1、15.1.1 15.1.1 从分数到分式第十五章 分 式学习目标1.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件（重点）2.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件（难点）导入导入新课新课问题 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?如果设江水的流速为u千米/时.最大航速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间6020u10020u分式的定义1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_;107SaSa?2.把体积为20
2、0cm的水倒入底面积为为 33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_;20033VSVS议一议：请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子 和，有什么特点？他们与分数有什么相同点和不同点？SaVS10020u6020u都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有字母分式的定义 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.AB分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点.u理解要点：（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商，它的形式是（其中A，B都是整式
3、并且还要求B是含有字母的整式）（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.AB判一判：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75 x132x5721222xyxyxcb54分式分式:5122x想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？AB当B=0时，分式 无意义.当B0时，分式 有意义.ABAB分式有意义的条件想一想：分式 的值为零应满足什么条件？AB当A=0而而 B0时，分式 的值为零.AB注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件23x1xx15 3 x0135211xx 321xx32 取全体实数例
4、1 填空：（1）当x 时，分式 有意义；（2）当x 时，分式 有意义；（3）当x 时，分式 有意义；（4）当x 时，分式 有意义；（5）当x 时，分式 有意义.(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?242xx例2 已知分式 ,(2)由（1）得 当x-2时，分式有意义.当x=-2时分式解：(1)当分母等于零时,分式无意义.242xx无意义.x=-2.即 x+2=0，(4)当x=-3时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?（4）当x -3时，242xx2(3)432 5.解：（3）当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.242xx的值为零.当x=2时分式
5、 x -2.而x+20，x=2，则x2-4=0，例2 已知分式 ,242xx当堂练习当堂练习1.列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷；（2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 ；（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时.40n2Saab1ab2.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.22xB.212x C.21xD.x11B3.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？33xx答：当x 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零。当堂练习当
6、堂练习1.列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷；（2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 ；（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时.40n2Saab1ab2.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.22xB.212x C.21xD.x11B3.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？33xx答：当x 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零。课堂课堂小结小结分式定义值 为 零的 条 件有 意 义的 条 件一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 叫做分式 ，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.AB分式 有意义的条件是B 0.AB分式 值为零的条件是A=0且B 0.AB
