1、 大数的认识 亿以内数的认识问题：上面是问题：上面是2010年全国第六次人口普查的数据。从这些图中，年全国第六次人口普查的数据。从这些图中，你了解到什么？这些数你都认识吗？会读吗？你了解到什么？这些数你都认识吗？会读吗？过渡：这就是我们今天要学习的内容：亿以内数的认识。过渡：这就是我们今天要学习的内容：亿以内数的认识。问题：1.一千一千地数，10个一千是多少？为什么？2.继续一万一万地数，10个一万是多少？3.照这样数下去，十万十万地数，10个十万是多少？4.一百万一百万地数，10个一百万是多少？5.一千万一千万地数，10个一千万是多少？说明：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是
2、计数单位。思考：每相邻两个计数单位之间有什么关系？活动：学生利用手中的计数器去拨珠子，解决下面的问题。说明：1.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的 顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。2.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级。这就是数位顺序表。问题3：6在十万位上，所以表示6个十万。说一说其他数位上的数各 表示多少。问题问题1：大家知道为什么个位、十位、百位和千位是个级吗？：大家知道为什么个位、十位、百位和千位是个级吗？预设：都表示几个一，所以是个级。问题问题2：请大家同桌互相讨论，给这两个数级起个名字吧。：请大家同桌互相讨论，给这两个数级
3、起个名字吧。预设：万位、十万位、百万位和千万位都表示几个万，所以是万级。亿位起的四位都表示几个亿，所以是亿级。（1）从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。（2）从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？（3）万位的右面一位是什么位？左面一位呢？万位的右面一位是什么位？左面一位呢？1.在计数器上拨数。（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。2.你能填出数位顺序表吗？试一试。3.数一数有多少个小正方体，说一说你是怎么想的。（1）11个5个2个（2）25个9个1个1个问
4、题：（问题：（1）这道题的已知条件是什么？这道题的已知条件是什么？（2）你是怎么想的？你是怎么想的？4.两个同学都在计数器上拨数，他们都用17颗珠子拨出一个八位数。小明：我拨了一个最大的八位数。小明拨的数是（）。小华：我拨了一个最小的八位数。小华拨的数是（）。问题：你知道问题：你知道1亿有多大吗？发挥你的想象力，小组讨论。亿有多大吗？发挥你的想象力，小组讨论。过渡：大家知道吗，1亿个小学生手拉手可以绕地球赤道3 圈半；如果每秒画1个点，一刻不停地画，画3年2个 多月才能画完1亿个点。第第8页练习一，第页练习一，第1题、第题、第2题。题。大数的认识 亿以内数的读法问题：1.个级有哪几位？2.万级
5、有哪几位？3.第几位是千万位？个 位十 位百 位千 位万 位十 万 位百 万 位千 万 位问题：问题：1.第一第一个数怎么读？个数怎么读？3.对第二个数的两种读法，你觉得哪种读法比较简便？试读上面剩下的两个数。4.你觉得万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点？你觉得万级的数和个级的数在读法上有什么相同点和不同点？预设2：二千万四百万九十万六万 二千四百九十六万预设3：三百零八万 四千零五十万预设4：相同点是万级的数也是按照个级 的数的读法来读的。不同点是读 完万级的数要在后面加“万”字。预设1：二千四百九十六2.第二第二个数怎么读？个数怎么读？问题：试读上面这些数。预设：五万四千六百二
