1、5.3 平行线的性质第五章 相交线与平行线学练优七年级数学下（RJ）教学课件5.3.1 平行线的性质第第1课时课时 平行线的性质平行线的性质学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判 断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.两直线平行 1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题 平行线的判定方法是什么？思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?导入新课导入新课回顾与思考 画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角1234度数角5678度数讲授新课讲授新课平
2、行线的性质b12ac567834一、平行线的基本性质1观察 1 8中，哪些是同位角？它们的度数 之间有什么关系？说出你的猜想：猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角.相等b12ac567834abd 再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.b12ac1=2 （两直线平行，同位角相等）ab（已知）应用格式:总结归纳思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似的，已知两直线平行
3、，同位角相等，那么能否得到内错角之间的数量关系？二、平行线的基本性质2 如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解 ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又 1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).b12ac3人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.b12ac32=3 （两直线平行，内错角相等）ab（已知）应用格式:总结归纳人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4解:a/b（已知）,1=2（两直线
4、平行，同位角相等）.1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数量关系？三、平行线的基本性质3人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.b12ac42+4=180（两直线平行，内错角相等）ab（已知）应用格式:总结归纳人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1例 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？ABCD解：因为梯形上、下底互相平行，所以 A与D互
5、补，B与C互补.所以梯形的另外两个角分别是80、65.于是D=180-A=180-100=80C=180-B=180-115=65典例精析人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）四、平行线的判定与性质人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件11.如图，已知
6、平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度,为什么？(2)从1=110o可以知道 3是多少度,为什么？(3)从 1=110o可以知道4 是多少度,为什么？23E14ABDC解：(1)2=110o 两直线行，内错角相等；（2）3=110o 两直线平行,同位角相等；（3）4=70o 两直线平行,同旁内角互补.当堂练习当堂练习人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件12.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第 一次拐的B是142o，第二次拐的C是多少度？为什么？解：C=142o 两直线
7、平行,内错角相等.BC人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件13.如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直 于直线c吗?abc 解：ac.两直线平行,同位角相等 4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对D人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1解:A=D.理由：ABDE()A=_ ()ACDF()D=_()A=D()5.如图1,若ABDE,ACDF，请说
8、出A和D之 间的数量关系，并说明理由.PFCEBAD 图已知CPE两直线平行,同位角相等已知 CPE 两直线平行,同位角相等等量代换人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1解:A+D=180o.理由：ABDE()A=_()ACDF()D+_=180o()A+D=180o（）如图2,若ABDE,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.图2FCEBADP已知CPD两直线平行,同位角相等已知CPD两直线平行,同旁内角互补等量代换人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品
9、课件1人教版平行线的性质_精品课件1同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知课堂小结课堂小结人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1学练优七年级数学下（RJ）教学课件第第2课时课时 平行线的性质和判定及其综合运用平行线的性质和判定及其综合运用人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1学习目标1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）人教版平行线的性质_精品
10、课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 ab 相等两直线平行ab 互补两直线平行 ab同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.平行线的判定导入新课导入新课回顾与思考人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1 方法4：如图1，若ab，bc，则ac.（）方法5：如图2，若ab，ac,则bc.（）平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2人教版
11、平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324）abababccca/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行3.平行线的性质1=23=22+4=180 人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1 1=_（已知）ABCE 1+_=180o（已知）CDBF 1+5=180o（已知）_.ABCE2 4+_=180o（已知）CEAB33例例1 如图：13542CFEADB（
12、内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）讲授新课讲授新课平行线的性质和判定及其综合应用人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1例2 已知3=45，1与2互余，试说明AB/CD.解：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(已知),1=2=45.3=45(已知),2=3.ABCD(内错角相等，两直线平行).123ABCD人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行
13、线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1例3 如图，AB/CD,A=100,C=110,求AEC 的度数.EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF/AB.AB/CD，EF/AB（已知）,/(平行于同一直线的两直线平行）.A+=180o，C+=180o(两直线平行，同旁内角互补）.又A=100，C=110（已知）,=,=（等量代换）.AEC=1+2=+=.人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件11.填空：如图,(1)1
14、=时，ABCD.(2)3=时，ADBC.D12345ABCFE25或4当堂练习当堂练习人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件12.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：1=2;3=6;4+7=180o;3+5=180，其中能判断a/b的是()A.B.C.D.12345678cabB人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件
15、1解：过点C作CFAB，则 _（）又ABDE，ABCF，_（）E_（）BE12即BEBCE3.已知ABDE，试问B、E、BCE有什么关系.请完成填空：CFDE平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等B=1两直线平行，内错角相等ABCDE12F人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件14.已知ABBF，CDBF，1=2，试说明3=E.ABCDEF123解：1=2ABEF（内错角相等，两直线平行）.(已知），ABBF，CDBF，ABCDEFCD
16、3=E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行，内错角相等).人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件15.如图,EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数.解：EFAD,(已知）2=3.又1=2,1=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=110.（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）DAGCBEF132人教版
17、平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1拓展提升：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）如图1,12_ _；（2）如图2,123_ _；（3）如图3,1234_ _ _；（4）如图4,试探究1234n =；180360ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540180（n-1)图1图2图3图4人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质平行线的“判定”与“性质”有什么不同:课堂小结课堂小结人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1人教版平行线的性质_精品课件1
