1、用坐标表示轴对称 回顾回顾画法画法已知点已知点A A和一条直线和一条直线EFEF，你能画出，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗这个点关于已知直线的对称点吗?AAEFA就是点就是点A A关于直线关于直线EFEF的对称点的对称点。O然后延长然后延长AO至至A,使使OA=AO.过点过点A作作AOEF于于O，人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称如图，在平面直角坐标如图，在平面直角坐标系中你能找出点系中你能找出点A A、B B关关于于x x轴的对称点吗轴的对称点吗?A(2，-3)探究1：思考：思考：关于关于x轴对称的轴对称的点的坐标具有怎样的关点的坐标具有怎样的关系
2、？系？B(-4,2)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,-2)A(2，3)Xy3-3-2 2 人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称关于关于x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数.练习练习:1、点、点A(-5,6)与点与点B关于关于x轴对称，则点轴对称，则点B的坐的坐标为标为_.2、点、点E(a,-5)与点与点F(-2,b)关于关于x轴对称，轴对称，则则a=_,b=_.-25归纳：归纳：（简称：横轴横相等）(-5,-6)点（点（x,y）关于）关于x轴对称的点的坐标为
3、轴对称的点的坐标为_.(x,-y)人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称你能在平面直角坐标系中你能在平面直角坐标系中找出点找出点A、B关于关于y轴的对轴的对称点吗称点吗?A(2,3)探究探究2 2：B(-3,-4)思考：思考：关于关于y轴对称的轴对称的点的坐标具有怎样的关点的坐标具有怎样的关系？系？B(3,-4)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(-2,3)Xy-22-33人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称纵坐标纵坐标相等相等,横坐标横坐标互为相反数互为相反数.练习练习:1、点、点A(-5,6)与点与
4、点B关于关于y轴对称，则点轴对称，则点B的坐的坐标为标为_.2、点、点E(a,-5)与点与点F(-2,b)关于关于y轴对称，轴对称，则则a=_,b=_.2-5归纳：归纳：（简称：纵轴纵相等）(5,6)点（点（x,y）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.关于关于y轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:(-x,y)人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称点（点（x,y）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x,y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，关于关于x轴
5、对称的点轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数.(x,-y)(-x,y)关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标互为相反数互为相反数,纵坐标纵坐标相等相等.人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称1、完成下表、完成下表.已知点已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)练习：2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的、根据
6、下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：变换：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）关于关于x轴对称轴对称关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称3、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).(1)若点若点P与点与点P关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.(2)若点若点P与点与点P 关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.练习246-202a+b=83a=b+2b=4a=22a+b=-8-3a=b+2
7、b=-20a=6人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称 例例1 已知线段已知线段AB的两个端点的坐标分别为的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段，作出线段AB关于关于y轴对称的轴对称的图形图形3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1xyA(-4，1)B(-1，4)A(4，1)B(1，4)解：点解：点A(-4，1),B(-1，4)关于关于y轴轴对称的点的坐标对称的点的坐标分别为分别为A(4，1)B(1，4)连接连接AB，就得，就得到线段到线段AB关于关于y轴对称的线段轴对称的线段AB.例题人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教
8、版八年级数学上册用坐标表示轴对称（-2,-1）xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5-5CDBA（-5,1）（-2,1）（-2,5）（-5,4）例例2 如图，四边形如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为 A（5，1）、B（2，1）、C（2，5）、D（5，4），），分别作出四边形关于分别作出四边形关于x轴与轴与y轴对称的图形。轴对称的图形。CDBACDBA（5,1）（2,1）（2,5）（5,4）（-5,-1）（-2,-5）（-5,-4）归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知图只要先求出已知图形中的一些特殊点形中的一些特殊点(如多边形的
9、顶点如多边形的顶点)的的对应点的坐标对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可就可以得到这个图形的轴对称图形以得到这个图形的轴对称图形.一找二描三连一找二描三连人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称yx31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C(-1,3)A(-4,5)B(-4,1)作出作出ABCABC关于关于y y轴对称的图形轴对称的图形 ，再作再作 关于关于X X轴对称的图形轴对称的图形 ,你能找出你能找出ABCABC和和 对应点的坐标之间的关系？对应点的坐标之间的关系？CBACBA 拓展探究拓展探究CBACBA 人教版八年级数学上
10、册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称-1-2-3-4-5-6-71 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 07654321xyB C A ABCACB (-4,5)(-1,3)(-4,1)(4,5)(1,3)(4,1)(1,-3)(4,-1)(4,-5)5,4()5,4(AA)1,4()1,4(BB)3,1()3,1(CC人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称-1-2-3-4-5-6-71 2 3 4 5 6 7-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 07654321xyB C A ABC归纳：归纳：在平面直角坐标
11、系中在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于原点对称关于原点对称的点的坐标是的点的坐标是_.(-4,5)(-1,3)(-4,1)(1,-3)(4,-1)(4,-5)(-x,-y)人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称1 1、点（、点（3 3，4 4）关于原点对称的点的坐标）关于原点对称的点的坐标是是 .（-3，-4）2 2、点、点P(3a+b,3)与点与点P(-6,b)关于原点对称关于原点对称,则则a=_ b=_.3-3 人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称如图如图,小球起始时位于小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球沿所
12、示的方向击球,小球运动小球运动轨迹如图所示轨迹如图所示,用坐标描述这个运动用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨找出小球运动的轨迹上关于直线迹上关于直线l对称的点如果小球起始时位于对称的点如果小球起始时位于(1,0)处处,仍按原来的方向击球仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹请你画出这时小球运动的轨迹.o 1 2 3 4 5 6 7 81234l综合运用（教材（教材P46 7）Xy 人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称1、在平面直角坐标系中，关于、在平面直角坐标系中，关于x轴、轴、y轴和原点轴和原点对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。这节课你
13、学到了什么？这节课你学到了什么？关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数.关于关于y轴对称的点横坐标轴对称的点横坐标互为相反数互为相反数,纵坐标纵坐标相等相等.关于关于原点原点对称的点横坐标对称的点横坐标互为相反数互为相反数,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数2、在平面直角坐标系中如何画一个图形、在平面直角坐标系中如何画一个图形关于关于x轴轴或或y轴的对称图形。轴的对称图形。先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的的对应点的坐标对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图就可以得到这个图形的轴对称图形形的轴对称图形.人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称人教版八年级数学上册用坐标表示轴对称