6、十一 六百四十万七千 一千零三万零四十问题：含有两级的数怎么读？万个不读只读一个02.读一读。1.读出下面每组数。34 和 34 0000 3004 和 3004 0000 340 和 340 0000 3040 和 3040 0000小组交流：怎样读比较方便？预设：先分级，比较容易读。4.同桌各写一个数，互相读一读。3.小组交流，怎样读比较方便。32680 5205000 1200605 107070470050 3070800 30600900 100000000问题：小组交流，你是怎么想的。预设：预设：0放在每个数级的前面或中间读放在每个数级的前面或中间读0，连续的几个，连续的几个0只只
7、读一个读一个0，0放在每个数级放在每个数级的的末尾不读末尾不读0。5.用0，0，0，1，2，3，4七个数字按要求组成一个七位数。6.用四个8和三个0按下面的要求组成一个七位数。（1）组成三个0都不读出来的数：（2）组成只读出一个0的数：（3）组成只读出两个0的数：（4）组成三个0都读出来的数：问题：生活中我们有时会看到三位一分节的大数。你们知道是怎么回事吗？第第8页练习一，第页练习一，第3题。题。第第9页练习一，第页练习一，第7题。题。亿以内数的写法 大数的认识 预设：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法 来读，读完万级加“万”字。每级末尾不管有几个0都 不读，其他位置的一个0或连
8、续几个0都只读一个0。1.读出下面各数，并说一说怎样读亿以内的数。读出下面各数，并说一说怎样读亿以内的数。246000 1306700 400806072.读出下面各数，并说一说怎样写万以内的数。读出下面各数，并说一说怎样写万以内的数。三十五 三百零五 三千零五 三千零五十预设：从高位开始写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个 数位上写0。问题：问题：1.你知道了哪些信息？你知道了哪些信息？3.你是按照什么顺序写的？你是按照什么顺序写的？小结：写数的顺序和读数的顺序是一致的。预设预设2：2301842.这个数怎么写？自己试一试。这个数怎么写？自己试一试。预设预设3：先看这个数有几级，如果有两级
9、，就先写万级，再写个级。：先看这个数有几级，如果有两级，就先写万级，再写个级。北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了二十三万零一百八十四个字。预设预设:1023453026000204007001.请你用刚才学到的方法写出下面三个数。2.请同桌互相说一个亿以内的数，然后写出来。（1）先写_级，再写_级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写_。请以小组为单位讨论：含有两级的数怎样写？万个03.老师读数，请同学们写出来。九千三百零五万七千 十二万零一百五十六一百零一万零一十 三十万零二百四十预设：3267500400909020030010000001.问题：说一说你是怎样 写的。预设：先写万
10、级，再写 个级；哪个数位 上一个单位也没 有，就在那个数 位上写0。2.写出下面横线上的数。预设：48320000 28587 7035000 142950 60123 370000404.写数后同桌互相读一读，看谁写得对。四千八百三十二万 二万八千五百八十七七百零三万五千 十四万二千九百五十六万零一百二十三 三千七百万零四十 预设：四百万意味着百万位上是4，八十万意味着十万位上 是8，五万意味着万位上是5，三千意味着千位上是3。其余各位上一个单位也没有，都写0。问题：说一说你是怎样写的。5.写出下面的数。（1）四百万、八十万、五万和三千。（2）六千零九万零五百。问题：说一说你是怎样写的。5.
