）两次骰子点数的和为9 9（3 3）至少有一
8、次骰子的点数为）至少有一次骰子的点数为3 3 当当一次试验一次试验要涉及要涉及两个两个因素因素(如如:同时掷两个骰子）同时掷两个骰子）或一或一个因素做两次试验个因素做两次试验（如（如:一个骰一个骰子掷两次）并且可能出现的结果子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时数目较多时,为为不重不漏不重不漏地列出地列出所有可能的结果，通常可以采用所有可能的结果，通常可以采用列表法列表法。1.1.连续二次抛掷一枚硬币连续二次抛掷一枚硬币,二次正面朝上的概率是二次正面朝上的概率是（）2 2、小明与小红玩一次、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏，则小明游戏，则小明赢的概率是（赢的概率是（）3 3
9、、某次考试中，每道单项选择题有、某次考试中，每道单项选择题有4 4个选项，某同学有个选项，某同学有两道题不会做，于是他以两道题不会做，于是他以“抓阄抓阄”的方式选定其中一个的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（答案，则该同学的这两道题全对的概率是（）DBD41.21.31.43.DCBA91.21.31.94.DCBA161.81.21.41.DCBA4 4、在一个口袋中有、在一个口袋中有4 4个完全相同的小球，个完全相同的小球，分别写有字母分别写有字母A A，B B，C C，D D，随机地抽取一，随机地抽取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球个小球后放回，再随机地摸出一个小
10、球.（1 1）用列表法列举出两次抽出的球上字）用列表法列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；母的所有可能结果；（2 2）求）求两次抽出的球上字母两次抽出的球上字母相同的概率相同的概率.解：解：(1)由题意列表得：由题意列表得：由表可知由表可知,所有等可能的结果的总数共有所有等可能的结果的总数共有1616个个(2)P(2)P(两次抽出的球上字母相同两次抽出的球上字母相同)=)=ABCDA(A,A)(A，B)(A，C)(A，D)B（B,A）（B,B）（B,C）（B,D）C（C,A）（C,B）（C,C）（C,D）D（D,A）（D,B）（D,C）（D,D）第一次第一次第二次第二次411645 5、春
11、节、春节期间，期间，兰州兰州某商场为了吸引顾客，开某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成盘，转盘被分成4 4个面积相等的扇形，四个扇形个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有区域里分别标有“10“10元元”、“20“20元元”、“30“30元元”、“40“40元元”的字样（如图）规定：同一日内，顾的字样（如图）规定：同一日内，顾客在本商场每消费满客在本商场每消费满100100元就可以转动转盘一次，元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额额购物券购
12、物券.某顾客当天消费某顾客当天消费240240元，转了两次转盘元，转了两次转盘.40元元20元元10元元30元元（1）该顾客最少可得）该顾客最少可得 元购物券，元购物券，最多最多可得可得 元购物券元购物券.（2）求该顾客所获购物券不低）求该顾客所获购物券不低于于50元的概率元的概率.（1 1）（1）该顾客最少可得）该顾客最少可得 元购物券，元购物券，最多可得最多可得 元购物券元购物券.（2 2）P(该顾客所获购物券不低于该顾客所获购物券不低于50元元)=851610解：由题意列表得：解：由题意列表得：10元元20元元30元元40元元1010元元(10,10)(10,20）(10,30)(10,
13、40)20元元(20,10)(20,20）(20,30)(20,40)3030元元(30,10)(30,20）(30,30)(30,40)40元元(40,10)(40,20）(40,30)(40,40)第二次第二次第一次第一次由表可知由表可知,所有等可能的结果的总数共有所有等可能的结果的总数共有1616个个20806、现有四张完全相同的卡片，上面分别标有、现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字数字-1，-2，3，4把卡片背面上洗匀，然后把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是积为负数的概率是 7、有三张正面分别写有
14、数字、有三张正面分别写有数字1，1，2的卡的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为以其正面的数字作为b的值，则点（的值，则点（a，b）在）在第二象限的概率为第二象限的概率为 .通过刚才的学习，你对如何利用通过刚才的学习，你对如何利用列表法列表法求随机事件的概率有什么收获和体会求随机事件的概率有什么收获和体会？当当一次试验一次试验要涉及要涉及两个两个因素因素(如如:同时掷两个骰子）同时掷两个骰子）或一或一个因素做两次试验个因素做两次试验（如（如:一个骰一个骰子掷两次）并且可能出现的结果子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时数目较多时,为为不重不漏不重不漏地列出地列出所有可能的结果，通常可以采用所有可能的结果，通常可以采用列表法列表法。总结总结
