1、多边形从这些图形你能抽象出什么平面图形？从这些图形你能抽象出什么平面图形？情境问题：情境问题：生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形由一些线段首尾顺次连结组成的图形四边形从一个顶点出发，能引出_条对角线求（mk）n 的值？边：AB,BC,CD,DE,EA 顶点：点A,B,C,D,E解：由m3=7,得m=102、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是()美国国防部大楼五角大楼每条对角线都重复了几次例2：一个九边形共有多少条对角线。连结多边形不相邻的两个顶点的由一些线段首尾顺次连结组成的图形多边形的边、角、顶点、_ 叫做多边形的外角。由这图形你抽象出什么几何图形？C、每个角都
2、相等的多边形不一定是正多边形k(k3)=k,得k=5.美国国防部大楼五角大楼你能说出这两幅图形的异同点吗？友情提示：画出多边形的任何一条边所在的直线，观察整个四边形都在这条直线的同一侧吗？（3）n边形有（）条边，（）个顶点，（）个 内角。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角表示为：五边形EDCBA浙江金华兰溪诸葛八卦村FAE是它的一个，AD是它的一条。长方形长方形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？四边形四边形生活中的平面图形 六边形六边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？八边形八边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形
3、 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形 新知学习新知学习交流与学习：交流与学习：阅读课本阅读课本79页页80页第一段。回答下列问题。页第一段。回答下列问题。1.在平面内在平面内_称为多称为多边形边形2._叫做多边形的内角。叫做多边形的内角。3._ 叫做多边形的外角。叫做多边形的外角。4._的线段叫做多边形的的线段叫做多边形的对角线。对角线。5.多边形有几条边就叫几边形。多边形多边形有几条边就叫几边形。多边形以来命名。以来命名。由一些线段首尾顺次连结组成的图形由一些线段首尾顺次连结组成的图形多边形相邻两边组成的角多边形相邻两边组成的角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角多边形的
4、边与它的邻边的延长线组成的角 连结多边形不相邻的两个顶点的连结多边形不相邻的两个顶点的边边练习1：（1）用字母表示五边形的边、顶点、内角？）用字母表示五边形的边、顶点、内角？五边形还可以怎样表示？五边形还可以怎样表示？（2）对于一个多边形来说，它的边数）对于一个多边形来说，它的边数、顶点、顶点 数和内角的个数相等吗？数和内角的个数相等吗？（3）n边形有（边形有（）条边，（）条边，（）个顶点，（）个顶点，（）个）个 内角。内角。边：边：AB,BC,CD,DE,EA 顶点：点顶点：点A,B,C,D,E内角：内角：A,B,C,D,E相等相等nnn 学以致用学以致用表示为：五边形表示为：五边形EDCB
5、AFAE是它的一个，AD是它的一条。边：AB,BC,CD,DE,EA 顶点：点A,B,C,D,ED、各条边都相等的多边形一定是正多边形友情提示：画出多边形的任何一条边所在的直线，观察整个四边形都在这条直线的同一侧吗？四边形从一个顶点出发，能引出1条对角线多边形以来命名。五边形还可以怎样表示？下图中不是凸多边形的是（）（3）n边形有（）条边，（）个顶点，（）个 内角。所以（mk）n=（105）3=53=125由这图形你抽象出什么几何图形？（1）用字母表示五边形的边、顶点、内角？例2：一个九边形共有多少条对角线。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角_叫做多边形的内角。变式1：若过多边形的一个顶点有
6、9条对角线，求这个多边形的边数。（1）内角都相等，连结多边形不相邻的两个顶点的美国国防部大楼五角大楼FAE是它的一个，AD是它的一条。解：由m3=7,得m=10我思考我进步A、正多边形的各条边都相等变式2：若过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，求这个多边形的边数。阅读课本79页80页第一段。练习练习2：如图五边形：如图五边形ABCDE.（1）画出图中所有的对角线。）画出图中所有的对角线。（2）在每一个顶点处各画一个外角。）在每一个顶点处各画一个外角。学以致用学以致用DCEBA你能说出这两幅图形的异同点吗？（1）（2）友情提示：友情提示：画出多边形的任何一条边所在的直线，观察整
7、个画出多边形的任何一条边所在的直线，观察整个四边形都在这条直线的同一侧吗？四边形都在这条直线的同一侧吗？探究新知探究新知BACDDCBA测量下面多边形的角，边你有什么发现？测量下面多边形的角，边你有什么发现？（1）内角都相等，内角都相等，（2）边也都相等，）边也都相等，正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形 探究新知探究新知美国国防部大楼美国国防部大楼五角大五角大楼楼（1）用字母表示五边形的边、顶点、内角？六边形从一个顶点出发，能引出_条对角线每条对角线都重复了几次FAE是它的一个，AD是它的一条。FAE是它的一个，AD是它的一条。FAE是它的一个，AD是它的一条。六边形