11、写出下面的数。（3）40000006000007000080002预设：4000000意味着百万位上是4，600000意味着十万位 上是6，70000意味着万位上是7，8000意味着千位 上是8，2意味着个位上是2。其余各位上一个单位也 没有，都写0。6.写出这段文字中的数。奥林匹克公园占地面积约一千一百五十九万平方米，其中包括约六百八十万平方米的森林公园，约三百一十五万平方米的主要场馆和配套设施，以及约一百六十四万平方米的场馆区和预留地。活动：老师读这段话，学生写出这段话中的数。今天都有哪些收获？还有什么问题？第第9页练习一，第页练习一，第5题、第题、第8题。题。第第10页练习一，第页练习一
12、，第9题。题。比较亿以内数的大小、整万数的改写 大数的认识 预设：位数不同的两个数比大小，位数多的大；位数相同的数 比大小，从最高位比起，最高位上大的就大；如果最高 位相同，就一位一位往下比，直到比较出大小为止。问题：前两组数是如何比较出大小的？后两组数是如何比较出大小的？比较下面每组中两个数的大小。999 1000 308 1001 576 497 1967 1976 比较比较99864和和101010的大小。的大小。活动：1.正确读出这两个数。预设：1.九万九千八百六十四，十万一千零一十。3.99864101010。99864是五位数，最高位是万位，是五位数，最高位是万位，101010是六
13、位数，最高位是十万位。位数不同的两是六位数，最高位是十万位。位数不同的两 个数，位数多的那个数就大。个数，位数多的那个数就大。2.利用手中的计数器，正确表示这两个数。3.比较这两个数的大小，说一说你是怎么比较出来的。2.预设：位数不同的两个数，位数多的那个数就大。活动：1.同桌同学合作，举出三组位数不同的亿以内的数。问题：你们是怎么比较出位数不同的两个数的大小关系的？2.正确读出这些数。3.比较每组数中两个数的大小。比较比较356000和和360000的大小。的大小。活动：1.正确读出这两个数。预设：预设：1.三十五万六千，三十六万。三十五万六千，三十六万。2.3.356000360000。这
14、两个数都是六位数，最高位是。这两个数都是六位数，最高位是 十万位，位数相同的两个数，从最高位比起，最高位十万位，位数相同的两个数，从最高位比起，最高位 都是都是3，就要比较下一个数位上的数，就要比较下一个数位上的数，356000下一位下一位 是是5，360000下一位是下一位是6，所以，所以360000大。大。2.利用手中的计数器，正确表示这两个数。3.比较这两个数的大小，说一说你是怎么比较出来的。预设：位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的 那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数 位上的数。活动：1.同桌同学合作，举出三组位数相同的亿以内的数。问题：同桌互相讨论，位数相同
15、的两个数，如何比较大小。2.正确读出这些数。3.比较每组数中两个数的大小。预设：92504103600 5014063140 2890628890 620300307300问题：说一说你是怎么比较出它们的大小的。1.比较下面每组中两个数的大小。92504 103600 50140 6314028906 28890 620300 307300预设：预设：400055050055000500500。活动：活动：1.尝试排列。尝试排列。2.分组交流，检查排列结果，并说一说各自的比较方法。分组交流，检查排列结果，并说一说各自的比较方法。问题：如何比较多个数的大小？预设：预设：1.先按照位数的多少分类。
16、先按照位数的多少分类。2.位数相同的多个数，先比较其中两个数的大小，再用较大数位数相同的多个数，先比较其中两个数的大小，再用较大数 与第三个数比大小，用这种方法找到这几个数中最大的数。与第三个数比大小，用这种方法找到这几个数中最大的数。3.再用较小数与第三个数比大小，用这种方法找到这几个数中再用较小数与第三个数比大小，用这种方法找到这几个数中 最小的数。最小的数。2.按照从小到大的顺序排列下面各数。50500 500500 55000 40005预设：个级全是预设：个级全是0。读出下面各数。2480000 1000000 61040000 10200000问题：这些数有什么共同点？过渡：像这样
17、的个级全是0的数，我们叫做整万数。而在生活中，有时需要把整万数改写成用“万”作单位的数。这样读、写起来比较方便。红细胞：5000000个一小滴血液含有：白细胞：10000个活动：介绍白细胞和红细胞 的作用。问题：怎样把红、白细胞的 数量改写成用“万”作单位的数？预设：去掉个级的预设：去掉个级的4个个0，改，改 写成一个写成一个“万万”字。字。500万个1万个说明：有时为了读写方便，我们会把整万的数改写成用说明：有时为了读写方便，我们会把整万的数改写成用“万万”作单位作单位 的数。方法就是把个级的的数。方法就是把个级的4个个0去掉，写成一个去掉，写成一个“万万”字。字。2.读出下面各数，然后把它
