1、2023-1-5余弦函数图象与性质余弦函数图象与性质2023-1-5yxo1-122322如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法五点画图法五点法五点法(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(
2、,0)(,-1)23(2,0)2023-1-5x6yo-12345-2-3-41定义域值 域周 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,12)(223,22)(22,22ZkkkZkkk单调递减区间：单调递增区间：)(2Zkkx)()0,(Zkk奇函数2023-1-5x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+)=cosx,xR2余弦曲余弦曲线线(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)2023-1-5y-1-
3、12o46246-定义域值 域周 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,122,2()2,22()kkkZkkkZ 单调递减区间：单调递增区间：)(Zkkx)()0,2(Zkk偶函数2023-1-5例例1 1、求下列函数的最大值和最小、求下列函数的最大值和最小值：值：1cos3)1(xy3)21(cos)2(2xycosx当取最大值1时，y=-cosx+1取最小值-2解（解（1）cosx当取最小值-1时，y=-cosx+1取最大值42023-1-5213cos124x 当时，y=(cosx-)-3取最大值-小结：最值的取得点小结：最值的取得点 余弦函余弦函数的值域数的值域211cos22x（2）
4、当时，y=(cosx-)-3取最小值-32023-1-5的集合。大值和最小值的写出使这个函数取得最分别的最大值和最小值，并练习：求函数x3xcos-2y).(623),Z(22333cos213cos).(6),Z(2313cos213cosZkkxkkxxyxZkkxkkxxyx即，此时取得最大值时，取得最小值当即，此时取得最小值时，取得最大值解：当2023-1-5例例2 2、判断下列函数的奇偶性：、判断下列函数的奇偶性：(1)y=cosx+2 (2)y=sinxcosx2023-1-5的周期。、求函数例)431cos(23xy6312)431sin(2)2431sin(2)431cos(2
5、所以这个函数的周期为解：因为xxxy小结：.2)0,0,)()(cos(TAARxxAy的周期为为常数，且其中一般地，函数2023-1-5定义域值 域周 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,12)(22,2)(2,2ZkkkZkkk单调递减区间：单调递增区间：)(Zkkx)()0,2(Zkk偶函数1、知识要点2023-1-52、题型方法：求周期。最值。单调区间3、数学思想：数形结合 类比推理2023-1-5课堂小结课堂小结正弦线正弦线正弦函数的图象正弦函数的图象余弦函数的图象余弦函数的图象“五点法五点法”作作图图余弦函数的性质余弦函数的性质定义域定义域值域值域周期性周期性对称性对称性单调性单调
6、性性质的应用性质的应用正弦函数的性质正弦函数的性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质的知识框架的知识框架平移变换平移变换141.2空间几何体的直观图空间几何体的直观图 高一年级数学必修高一年级数学必修2 215复习巩固复习巩固1 1、如图所示，将一个长方体截去一、如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？部分，这个几何体的三视图是什么？正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图162、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图视图.复习巩固复习巩
7、固173、说出下面的三视图表示的几何体的结说出下面的三视图表示的几何体的结构特征构特征.184、根据几何体的三视图，还原成几何体。、根据几何体的三视图，还原成几何体。19 对于柱体、锥体、台体及简单的组合对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题画法问题.201.2空间几何体的直观图空间几何体的直观图21探究探究1 1、画一个水平放置的平面图形的直、画一个水平放置的平面图形的直观图观图.xyCABCDxyABD22xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平放
8、置的六边形的例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图。直观图。ABCDEF1 在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X 轴和Y 轴，两轴相交于点O,使x Oy=45O23xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 以为中心,在X 上取A D=AD，在y 轴上取M N=以点为中心,画B C 平行于x 轴,并且等于BC;再以M 为中心,画E F 平行于x 轴,并且等于EF.例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图24xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连接A B,C D,E F
9、,F A,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E FABCDEF例用斜二测画法画水平放置的六边形例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图的直观图251.斜二测画法：画多边形斜二测画法：画多边形（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交轴，两轴相交于于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中）已知图形中平行平行于于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中分别画成分别画成平行平行于于x
10、轴或轴或y轴的线段轴的线段（3）已知图形中）已知图形中平行于平行于x轴轴的线段，在直观图中保持的线段，在直观图中保持原原长度不变长度不变；平行于平行于y轴轴的线段，的线段，长度取半长度取半x Oy=45135或26斜二测画法的基本步骤：斜二测画法的基本步骤：（1 1）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段等长，竖直线段减半）水平线段等长，竖直线段减半.（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；27例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGH28ABCDEFxyOGH例用斜二测法画
11、水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图29知识知识探究（二探究（二):):空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图的画法 30 xyZ 1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使 xOy=45O31xyZO 2MNPQ画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=cm;在轴上取线段PQ,使PQ=cm;分别过点和作y轴的平行线,过点 和 作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCDABCDMNPQ41.532xyZOABCD 3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段
12、AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ33,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.xyZOABCDABCDMNPQ34,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.ABCDABCD35 练习：练习：怎样画底面是正三角形，且顶点怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS画轴画轴 画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱36zABoABo oxyxy练习：已知一个几何体的三视图如下，练习：已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图测画法画出它的直观图.侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图37练习：如图，一个平面图形的水平放置练习：如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为底角为4545，两腰和上底边长均为，两腰和上底边长均为1 1，求这个平面图形的面积求这个平面图形的面积.ABCDABCD22S 38作业作业:P P1919练习：练习：2 2，3 3（做书上）；（做书上）；P P2121习题习题1.2A1.2A组：组：4 4，5.5.