8、从一个顶点出发，能引出_条对角线由一些线段首尾顺次连结组成的图形求（mk）n 的值？（2）边也都相等，解：由m3=7,得m=10我思考我进步由这图形你抽象出什么几何图形？n边形从一个顶点出发，能引出_条对角线如图，五边形ABCDE是一个A、正多边形的各条边都相等（1）用字母表示五边形的边、顶点、内角？k(k3)=k,得k=5.你能说出这两幅图形的异同点吗？多边形相邻两边组成的角例2：一个九边形共有多少条对角线。_叫做多边形的内角。测量下面多边形的角，边你有什么发现？n边形从一个顶点出发，能引出(n-3)条对角线,它把n边形分成了几个三角形？它把四边形分成了几个三角形？浙江金华兰溪诸葛八卦村浙江
9、金华兰溪诸葛八卦村布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。四四边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出_条对角线条对角线五五边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出_条对角线条对角线六六边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出_条对角线条对角线n边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出_条条对角线对角线 123n-3 我思考我进步我思考我进步四四边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出1条对角线条对角线它把四边形分成了几个三角形？它把四边形分成了几个三角形？五五边形从一个顶点出
10、发，能引出边形从一个顶点出发，能引出2条对角线条对角线,它把五边形分成了几个三角形？它把五边形分成了几个三角形？我思考我进步我思考我进步n边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出(n-3)条对角线条对角线,它它把把n边形分成了几个三角形？边形分成了几个三角形？n边形边形六边形六边形五边形五边形 1111(n-3)321四边形四边形对角线总条数对角线总条数（用算式表示）（用算式表示）每条对角线都每条对角线都重复了几次重复了几次从一个顶点作从一个顶点作的对角线条数的对角线条数632412522n(n-3)2 探究探究例例2：一个九边形共有多少条：一个九边形共有多少条对角线。对角线。变式
11、变式1：若过多边形的一个顶：若过多边形的一个顶点有点有9条对角线，求这个多边条对角线，求这个多边形的边数。形的边数。变式变式2：若过多边形的一个顶：若过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分点的所有对角线把多边形分成成9个三角形，求这个多边形个三角形，求这个多边形的边数。的边数。学以致用学以致用我思考我进步多边形以来命名。如图，五边形ABCDE是一个你能说出这两幅图形的异同点吗？你能说出这两幅图形的异同点吗？如图，五边形ABCDE是一个美国国防部大楼五角大楼边：AB,BC,CD,DE,EA 顶点：点A,B,C,D,EFAE是它的一个，AD是它的一条。k(k3)=k,得k=5.C、每个角都相等的
12、多边形不一定是正多边形解：由m3=7,得m=10连结多边形不相邻的两个顶点的解：由m3=7,得m=10FAE是它的一个，AD是它的一条。友情提示：画出多边形的任何一条边所在的直线，观察整个四边形都在这条直线的同一侧吗？2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是()C、每个角都相等的多边形不一定是正多边形边：AB,BC,CD,DE,EA 顶点：点A,B,C,D,E变式1：若过多边形的一个顶点有9条对角线，求这个多边形的边数。（1）用字母表示五边形的边、顶点、内角？过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形 没有对角线，k边形共有k条对角线,我思考我进步由一些线段首尾顺次连结组成的图形多边形的边与它
13、的邻边的延长线组成的角基础盘点：1、下列叙述错误的是、下列叙述错误的是()A、正多边形的各正多边形的各条边都相等条边都相等B、正多边形的各个角都相等、正多边形的各个角都相等C、每个角都相等的多边形不一定是正多边形、每个角都相等的多边形不一定是正多边形D、各条边都相等的多边形一定是正多边形、各条边都相等的多边形一定是正多边形2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是()A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、四边形、四边形 D、梯形、梯形3、将一个正方形的桌面截去一个角后还剩（、将一个正方形的桌面截去一个角后还剩（）个角。）个角。A、3 B、4 C
14、、5 D、3、4或或5DDD4.下图中不是凸多边形的是下图中不是凸多边形的是（）ADCBD5.如图，五边形如图，五边形ABCDE是一个是一个（填（填“凸凸”或或“凹凹”）五边形，）五边形，E是它的一个是它的一个，FAE是它的一个是它的一个，AD是它的一条是它的一条。凸凸外角外角内角内角对角线对角线ABCDEF思维拓展：思维拓展：过过m边形的一个顶点有边形的一个顶点有7条对条对角线，角线，n边形边形 没有对角线，没有对角线，k边形共有边形共有k条对角线条对角线,求（求（mk）n 的值？的值？解：由解：由m3=7,得得m=10n边形没有对角线边形没有对角线,所以所以n=3 k(k3)=k,得得k=5.所以（所以（mk）n=（105）3=53=125 我思考我进步我思考我进步12小结：小结：1.多边形定义：多边形定义：2.多边形的边、角、顶点、多边形的边、角、顶点、外角、对角线外角、对角线3.n边形对角线有多少条？边形对角线有多少条？4.多边形的凹凸之分多边形的凹凸之分5.正多边形定义正多边形定义 作业作业必做：课本必做：课本81页页1，2。84页页1。选做：设计一张由多边形组合成的优美图案，并选做：设计一张由多边形组合成的优美图案，并附上一两句解说词。附上一两句解说词。谢 谢