18、们改写成用“万”作 单位的数。（1）一个人的头发约有80000到90000根。（2）一个人的血管总长约40000000米。（3）人一年平均眨眼睛约55000000次。（4）2010 年上海世博会共有约2000000名志愿者，累计 参观人数约73080000人次。问题：说一说你们是怎么改写的。1.把下面的数改写成用“万”作单位的数。250000 3200000 7580000 问题：说一说你是怎么想的。4.按数的大小比一比、排一排。13810000 3001070 3010070 8040001 804万3.比较下面每组中两个数的大小。96638 930564 3679821 367892110
19、00000 999999 5270000 527万 250万 25000000 100100 10万今天都有哪些收获？还有什么问题？第第14页练习二，第页练习二，第1题。题。第第15页页练习二，第练习二，第5题、第题、第6题。题。数的产生 大数的认识 问题：你们已经学过哪些数了？过渡：数究竟是怎样产生的呢？今天我们就来学习 数的产生。备注：教师收集学生发言中的有用信息。活动：请同学们汇报课前收集的有关数的产生 的资料。说明：古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道说明：古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样多同样多”、“多多”或或“少少”，还不会用，还不会用1，2，3，这些
20、数来数物体的个数。这些数来数物体的个数。说明：比如出去放羊的时候，每放一只羊，就摆一个小石子，一共放了多少只 羊，就摆多少个小石子。放牧回来 时，再把羊和小石子一一对应起来。如果回来的羊的只数和小石子同样 多，就说明放牧时羊没丢。说明：比如人们出去打猎的时候，每去 一个人，就在绳子上打一个结，这样去了多少个人，绳子上就有 多少个结。说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条 鱼，就在石头或木头上刻一道，一 共捕了几条鱼，就刻几道。这样太不方便了。结绳记数说明：这些分别是古巴比伦、中国和罗马发明的记数符号，它们说明：这些分别是古巴比伦、中国和罗马发明的记数符号，它们 分别代表阿拉伯数字中的分别代表阿拉
21、伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8，9。过渡：随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号，但各个 国家或地区的记数符号是不同的。巴比伦数字：中国数字：罗马数字：说明：在表示物体个数的时候，可以用1，2，3，4，5，这些都是 自然数。一个物体也没有，用0表示。0出现得比较晚，它在计 数中起着占位的作用。0也是自然数。所有的自然数都是整数。问题：这些自然数是怎么排列的？每相邻两个自然数相差几？最小的 自然数是几？有没有最大的自然数？预设：这些自然数是按照从小到大的顺序排列的，每相邻两个自然数预设：这些自然数是按照从小到大的顺序排列的，每相邻两个自然数 相差相差1，最小的自然数是，最小的自然
22、数是0，没有最大的自然数。，没有最大的自然数。数字可以用来记录物体的个数。今天都有哪些收获？还有什么问题？读书第读书第16页、第页、第17页。页。十进制计数法 大数的认识 问题：至今为止，我们学过哪些数位？相对应的计数单位又有哪些呢？预设：说明：这些都是比亿大的数，第二个数读作 十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。活动：读一读左边的信息。过渡：在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。小结：个（一）、十、百、千、万亿、十亿、百亿、千亿都是 计数单位。活动：利用手中的计数器，从一亿 开始，一亿一亿地数，看看 你会发现什么。预设：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。问题：从一亿开
23、始，你可以继续数下去吗？说明：用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。数级数级亿级亿级万级万级个级个级数位数位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿 位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万 位位千千 位位百百 位位十十 位位个个 位位计数计数单位单位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万 千千百百 十十 个个预设：活动：独立完善数位顺序表。问题：相邻两个计数单位之间的关系是什么？预设：进率都是十。小结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法 叫做十进制计数法。补充：一般来说进率是几，就叫做几进制。大家还知道哪些进制呢？介绍：计算机一般用二进
24、制。即进率是二，满2进1。“零”记作0，“一”记作1；“二”记作10，“三”记作11；“四”记作100，预设：计量时间的单位之间是六十进制。预设：计量时间的单位之间是六十进制。1时时60分，分，1分分60秒。秒。活动：请同学们试写。问题：你们知道二进制中，“十二”该如何表示吗？预设：二进制中，预设：二进制中，“十二十二”记作记作1100。今天都有哪些收获？还有什么问题？读书第读书第18页。页。亿以上数的认识 大数的认识（一）要想快速准确地读出这个数，你首先会 做什么？60200400预设：分级 从右往左数，亿位在第几位？（二）请你对照数位顺序表说出各级的读法。级数级数亿亿 级级万万 级级个个
