1、苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册公因数和最大公因数公因数和最大公因数教学目标教学目标1.引导同学们在自主学习中理解公因数、最大引导同学们在自主学习中理解公因数、最大公因数的概念，能运用所学概念判断两个数公因数的概念，能运用所学概念判断两个数是不是互质数。是不是互质数。2.认识公因数和最大公因数，会在集合图中分认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。别表示两个数的因数和它们的公因数。分别用边长分别用边长6 6厘米和厘米和4 4厘米的正厘米的正方形纸片铺下面的长方形。方形纸片铺下面的长方形。哪种纸片能将长方形正好铺满？边长边长6 6厘米的正方形纸厘米的正方形
2、纸片正好能铺满。片正好能铺满。12126=26=218186=36=3 边长边长4 4厘米的正方形纸厘米的正方形纸片不能正好铺满。片不能正好铺满。12124=34=318184=424=42 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？有什么规律呢？请同学们继续研究12123=43=418183=63=6 边长边长3 3厘米的正方形纸厘米的正方形纸片正好能铺满。片正好能铺满。12122=62=618182=92=9 边长边长2 2厘米的正方形纸厘米的正方形纸片正好能铺满。片正好能铺满。12121=121=1218181=181=18 边长边长1 1厘米的正方形纸厘米的正方形纸片正
3、好能铺满。片正好能铺满。边长边长1 1厘米、厘米、2 2厘米或厘米或3 3厘米的正方形纸片都厘米的正方形纸片都能正好铺满能正好铺满。只要边长的厘米数既只要边长的厘米数既是是1212的因数，又是的因数，又是1818的的因数，就能正好铺满。因数，就能正好铺满。1,2,3 1,2,3和和6 6既是既是1212的因数，的因数，又是又是1818的因数，它们是的因数，它们是1212和和1818的的公因数公因数。4 4是是1212和和1818的公因数吗？为什么？的公因数吗？为什么？4 4虽然是虽然是1212的因数，但不的因数，但不是是1818的因数的因数（18184=424=42 ），所以），所以说说4 4
4、不是不是1212和和1818的公因数。的公因数。8 8和和1212的公因数有哪些？最的公因数有哪些？最大的公因数是几？大的公因数是几？先独立解答，然后在小组内交流。分别写出分别写出8 8和和1212的所有因数，的所有因数，再找一找。再找一找。8 8的因数：的因数：1 1，2 2，4 4，8 8。1212的因数：的因数：1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212。8 8和和1212的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4，最大的公因数是最大的公因数是4 4。先找先找8 8的因数，再从的因数，再从8 8的的因数中找出因数中找出1212的因数。的因数。8 8的因数有的因数有1 1，2 2，4
5、 4，8 8。其中其中1 1，2 2，4 4也是也是1212的因数。的因数。8 8和和1212的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4，最大的公因数是最大的公因数是4 4。8 8和和1212的公因数中最大的的公因数中最大的一个是一个是4 4，4 4就是就是8 8和和1212的最的最大公因数。大公因数。我们可以用下图表示我们可以用下图表示8 8和和1212的公因数。的公因数。8 81 12 24 43 63 612128 8的因数的因数1212的因数的因数8 8和和1212的的公因数的的公因数1234567891011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24
6、 25 26 27 28 29 30在在1818的因数上画的因数上画“”，在，在3030的因数上画的因数上画“”。1818和和3030的公因数有的公因数有 ，最大公因数是最大公因数是 。1，2，3，661.1.把把1515和和2020的因数、公因数分的因数、公因数分别填在圈内，再找出它们的最别填在圈内，再找出它们的最大公因数。大公因数。1515的因数的因数2020的因数的因数1 31 35 155 151 2 41 2 45 10 205 10 201 1 5 51 1 5 53 315151 15 52 42 410 2010 201515的因数的因数2020的因数的因数1515和和2020
7、的公因数的公因数2.2.先在空格里画先在空格里画“”，再，再填空填空。最大公因数是最大公因数是 2 2 。8 8和和2020的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4 。8 8和和1010的公因数有的公因数有 1 1，2 2 。最大公因数是最大公因数是 4 4 。1010和和2020的公因数有的公因数有1 1，2 2，5 5，1010 。最大公因数是最大公因数是 10 10。3.3.1212的因数有的因数有1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212；4242的因数有的因数有1 1，2 2，3 3，6 6，7 7，1414，2121，4242；1212和和4242的公因数有的公因数有1 1，2 2，3 3，6 6；最大的公因数是最大的公因数是6 6。用同样的方法找用同样的方法找出出1616和和2424的公因数的公因数。
