1、等腰三角形的性质有哪些？等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两底角相等 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。人教版八年级上册等腰三角形的判定课件人教版八年级上册等腰三角形的判定课件OAB 思考：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？上面的问题实质上可以转化为数学问题：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？人教版八年级上册等腰三角形的判定课件人教版八年级上册等腰三角形的判定课件做一做：用直尺和量角器画ABC，使B=C，再用刻度尺量一量
2、线段AB、AC的长，你有什么发现？猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。人教版八年级上册等腰三角形的判定课件人教版八年级上册等腰三角形的判定课件如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。你能证明吗？ABC已知：ABC中，B=C求证：AB=AC请同学们合作交流，完成证明人教版八年级上册等腰三角形的判定课件人教版八年级上册等腰三角形的判定课件得到等腰三角形的判定方法：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角那么这两个角所对的边也相等所对的边也相等(简写成等角对等边等角对等边)数学语言数学语言:在在ABC中中 A=
3、B AB=AC(理由是什么理由是什么?同学们回答一下同学们回答一下)即即ABC 是等腰三角形是等腰三角形注意：使用注意：使用“等边对等角等边对等角”前提前提是在同一个三角形中是在同一个三角形中ABC人教版八年级上册等腰三角形的判定课件人教版八年级上册等腰三角形的判定课件辩一辩辩一辩 如图如图,下列推理正确吗下列推理正确吗?A AB BC CD D211=2 BD=DC1=2 DC=BCABCD21（等角对等边）（等角对等边）（等角对等边）（等角对等边）错，错，因为都不是在因为都不是在同一个三角形同一个三角形中。中。人教版八年级上册等腰三角形的判定课件人教版八年级上册等腰三角形的判定课件总结总结
4、：现在你有哪些方法可以判定等腰三角现在你有哪些方法可以判定等腰三角形形?(1)有两边相等的三角形是等腰三角形有两边相等的三角形是等腰三角形;（定义）（定义）(2)如果一个三角形中有两个角相等如果一个三角形中有两个角相等,那那么它是等腰三角形么它是等腰三角形.（判定定理（判定定理等角对等角对等边）等边）人教版八年级上册等腰三角形的判定课件人教版八年级上册等腰三角形的判定课件例1.如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD ABCDO证明：AB DC,A=C,B=D OA=OB A=B C=D OC=OD.例题分析人教版八年级上册等腰三角形的判定课件人教版八年级上册等腰三
5、角形的判定课件 例例2、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：已知：CAECAE是是ABCABC的外角，的外角，1=21=2，AD/BCAD/BC，（如图），（如图），求证：求证：AB=ACAB=AC。EDCBA21证明：证明：AD/BCAD/BC1=B1=B2=C2=C又已知又已知1=2B=CB=CAB=ACAB=AC（_)（_)（_)两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等等角对等边等角对等边两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等人教版八年级上册等腰三角形
6、的判定课件人教版八年级上册等腰三角形的判定课件2.如图，在ABC中，AB=AC，B=36O，D、E是BC上的两点，且ADE=AED=2BAD，则图中的等腰三角形共有（）个。A.3个 B.4个 C.5个 D.6个DCBAEDCBA1如图，ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，DEBC，则图形中共有等腰三角形（）A2个 B3个 C4个 D5个DD习题精练人教版八年级上册等腰三角形的判定课件人教版八年级上册等腰三角形的判定课件3、如图，把一张矩形的纸沿对角线折、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？为什么？ABCEDC答：答：重合
7、部分是一个等腰三角形。重合部分是一个等腰三角形。D人教版八年级上册等腰三角形的判定课件人教版八年级上册等腰三角形的判定课件2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是是 。3、运用等腰三角形的判定定理时，、运用等腰三角形的判定定理时，应注意应注意 。1、等腰三角形的判定方法是什么？、等腰三角形的判定方法是什么？题设和结论刚好相反。题设和结论刚好相反。在同一个三角形中在同一个三角形中第一种是用定义判定第一种是用定义判定:在在ABC中中AB=AC ABC是等腰三角形是等腰三角形第二种判定方法：第二种判定方法：在在ABC中中 ABAC(等角对等边等角对等边)即即
8、ABC是等腰三角形是等腰三角形数学语言:人教版八年级上册等腰三角形的判定课件人教版八年级上册等腰三角形的判定课件名称名称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形三角形2.等边对等角等边对等角3.三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等角对等边1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等小 结人教版八年级上册等腰三角形的判定课件人教版八年级上册等腰三角形的判定课件课本课本P82：第第2，5,10，11题题作业：作业：人教版八年级上册等腰三角形的判定课件人教版八年级上册等腰三角形的判定课件