25、级级数位数位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位60200400今天我们就一起来认识这些亿以上的数。问题1：你能读出全球人口的数量吗？问题2：生活中有比亿更大的数吗？请举例说明。全球人口：全球人口：7000000000人人数级数级亿亿 级级万万 级级个个 级级数位数位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位7000000000十亿位百亿位千亿位读作：七十亿我快背不动了！数级数级亿亿 级级万万 级级个个 级级数位数位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千
26、千位位百百位位十十位位个个位位10040002000400305000000读作：一百亿四千万二千读作：四千零三亿零五百万读出下面的数。总结方法：亿以上的数怎么读？先分级，再从最高级读起。读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。自己试着读出下面各数。92 0000 0000 267 0500 00005080 4000 3000 3 0070 0400数级数级亿亿 级级万万 级级个个 级级数位数位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位三十亿九千万七千零
27、三亿零二十万3090000000700300200000试一试，在数位顺序表内写出下面两个数。总结方法：亿以上的数怎么写？先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。2500000000490006000005004070000002.写出下面各组数。（1）三十 三十万 三十亿 （2）一百零七 一百零七万 一百零七亿 （3）九千二百 九千二百万 九千二百亿1.二十五亿 写作：四百九十亿零六十万 写作：五千零四亿零七百万 写作：数级数级亿亿 级级万万 级级个个 级级数位数位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位
28、千千位位百百位位十十位位个个位位200000000 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。2000000002亿530500000000100000000010亿5305亿可以先分级，找到亿位，再改写。把下面各数改写成用“亿”作单位的数。46000000000_亿 70500000000_亿 120600000000_亿 5800000000_亿 我们学过用“四舍五入”法求一个亿以内数的近似数。如72938073万。比亿大的数，也可以用同样的方法求出它们的近似数。1034500000 省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。10亿亿987654000099亿亿千万位上的数小于千万位上的数小
29、于5，把亿位后面的尾数舍去。，把亿位后面的尾数舍去。千万位上的数比千万位上的数比5大，该怎么办？大，该怎么办？省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。1.923456000_亿 950228500_亿2.428000000 5260230000 49692000000第第22页练习三，第页练习三，第1题、第题、第3题、题、第第5题、第题、第7题。题。计算工具的认识 大数的认识 同学们，你们知道从古至今人们都发明了哪些计算工具吗？（一）算筹二千多年前，中国人用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，放在一个布袋里，系
30、在腰部随身携带。需要记数和计算时，就把它们取出来，放在桌上或地上都能摆弄。（一）算筹加数加数7323和96（一）算筹（二）算盘 在我国使用算盘计算有着悠久的历史，早在一千多年前，人们就发明了算盘。（三）计算尺17世纪初，英国人发明了计算尺。（四）机械计算器17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。（五）计算机和电子计算器20世纪70年代，发明了电子计算器。20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。（六）不断更新的计算工具目前，速度最快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。台式电脑 笔记本电脑 平板电脑（一）算盘的应用说一说，你还在哪里见过算盘？（二）算盘的构造1颗上珠表示1个五，1颗下珠表示1个一。框框档档梁梁上珠上珠下珠下珠（三）巩固练习你能分别写出下面算盘表示的数吗？60253406735215862
